9、求二次函数的最值.ppt

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1、二次函数的解析式哪有几种形式？试举例说明。二次函数的解析式哪有几种形式？试举例说明。(1)一般形式一般形式:(2)顶点式顶点式:(3)交点式交点式:)0(2acbxaxy2()(0)ya xhk a)0)()(21axxxxay其中其中 是抛物线与是抛物线与x轴两交点轴两交点)0()0 ,(21， xx复习引入复习引入432xxy22(1)5yx 2(1)(5)3yxx 你能求出以上三个二次函数的最值吗？你能求出以上三个二次函数的最值吗？求二次函数的最值求二次函数的最值例例1：求下列函数的最大或最小值，并指出：求下列函数的最大或最小值，并指出 此时自变量的值此时自变量的值.43)2(2xxy2

2、(1)2(1)5yx 2(3)(1)(5)3yxx （1）函数）函数y有最大值为有最大值为5，此时自变量此时自变量x的值为的值为1归纳归纳：由于二次函数的顶点是最高点或最低点，所以函数：由于二次函数的顶点是最高点或最低点，所以函数的最大值或最小值在顶点处取得，其值为顶点的纵坐标。的最大值或最小值在顶点处取得，其值为顶点的纵坐标。237(2)()24yx(3)2x 对称轴为直线2 2、将一小球按如图所示的方向击出时，、将一小球按如图所示的方向击出时，如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度如果不考虑空气的阻力，球的飞行高度y(my(m) )与飞行时间与飞行时间 x(sx(s) )之间具有关系式之间具有

3、关系式: :y=20 x-5xy=20 x-5x2 2 , , 则小球飞行的最大高度为则小球飞行的最大高度为_. .练习练习1 1、二次函数二次函数222xxy的最小值为的最小值为_-320m方法方法1：配成顶点式：配成顶点式方法方法2：利用顶点坐标公式：利用顶点坐标公式方法方法3：化成交点式，利用对称轴：化成交点式，利用对称轴 例例2 2、 某商场购进一种单价为某商场购进一种单价为4040元的篮球元的篮球, ,如果以单如果以单价价5050元售出元售出, ,那么每月可售出那么每月可售出500500个个, ,根据经销经验根据经销经验, ,售售价每提高价每提高1 1元元, ,销售量相应减少销售量相

4、应减少1010个个. .(1)(1)假设销售单价提高假设销售单价提高x x元元, ,那么销售每个篮球所获得利那么销售每个篮球所获得利润是润是_元元, ,这种篮球每月的销售量是这种篮球每月的销售量是_个个.(.(用含用含x x的代数式表示的代数式表示).).(2)(2)请求出每月销售这种篮球的最大利润请求出每月销售这种篮球的最大利润? ?此时篮球的售此时篮球的售价应定为多少元价应定为多少元? ?如图，要用总长为如图，要用总长为20m的铁栏杆，一面的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法，靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法，才能使围成的花圃面积最大？最大面积才能使围成的花圃面积最大？最大面积是多少？是多少？ 练习练习ABCD思考：若墙的长度不超过思考：若墙的长度不超过8m，还能围成，还能围成50m2 的花圃吗？的花圃吗？若能，请说明理由；若不能，求出能围成的最大花圃面积。若能，请说明理由；若不能，求出能围成的最大花圃面积。练习：函数练习：函数 当当 求它的最大值。求它的最大值。12312xxy30 x思考：何时最值在顶点处取得？思考：何时最值在顶点处取得？ 何时不在顶点处取得？何时不在顶点处取得？