有理数的加法二.ppt

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1、请完成下列计算请完成下列计算（1）（）（8）+（9） （9）+（8）（2） 4+（7） （7）+4（3） 6+（2） （2）+6（4） 2+（3）+（8） 2+（3）+（8）（5） 10+（10）+（5） 10+（10）+（5）问题问题3：说一说，你发现了什么？再试一试：说一说，你发现了什么？再试一试问题问题4：从中你得到了什么启发？：从中你得到了什么启发？有理数的加法中，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置和不变。两个数相加，交换加数的位置和不变。加法交换律：a+b=b+a有理数加法中，有理数加法中，三个数相加，先把前两个数相加，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不

2、变。或者先把后两个数相加，和不变。加法的结合律：（a+b)+c=a+(b+c)问题5：为什么我们要学习加法的运算律呢？例1 计算：16+（25）+24+（35）问题6：此题你是抓住数的什么特点使计算简化的？ 依据是什么？解：原式=16+24+（25）+（35） =（16+24）+（25）+（35）=40+（60） =20计算计算(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7(-12)+(+11)+(-8)+(-7)+(+39)+7有没有有没有简便的简便的方法方法，给大家，给大家说一说吗？说一说吗？解：解：原式原式(-1)+(-8)+(-7)+(+39)+7 =(-9)+(-7)+(

3、+39)+7 =(-16)+(+39)+7 =23+7 =30解：解：原式原式(-12)+(-8)+(+11)+(+39)+(-7)+7 =(-20)+(50)+0 =30谁简便？两种解法的两种解法的结果结果一一样吗？样吗？根据什么根据什么？运算律的应用运算律的应用)437()215()323()212()313()6 . 1()53. 2()321()53. 2()53()32()21()437()215()212()323()313(解：原式)53. 2()53. 2()6 . 1()53()321()32()21(解：原式同分母同分母结合相加结合相加能能“凑凑0”0”或或“凑整凑整”的结

4、合相的结合相加加有理数的加法运算律(难点)3计算：做下面的练习，并思考你是如何使计算简化的？常用的三个规律：常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加。（1）23+（17）+6+（22） （2）（2）+3+1+（3）+2+（4）（3）9+（6.82）+3.78+(3.18)+(3.78)（4）)528(435)532(413例例2： 10袋小麦称后记录如下表：袋小麦称后记录如下表：问题（问题（1）：）：10袋小麦一共重多少千克？袋小麦一共重多少千克？ （2）：如果每袋小麦

5、以）：如果每袋小麦以90千克为标准，千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？克？袋数袋数12345678910重量重量919191.58991.291.388.788.891.891.1解法一：先计算解法一：先计算10袋小麦一共多少千克：袋小麦一共多少千克：91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1=905.4解法二：将每袋小麦超过解法二：将每袋小麦超过90千克的记为正数，不足千克的记为正数，不足90千克的千克的 记为负数得：记为负数得： +1 +1 +1.6 -1 +1.2 +1.3 -1.3 -1.

6、2 +1.8 +1.1 1+1+1.6+（-1）+1.2+1.3+（-1.3）+（-1.2）+1.8+1.1=1+（-1)+1.2+(-1.2)+1.3+(-1.3)+(1+1.5+1.8+1.1)=5.490 x10+5.4=905.4(千克）千克）答：答：10袋小麦一共重袋小麦一共重905.4千克，总计超过千克，总计超过5.4千克。千克。再将超过和不足部分相加后将再将超过和不足部分相加后将10袋面粉不足或超过的部分加上袋面粉不足或超过的部分加上10袋面粉的标准重量：袋面粉的标准重量：再计算总计超过多少千克：再计算总计超过多少千克： 905.4-90 x10=5.4请同学们谈一谈这节课的体会

7、和收获。本节小结：本节小结：1、通过具体有理数的计算，把加法运算律、通过具体有理数的计算，把加法运算律从非负数范围扩大到有理数的范围。从非负数范围扩大到有理数的范围。2、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的、掌握加法运算律的法则及公式，并适当的运用运算律进行简化计算。运用运算律进行简化计算。3、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。、有理数加法解决实际问题，体会求简意识。常用的三个规律：常用的三个规律：1、 一般地，总是先把正数或负数分别结合一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加在一起相加。 2、有相反数的可先把相反数相加，能凑整、有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整的可先凑整。 3、有分母相同的，可先把分母相同的数结合、有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加相加。