正弦余弦函数的图象1.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质正弦函数、余弦函数的图象和性质问题问题2：如何画正弦函数的图象？：如何画正弦函数的图象？问题问题1：什么是正弦函数？什么是余弦函数？：什么是正弦函数？什么是余弦函数？Rxxy，sinRxxy，cos描点法描点法有哪些步骤？列表、描点、连线(1) 列表列表(2) 描点描点

2、(3) 连线连线632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy-223xy0211-xy用描点法画正弦函数的图象用描点法画正弦函数的图象作三角函数线得三角函数值，描点作三角函数线得三角函数值，描点)sin,(xx,连线连线PM31Oxy利用单位圆中角利用单位圆中角x x 的的正弦线正弦线，巧妙地，巧妙地移动移动到直角坐标到直角坐标系内，从而确定对应的点系内，从而确定对应的点 ( x, sinx ).？还有其他的方法描点吗）的图像，（问题：对于作函数20 xsinxy），描点（233o322oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等

3、分3232656734233561126(2) 作正弦线作正弦线(3) 平移平移61P1M/1p(4) 连线连线利用三角函数线作正弦函数的图像利用三角函数线作正弦函数的图像20 xsinxy，函数与与x轴的轴的交点交点)0 ,0()0 ,()0 ,2(图象的图象的最高点最高点图象的图象的最低点最低点) 1,(23五点法五点法2oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(问题：有没有更加简洁的作图呢？问题：有没有更加简洁的作图呢？注意：这五点是正弦函数的五个关键点因为终边相同的角的三角函数值相同，因为终边相同的角的三角函数值相同，所以所以y=sinxy=sinx 的图象在

4、的图象在 与与y=sinx,x0,2y=sinx,x0,2的图象相同的图象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,2xy-1-12o46246?sin）的函数图像呢（问题：怎样画Rxxy正弦曲线正弦曲线余弦曲线余弦曲线问题：如何作余弦函数的图象？问题：如何作余弦函数的图象？y-1-12o46246cossin()sin()22xxx由于所以余弦函数所以余弦函数Rxxy,cos与函数与函数Rxxy),2sin(是同一个函数；是同一个函数；2 余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移余弦函数的图像可以通过正弦曲线向左平移 个单位长度而得到个单位长度而得到与与x轴的轴的交点交点)0 ,(2) 0 ,(23

5、图象的图象的最高点最高点)1 ,0() 1 ,2(图象的图象的最低点最低点) 1,( (1) 列表列表( (列出对图象形状起关键作用的五点坐标列出对图象形状起关键作用的五点坐标) )(3) 连线连线(用光滑的曲线顺次连结五个点用光滑的曲线顺次连结五个点)(2) 描点描点(定出五个关键点定出五个关键点)-oxy-11-13232656734233561126?20cos的图像吗），（你能用五点法作函数xxy 正弦函数正弦函数. .余弦函数的图象余弦函数的图象例例1 1画出下列函数的简图画出下列函数的简图（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描点作图描点作图-2223211-xyo-xxsin

6、1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0,2解解:（1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy练习练习：（：（1）作函数作函数 y=1+3cosx，x0,2的简图的简图()作函数作函数 y=2sinx-1，x0,2的简图的简图正弦函数正弦函数.余弦函数的图象余弦函数的图象（1）yx33思考：利用五点法画出下列函数图像：(1)f(x)=-cos(2x)(2)f(x)=cos(2x+)(3)f(x)=-2sin(2x-)正弦函数正弦函数.余弦函数的图象和性质余弦函数的图象和性质想一想余弦函数y=cosx的图象对于正弦、余弦函数对于正弦、余弦函数1、定义域是什么？2、值域是什么？3、最值的情况如何？R-1，14、f（x）=0的解集？.11cos212sin2131sin 233xyxyxyx 练习：求下列函数的定义域、值域，最大值及取最大值时相应的 的集合（）；(能否利用五点法画出该函数图像)（ ）；（ ）（）（再考虑与y=1有多少个交点？）