143含有一个量词的命题的否定2班5班.ppt
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1、全称命题与特称命题的含义及其一般表示全称命题与特称命题的含义及其一般表示形式分别是什么?形式分别是什么? 一般表示形式一般表示形式 含含 义义 含有全称量含有全称量词的命题词的命题 特称命题特称命题 全称命题全称命题 含有存在量含有存在量词的命题词的命题 xM,p(x) xM,p(x) x x0 0M,p(xM,p(x0 0) ) 复习回顾复习回顾1.4.3 含有一个量词的命题的否定写出下列命题的否定写出下列命题的否定: :(1) 所有的矩形都是平行四边形所有的矩形都是平行四边形;(2) 每一个素数都是奇数每一个素数都是奇数;(3) xR, x-2x+10. 这些命题和它们的否定在形式这些命题
2、和它们的否定在形式上有什么变化上有什么变化? 探究探究 以上三个命题都是全称命题以上三个命题都是全称命题,即具有形式即具有形式“xM,p(x)”其中命题其中命题(1)的否定是的否定是“并非所有并非所有的矩形都是平行四边形的矩形都是平行四边形”, 也就是说也就是说,存在一个矩形不是平行四边形存在一个矩形不是平行四边形; 命题命题(2)的否定是的否定是“并非每一个素数都是奇数并非每一个素数都是奇数”,也就是说也就是说,存在一个素数不是奇数存在一个素数不是奇数 命题命题(3)的否定是的否定是“并非所有的并非所有的x R, x-2x+10”,也就是说也就是说,x0R, x0-2x0+10这三个全称命题
3、的否定都变成了特称命题这三个全称命题的否定都变成了特称命题. 一般地,对于含有一个量词一般地,对于含有一个量词的全称命题的否定的全称命题的否定,有下面的结论:有下面的结论:全称命题全称命题p: : xM , ,p( (x) ),全称命题的否定是特称命题全称命题的否定是特称命题.它的否定它的否定p: : x0 0M, ,p( (x0 0) ), 结论结论 即:命题否定后,全称量词变为存在量词,即:命题否定后,全称量词变为存在量词,“肯定肯定”变为变为“否定否定” 例例1 :写出下列全称命题的否定写出下列全称命题的否定,并判并判断其真假:断其真假:(1)p:x R, x-x+0;0;(2)q:所有
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- 143 含有 一个 量词 命题 否定
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