2011平均数(2).ppt

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1、1. 你能说说算术平均数与加权平均数的区别你能说说算术平均数与加权平均数的区别 和联系吗？和联系吗？(2) (2) 在实际问题中，各项权不相等时，计算平在实际问题中，各项权不相等时，计算平 均数时就要采用加权平均数，当各项权相均数时就要采用加权平均数，当各项权相 等时，计算平均数就要采用算术平均数。等时，计算平均数就要采用算术平均数。(1) (1) 算术平均数是加权平均数的一种特殊情况算术平均数是加权平均数的一种特殊情况 （它特殊在各项的权相等）（它特殊在各项的权相等）2. 加权平均数中加权平均数中“权权”有几种表现形式？有几种表现形式？(1) (1) 整数的形式整数的形式; ;(2) (2)

2、 比例的形式比例的形式; ;(3) (3) 百分比的形式百分比的形式. . 小结小结: :nxxx，21nwww，213. 若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：1122123nnnx wx wx wwwww 叫做这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。1. 在数据在数据1,2,2,3,4,2,3,3,6,4,1,2中中,数据数据1的权是的权是_, 2的权是的权是_,3的权是的权是_,4的权是的权是_,6的权的权 是是_,则这个数据的平均数是则这个数据的平均数是_。243212.75练习：练习：统计中也常把下

3、面的这种算术平均数看成统计中也常把下面的这种算术平均数看成加权平均数。加权平均数。在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的算术平均数个数的算术平均数1122kkx fx fx fxn也叫做也叫做x1，x2，,xk 这这k个数的加权平均数，其中个数的加权平均数，其中f1，f2，,fk分别分别叫做叫做x1，x2，,xk的的权。权。例例. 下表是校女子排球队队员的年龄分布：下表是校女子排球队队员的年龄分布：年龄年龄13141516频数频数1452求校女子排球队

4、队员的平均年龄（可使用计算器）。求校女子排球队队员的平均年龄（可使用计算器）。13 1 14 4 15 5 16 214.7()1 452x 岁答：校女子排球队队员的平均年龄为答：校女子排球队队员的平均年龄为14.7岁岁解：解：探究：探究：为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表. 这天这天5路公共汽车平均路公共汽车平均每班的载客量是多少（结果取整数）？每班的载客量是多少（结果取整数）？载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x

5、4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115观察上表，回答下列问题：观察上表，回答下列问题：（1）这里的组中值指什么？）这里的组中值指什么？（2）表中的频数跟权有什么关系？）表中的频数跟权有什么关系？（3）若每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的组中值和）若每组数据在本组中分布较为均匀，则各组数据的组中值和各组数据的平均值有什么关系？各组数据的平均值有什么关系？根据上面的频数分布表求根据上面的频数分布表求加权平均数加权平均数时，统计中常用的各组的时，统计中常用的各组的组组中值中值代表各组的实际数据，把各组代表各组的实际数据，把各组频数频数看作相

6、应组中值的看作相应组中值的权权。例。例如在如在1x21之间的载客量近似地看作组中值之间的载客量近似地看作组中值11，组中值，组中值11的权是的权是它的频数它的频数3，由此这天，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是:)(731518222015315111189122712051531311人x载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115从表中，你能知道这一天从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平路公共汽车大约有多少班次的载客

7、量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？由表格可知，由表格可知， 81x101的的18个个班次班次 和和101x121的的15个个班次班次共有共有33个个班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为班次超过平均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于等于39.8载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x81712281x1019118101x12111115？思思考考0 02 24 46 68 8101012121414404050506060707080809090频数频

8、数周长周长/cm练习练习. 为了绿化环境，柳荫街为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所些树的树干的周长情况如图所示，计算（可以使用计算器）示，计算（可以使用计算器）这批法国梧桐树干的平均周长这批法国梧桐树干的平均周长（精确到（精确到0.1cm）45855 1265 1475 1085663.8(cm)81214106x答：这批梧桐树干的平均周长是63.8cm例例3 . 某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了某灯泡厂为测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了100只灯只灯泡，它们的使用寿命如下表所示：泡，它们的使用寿命如下表所示：使用寿

9、命使用寿命x(单位：时单位：时)600 x10001000 x14001400 x18001800 x22002200 x2600灯泡数灯泡数（单位：个）（单位：个）1019253412这批灯泡的平均使用寿命是多少？这批灯泡的平均使用寿命是多少？分析：抽出的分析：抽出的100只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本只灯泡的使用寿命组成一个样本，可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命。解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是解：根据表格，可以得出各小组的组中值，于是800 12 1200 19 1600 252000 342400

10、121676100 x即样本平均数为即样本平均数为1676.由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是由此可以估计这批灯泡的平均使用寿命大约是1676小时。小时。株数株数黄瓜根数黄瓜根数0 05 51010151520201010131314141515练习：练习：种菜能手李大叔种植了一批种菜能手李大叔种植了一批新品种的黄瓜，为了考察这新品种的黄瓜，为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜株上长出的抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数，得到右面的条形黄瓜根数，得到右面的条形图，请估计这个新品种黄瓜图，请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜。平均每株结多少根黄瓜。（结

11、果取整数）（结果取整数）10 1015 1320 1418 1516.251610131415x答：这个新品种黄瓜平均每株结约答：这个新品种黄瓜平均每株结约13根黄瓜。根黄瓜。解：问题问题1：求加权平均数的公式是什么？：求加权平均数的公式是什么？nnnwwwwwxwxwx 3212211nfxfxfxxkk 2211在求在求n个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果x1出现出现f1次，次，x2出现出现f2次，次，xk出现出现fk次（这里次（这里f1+f2+fk=n）那么这）那么这n个数的个数的算术平均数算术平均数nxxx，21nwww，21若若n个数个数的权分别是的权分别是则：则：叫做

12、这叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。也叫做这也叫做这n个数的个数的加权平均数加权平均数。问题问题2：你如何理解加权平均数中的权的意思？：你如何理解加权平均数中的权的意思？问题问题3：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性：当要考察的对象很多或考察本身带有破坏性时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？时，统计学中常常使用什么方法获得对总体认识？数据的权能够反映的数据的相对数据的权能够反映的数据的相对“重要程度重要程度”。常常用样本数据的代表意义来估计总体常常用样本数据的代表意义来估计总体例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。例如：实际生活中经常用样本平均数估计总体平均数。使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据次输入数据x1，x2，xn ，以及它们的权，以及它们的权f，f2，fn ；最后按动求平均数的功能键（例如最后按动求平均数的功能键（例如 键），计算器便会键），计算器便会求出平均数求出平均数 的值。的值。nfxfxfxxnn 2211x