23解二元一次方程组(2).ppt

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1、主要步骤：主要步骤： 基本思路基本思路:4.写解写解3.解解2.代入代入一元一元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解1.变形变形用用一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？、用代入法解方程的步骤是什么？消去一个消去一个元元消元消元: 二元二元一元一元怎样解下面的二元一次怎样解下面的二元一次方程组呢？方程组呢？11-52125y3xyx把把变形得变形得：2115 yx代入代入，不就消去，不就消去x了了！小明小明11-52125y

2、3xyx把把变形得变形得1125 xy可以直接代入可以直接代入呀！呀！小彬小彬11-52125y3xyx和和y5y5 互为相反数互为相反数按照小丽的思路，按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？你能消去一个未知数吗？小丽小丽（3x 5y）+（2x 5y）21 + (11) 分析：分析： 11-52125y3xyx3X+5y +2x 5y10 左边左边 + 左边左边 = 右边右边 + 右边右边5x 10 x=2所以原方程组的解是所以原方程组的解是23xy 11-52125y3xyx解解:由由+得得: 5x=10 把把x2代入，得代入，得 x2y3参考小丽的思路，参考小丽的思路，怎样解下面的二元一次

3、方程组呢？怎样解下面的二元一次方程组呢？2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2。把两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。分析2x-5y=7 2x+3y=-1 解：把解：把 得得:8y8 y1把把y 1代入，得代入，得 2x5（1）7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y1指出下列方程组求解过程中有指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：错误步骤，并给予订正：7x4y45x4y4解:，得2x44，x03x4y145x4y2解，得2x12x 6解:，得2x44，x4解:，得8x16x 2上面这些方

4、程组的特点是什么上面这些方程组的特点是什么?解这类方程组基本思路是什么？解这类方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？特点特点:基本思路基本思路:主要步骤主要步骤：同一个未知数的系数相同或互为相反数同一个未知数的系数相同或互为相反数加减消元加减消元:二元二元一元一元加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值写解写解写出方程组的解写出方程组的解A试一试试一试7x-2y=39x+2y=-196x-5y=36x+y=-15用加减消元法解下列方程组用加减消元法解下列方程组. .( (你你可以可以选择你喜欢的一题解答选择你喜欢的一题解答) )例例4.

5、解方程组解方程组:1743123y2xyx3得所以原方程组的解是11xy分析分析：-得: y=2把y 2代入， 解得: x32得6x+9y=36 6x+8y=34 当方程组中两方程未知数当方程组中两方程未知数系数系数不具备不具备相同或互为相反数相同或互为相反数的特点时的特点时要建立一个未知数系数的要建立一个未知数系数的绝对值相等绝对值相等的，且与原方程组同解的，且与原方程组同解的新的方程组。的新的方程组。再用加减消元法解再用加减消元法解分别相加分别相加y y1.1.已知方程组已知方程组x+3y=17x+3y=172x-3y=62x-3y=6两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数分别相

6、减分别相减2.2.已知方程组已知方程组25x-7y=1625x-7y=1625x+6y=1025x+6y=10两个方程两个方程就可以消去未知数就可以消去未知数x x一一. .填空题：填空题：只要两边只要两边只要两边只要两边练练习习二：用加减法解二元一次方程组。二：用加减法解二元一次方程组。 7x-2y=3 7x-2y=3 9x+2y=-19 9x+2y=-19 6x-5y=36x-5y=36x+y=-15 6x+y=-15 做一做做一做x=-1x=-1y=-5y=-5x=-2x=-2y=-3y=-31 1、若方程组若方程组 的解满足的解满足 2x-5y=-12x-5y=-1，则则m m 为多少

7、？为多少？2 2、若、若(3x+2y-5)(3x+2y-5)2 2+|5x+3y-8|=0+|5x+3y-8|=0 求求x x2 2+y-1+y-1的值。的值。 x+yx+y=8=8m m x-yx-y=2m =2m 1 1：总结：总结：当两个二元一次方程中当两个二元一次方程中同一个同一个未知数的系数未知数的系数相反相反或或相等相等时，把两个方程的两边分别时，把两个方程的两边分别相加相加或或相减相减，就能消去这个未知数，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方得到一个一元一次方程。这种方法叫做法叫做加减消元法加减消元法，简称，简称加减法加减法。同减异加同减异加谈谈你对解二元一次方程组的

8、认识谈谈你对解二元一次方程组的认识请请同学们归纳一下：同学们归纳一下： 什么样的方程组用什么样的方程组用“代入法代入法”？ 什么样的方程组用什么样的方程组用“加减法加减法”？二元一次方程二元一次方程一元一次方程一元一次方程消元消元转化转化主要步骤有哪些？主要步骤有哪些？加减加减消去一个元消去一个元求解求解分别求出两个未知数的值分别求出两个未知数的值变形变形同一个未知数的系同一个未知数的系数相同或互为相反数数相同或互为相反数写解写解写出方程组的解写出方程组的解你能把我们今天内容小结一下吗？你能把我们今天内容小结一下吗？1 1、 本节课我们知道了用加减消元法解本节课我们知道了用加减消元法解二元一次方程组的基本思路仍是二元一次方程组的基本思路仍是“消消元元”。主要步骤是：通过两式相加（减）。主要步骤是：通过两式相加（减）消去其中一个未知数。消去其中一个未知数。 2 2、 把求出的解代入原方程组，可以检把求出的解代入原方程组，可以检验解题过程是否正确。验解题过程是否正确。