211_椭圆及其标准方程.ppt

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1、第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 1椭圆 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1.1椭圆及其标准方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1.通过作椭圆的过程，掌握椭圆的定义2.了解椭圆的标准方程的推导过程3.掌握椭圆两种位置的标准方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1.考查椭圆定义的理解和应用(易混点)2.求椭圆的标准方程(重点)第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1线段AB的垂直平分线用点集表示为PM| 2圆心在(a，b)，半径为

2、r的圆的标准方程为 .3圆心为O，半径为r的圆上的点的集合为QM| 其中r0.|MA|MB|(xa)2(yb)2r2|MO|r第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1椭圆的定义平面内与两个定点F1，F2的 的点的轨迹(或集合)叫做椭圆这两个定点叫做椭圆的 ， 叫做椭圆的焦距距离和等于常数(大于|F1F2|)焦点两焦点间的距离第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2椭圆的标准方程(c,0) (c,0) (0，c) (0，c) a2b2第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程答案：D第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程2椭圆3x24y212的两个焦点之间的距离为()A12 B4C3

3、 D2答案：D第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程答案：(3,0)(0,3)第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程4已知椭圆的两焦点为F1(1,0)、F2(1,0)，P为椭圆上一点，且2|F1F2|PF1|PF2|.求此椭圆方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点的坐标分别为(4,0)和(4,0)，且椭圆经过点(5,0)；(2)焦点在y轴上，且经过两个点(0,2)和(1,0)第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程求椭圆的标准方程时，要先判断焦点位置，确定出适合题意的椭圆标准方程的形式，

4、最后由条件确定出a和b即可第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1.求适合下列条件的椭圆的方程：(1)两个焦点分别是(3,0)、(3,0)且经过点(5,0)；(2)两焦点在坐标轴上，两焦点的中点为坐标原点，焦距为8，椭圆上一点到两焦点的距离之和为12.第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第

5、二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程先化成标准方程，再利用条件求解第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程 答案：D第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程根据椭圆的定义，用集合语言可叙述为：集合PM|MF1|MF2|2a，2a|F1F2|设|F1F2|2c0.则ac时，集合P为椭圆ac时，集合P为线段F1F2.ac时，集合P为空集第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章

6、 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程1确定椭圆的标准方程包括“定位”和“定量”两个方面“定位”是指确定椭圆与坐标系的相对位置，在中心为原点的前提下，确定焦点位于哪条坐标轴上，以判断方程的形式；“定量”则是指确定a2、b2的具体数值，常用待定系数法第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程【错解】由椭圆方程知，a24，b2m，a2b24m.2c2，c1，4m1，m3.【错因】忽视了对焦点在哪一坐标轴上的讨论第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程【正解】当焦点在x轴上时，a24，b2m.又2c2，c1，4m1，m3.当焦点在y轴上时，a2m，b24.又2c2，c1，m41，m5.综上，m的值为3或5. 第二章第二章 圆锥曲线与方程圆锥曲线与方程练考题、验能力、轻巧夺冠