平行四边形的性质（1）.ppt

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1、八年级 下册 18.1.1平行四边形的性质（1） 本课是在复习小学关于平行四边形学习经验的基础 上，进一步用观察实验的方法得到平行四边形边和 角的性质的猜想，并用演绎推理证明猜想，发展理 性思维，获得平行四边形的新知识课件说明课件说明 学习目标：1理解平行四边形的概念；2探索并掌握平行四边形对边相等、对角相等的性 质；3初步体会几何研究的一般思路与方法 学习重点： 平行四边形边角性质的证明和应用观察这些图片，它们是否都有平行四边形的形象？观察抽象形成概念 你还记得平行四边形的定义吗？两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形四边形ABCD是平行四边形（已知），ABCD，ADBC（平行四边形的定义）

2、反过来 ABCD，ADBC（已知），四边形ABCD是平行四边形（平行四边形的定义）观察抽象形成概念 我们用符号“”与三个顶点字母表示三角形；对于平行四边形，我们也有类似的表示方法吗？ ABCDABCD 对于平行四边形，从定义出发，你能得出它的性质吗？ 你能证明这些结论吗？ 概括证明探究性质 给出图形定义研究图形性质探索图形判定条件回忆我们的学习经历，研究几何图形的一般思路是什么？ 猜想：平行四边形对角相等，对边相等概括证明探究性质 归纳： （1）有关四边形的问题常常转化为三角形问题解决；（2）平行四边形的一条对角线把平行四边形分成两个全 等的三角形；ABCD概括证明探究性质 归纳： （3）平行

3、四边形的性质定理：平行四边形的对边相等， 平行四边形的对角相等 四边形ABCD是平行四边形（已知），AB=CD，AD=BC（平行四边形的性质）； DAB=DCB，B=D（平行四边形的性质）ABCD应用知识解决问题 BCDA问题1如图，在ABCD中，B=40，求其余三个角的度数问题2如图，在ABCD中，AD=8，其周长为24，求其余三条边的长度DE=BF 吗？ 应用知识解决问题 例1 如图， ABCD中，DEAB，BFCD，垂足分别为E，F求证：AE=CFA B C D E F 应用知识解决问题 例2如图，直线ab，A，B为直线a上的任意两点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？为什么？ A B C D b a 平行线间的距离 应用知识解决问题 例3ABC是等腰三角形，AB=AC, P是底边BC上一动点，PEAB，PFAC，点E，F分别在AC，AB上求证：PE+PF=ABA B C E F P （1）本节课我们学习了哪些知识？（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认 为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你 认为有必要进一步研究思考吗？课堂小结 作业：教科书第43页练习第1，2题； 习题18.1第1，2，7，8题课后作业