212指数函数及其性质(第二课时).ppt

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1、2.1.2指数函数及其性质指数函数及其性质高中数学新课标人教高中数学新课标人教A A版必修版必修第二课时知识回顾知识回顾1.1.什么是指数函数？什么是指数函数？一般地，函数一般地，函数叫指数函数，其中叫指数函数，其中x x是自变量，函数是自变量，函数的定义域是的定义域是R.R.2.2.指数函数的图像与性质是什么？指数函数的图像与性质是什么？ya (0,xa且a1）复习引入复习引入 a 的范围的范围 a 10 a 0时，时，y1x0时，时， 0y1(y轴轴右右侧，在直线侧，在直线y=1的的下方下方)x0时，时，0y1（y轴轴左左侧，在直线侧，在直线y=1的下方）的下方）x1（y轴轴左左侧，在直线

2、侧，在直线y=1的上方）的上方）图象图象定义域定义域值域值域定点定点单调性单调性函数值函数值的变化的变化范围范围(y轴轴右右侧，在直线侧，在直线y=1的的上方上方)xyoxyo1y1y练习练习：若指数函数：若指数函数 是减函数，求实数是减函数，求实数a a的取值范围？的取值范围？(21)xya1( ,1)2a应用举例应用举例例例1、比较下列各题中两个值的大小：、比较下列各题中两个值的大小： 2 .530 .10 .21 .61 .60 .33 .1130 .20 .71 1 .7,1 .7;20 .8, 0 .8;31 .8, 2 .341 .7, 0 .9;251 .5,1 .3,3;9.0

3、,7.1)3(1.33.0.4,5)4(7.47.4应用举例应用举例 函数函数 在在R R上是增函数，上是增函数， 而指数而指数2.532.53xy7 . 135 . 27 . 17 . 1（1）解解：5 . 27 . 1 -0.2-0.1-0.2xy8 . 0解解：2 . 01 . 08 . 08 . 0深化知识深化知识 应用举例应用举例3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-0.50.511.522.533.54f x x3.232.82.62.42.221.81.61.41.210.80.60.40.2-0.2-0.4-2-1

4、.5-1-0.50.511.522.5f x x1 . 33 . 09 . 07 . 1解解：根据指数函数的性质，得：根据指数函数的性质，得：17 . 17 . 103 . 019 . 09 . 001 . 3且且1 . 33 . 09 . 07 . 1从而有从而有（3）比较两个数的大小课堂练习2.83.5_2.01（1）2.012.83.5_2.01（1）2.012.83.5_2.01（1）2.012.83.5_2.01（1）2.012.83.5_2.01（1）2.01-0.10.1_0.79（2）0.79-0.10.1_0.79（2）0.79-0.10.1_0.79（2）0.79-0.10

5、.1_0.79（2）0.790.33.1_0.98（3）1.080.33.1_0.98（3）1.086.26.2_ 2（4）3比较下列各题中两个值的大小：比较下列各题中两个值的大小：探讨归纳探讨归纳2、指数不同，底数也不同、指数不同，底数也不同, 做题方法：引入做题方法：引入中间量法中间量法（常用（常用0或或1）.1、底数相同，指数不同、底数相同，指数不同, 做题方法：做题方法：利用指数函数的利用指数函数的单调性单调性来判断来判断. 变式训练变式训练设设0aay的不等式的不等式,可借助可借助y=ax的单调性的单调性求解求解. 如果如果a的值不确定的值不确定,需需分情况讨论分情况讨论.2、形如、

6、形如axb的不等式的不等式,注意注意把把b化为以化为以a为底的指数为底的指数 幂幂的形式的形式,再借助再借助y=ax的单调性求解的单调性求解.归纳总结归纳总结典例剖析典例剖析例例2 2、截止到、截止到19991999年底，我国人口约年底，我国人口约1313亿。如果今亿。如果今后能将人口年平均增长率控制在后能将人口年平均增长率控制在1%1%，那么经过，那么经过2020年年后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？后，我国人口数最多为多少（精确到亿）？年份年份经过年数经过年数人口数（亿）人口数（亿）199902000120012200231999+xxy= 13(1+1%)13(1+1%)x13(1+

7、1%)113(1+1%)313(1+1%)213(1+1%)x典例剖析典例剖析点评：点评：(1)在实际问题中，经常会遇到类似在实际问题中，经常会遇到类似的指数增长模型：设原有量为的指数增长模型：设原有量为N，平均增长，平均增长率为率为p，则对于经过时间，则对于经过时间x后的总量后的总量y可以用可以用y=N(1+p)x表示表示.(2)形如形如y=kax(kR，a0且且a1)的函数称为的函数称为指数型函数指数型函数.小结归纳 感悟收获一、本节课学了哪些知识?1、幂值大小比较的方法2、解简单的指数不等式单调性法、中间量法、比商法.形如axay； 形如axb.二、思想方法数形结合思想、分类讨论思想作业P59习题习题2.1 A组：组：6、7题；题； B组：组：1、4题题. 谢谢大家