233双曲线的简单几何性质4双曲线的焦半径.ppt
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1、双曲线双曲线的的简单简单几何性质几何性质双曲线的焦半径双曲线的焦半径 一般地一般地, 若若P(x0, y0)是椭圆是椭圆 (ab0)上任意一上任意一 点点, 则点则点P到左焦点到左焦点F1的距离为的距离为: 点点P到右焦点到右焦点F2的距离为的距离为:12222byaxxyOF1P (x0, y0)F201exPFa|02exPFa|PF1|、 |PF2|称为称为焦半径,焦半径,|PF1|=a+ex0、 |PF2|= a-ex0称为称为焦半径公式,焦半径公式,当椭圆的焦点在当椭圆的焦点在y轴上时,轴上时,焦半径公式:焦半径公式: |PF1|=a+ey0、 |PF2|= a-ey0忆海拾贝忆海拾
2、贝忆海拾贝忆海拾贝1. 双曲线的第二定义双曲线的第二定义 平面内,若平面内,若定点定点F不在定直线不在定直线l上,则到定点上,则到定点F的的距离与到定直线距离与到定直线l的距离比为常数的距离比为常数e(e1)的点的轨迹是的点的轨迹是双曲线双曲线。 定点定点F是是双曲线的焦点双曲线的焦点,定直线叫做,定直线叫做双曲线双曲线的准线的准线,常数,常数e是是双曲线的离心率双曲线的离心率。2. 双曲线的准线方程双曲线的准线方程对于双曲线对于双曲线22221,xyab 准线为准线为2axc 对于双曲线对于双曲线22221yxab 准线为准线为2ayc 注意注意: :把双曲线和椭圆的知识相类比把双曲线和椭圆
3、的知识相类比.例例1. 设设M(x1,y1)是双曲线是双曲线 上一点上一点,求求M到到双曲线两焦点双曲线两焦点F1,F2的距离的距离.2222y1xabxyOlF2设设M(x1,y1)到双曲线两焦点到双曲线两焦点F1,F2相应的准线的距离为相应的准线的距离为d1,d2.析:析:由椭圆的第二定义可知:由椭圆的第二定义可知:.11M Fde F111MFed 211aMFe xc 21caexac 1exa 绝对值符号能去掉吗?绝对值符号能去掉吗?请你推导请你推导2MF221aMFe xc 21caexac 1exa 如果点如果点M在双曲线右支上,在双曲线右支上,绝对值符号怎样去掉?绝对值符号怎样
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