数与代数-数的认识 (2).ppt

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1、1. 数与代数 数的认识整理和复习整理和复习 出示信息，明确问题出示信息，明确问题提问提问1：这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。：这些都是什么数？说一说每个数的具体含义。提出要求：同学们课下都收集了生活中的一些数据，提出要求：同学们课下都收集了生活中的一些数据，请在小组内说说每个数的具体含义。请在小组内说说每个数的具体含义。1. 珠穆朗玛峰高达珠穆朗玛峰高达8844.43m。2. 一件羽绒服的成分：羽绒一件羽绒服的成分：羽绒90、羽毛羽毛10。3. 某段时间内，某市空气某段时间内，某市空气1级天数约占总天数的级天数约占总天数的 。 4. 南极洲年平均气温只有南极洲年平均气温只有- -25

2、。5. 某年份某市植树某年份某市植树50多万棵。多万棵。 37788提问提问2：如果把这些数分类，可以怎样分？：如果把这些数分类，可以怎样分？预设：预设：学生按照整数、小数、分数、百分数分类。学生按照整数、小数、分数、百分数分类。自然数和整数分类。自然数和整数分类。过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外，过渡：小学阶段我们研究的自然数包括正整数和零，除此之外，我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。我们还研究了负整数。接下来，我们就对这些数的知识进行复习，整理。提问提问3：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？：想一想，整数和自然数的范围哪个更大？（一）（

3、一）小组合作，整理概念小组合作，整理概念整理提示：整理提示：1. 根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。根据数的特点找到数之间的联系，并用树形图的形式进行整理。2. 先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整先小组讨论它们之间的联系，然后分工合作，汇报时要说清整理的理由。理的理由。3. 如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。如果不能够面面俱到，可以选取一部分数进行整理。1. 汇报，说说自己分类的理由。汇报，说说自己分类的理由。2. 边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。边回顾整理过程，边完善知识整理的步骤。预设：预设：回忆知识点回忆知识点熟悉这些知识的概念

4、熟悉这些知识的概念抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）抓住知识点间的关系（将黑板上的知识进行分类）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）整理知识（将每一大类进行整理，梳理成知识网络图）（二）汇报整理（二）汇报整理（一）正数、（一）正数、0、负数、小数、分数都可以、负数、小数、分数都可以用数轴清楚地表示出来用数轴清楚地表示出来提问提问2：观察数轴，你发现了什么？：观察数轴，你发现了什么？预设：预设：预设：数轴上的正、负数是以预设：数轴上的正、负数是以0为对称点对应排列的。为对称点对应排列的。没有最大的整数也没有最小的整数，也就是说整数个数是无限的。没有最大的整数也没有最小的整数

5、，也就是说整数个数是无限的。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。正数和负数中都存在着整数、分数、小数。提问提问1：你能在数轴上表示出：你能在数轴上表示出 、2.5、 、2.5这几个数吗？这几个数吗？21 21 21负数负数正数正数 - -5 - -4 - -3 - -2 - -1 0 1 2 3 4 5 6212.52.50（二）小数和整数是十进制计数。（二）小数和整数是十进制计数。出示数位顺序表：出示数位顺序表：提问提问3：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？：从数位顺序表中，你获得了哪些知识呢？预设：数位、计数单位、整数部、小数点、小数部分预设：数位、计数单位、整数部、小数点、小数部分提

6、问提问4：请你在表中写出：请你在表中写出30.4和和3.6这两个数，这两个数， 两个数中两个数中“3”的含义相同吗？的含义相同吗？提问提问5：同样是：同样是“3”，为什么含义不同？，为什么含义不同？提问提问6：谁能分别说说它们的含义？：谁能分别说说它们的含义？小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。小结：看来同样的数字，所在数位不同，表示的含义也就不同。预设：预设： “ “3”的不同含义的不同含义。预设：所在数位不同，计数单位也就不同。预设：所在数位不同，计数单位也就不同。预设：预设：3个十和个十和3个一。个一。提问提问7：你能在数位顺序表中填出：你能在数位顺序表中填出1万和万

7、和1亿吗？请填写在表中。亿吗？请填写在表中。提问提问8：你能举例说说：你能举例说说1万和万和1亿到底有多大吗？亿到底有多大吗？预设：把单位预设：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数平均分成若干份，表示其中一份的数 叫做分数单位。像一（个）、十、百、千、万、叫做分数单位。像一（个）、十、百、千、万、 十万十万以及十分之一，百分之一以及十分之一，百分之一等，是整数、小数的等，是整数、小数的 计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是计数单位。每相邻两个计数单位之间的进率是 “ “十十”。提问提问9：整数与小数有哪些联系与区别？：整数与小数有哪些联系与区别？预设：整数和小数都是按十进制计数法写

8、出的数，其中个、十、预设：整数和小数都是按十进制计数法写出的数，其中个、十、 百百以及十分之一、百分之一以及十分之一、百分之一都是计数单位。都是计数单位。 各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。各个计数单位所占的位置，叫做数位。数位是按一定顺序排列的。 整数的最小计数单位是整数的最小计数单位是1，而小数没有最小的计数单位。，而小数没有最小的计数单位。提问提问10：分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？：分数单位与整数、小数的计数单位有什么不同？（三）小数位置移动引起小数大小变化（三）小数位置移动引起小数大小变化提问提问1： 如果将如果将30.4和和3.6这两个数的小数点

9、位置移动一下，这两个数的小数点位置移动一下，这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？这两个数的大小会变吗？又会发生怎样的变化呢？小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动，小结：通过同学们的共同研究，我们发现随着小数点的移动，小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！小数的大小会有规律性地扩大或者缩小，看来小数点的位置真是很重要啊！预设：会变化。如果将小数点向右移动一位，预设：会变化。如果将小数点向右移动一位，这个数就会扩大到原来的这个数就会扩大到原来的10倍；如果将小数点向左移动一位，倍；如果将小数点向左移动一位，这个数就会缩小到原来的这个数就会缩小到原

10、来的 101 （四）分数和百分数（四）分数和百分数 提问提问1：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？：百分数是分数中的一种特殊形式。二者的联系与区别是什么？预设：预设：联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率，联系：都能表示一个数与另一个数之间的比率， 百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几，百分数所表示的含义是一个数与另一个数的百分之几， 是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。是分数的一种特殊表示形式。分数和百分数可以互相转化。区别：区别：百分数和分数的写法不同；百分数和分数的写法不同；分数既可以表示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数既可以表

11、示率，也可以表示量，但百分数只可以表示率；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；分数可以约成最简分数，可是百分数不能进行约分；分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。分数的分子只能是整数，而百分数的分子既可以是整数，也可以是小数。（五）数的整除（五）数的整除提问提问1：结合算式说一说什么是因数、倍数？：结合算式说一说什么是因数、倍数？监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？监控：谁是谁的因数？谁是谁的倍数？提问提问2：举例说说同时是：举例说说同时是2、3、5倍数的数的特征？倍数的数的特征？提问提问3：2和和5的倍数，的倍数，2和和3的倍数，的倍数，3和和5的倍数的数又

12、有什么特征？的倍数的数又有什么特征？练习：一个数既是练习：一个数既是21的倍数，又是的倍数，又是21的因数，这个数是（的因数，这个数是（ ）。）。出示算式：出示算式： 1829 2.460.4 308 3056 8160.5 120.340 4151. 0.045里面有里面有45个（个（ ）。）。2. 0，1，54，208，4500都都是（是（ ）数，也都是（）数，也都是（ ）数。）数。3. 分数单位是分数单位是8的最大真分数是（的最大真分数是（ ），它至少再添上），它至少再添上（ ）个这样的分数单位就成了假分数。）个这样的分数单位就成了假分数。4. 在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。在直线下面的里填整数或小数，上面的里填分数。5. 一堆糖果，如果平均分给一堆糖果，如果平均分给4个小朋友，还剩个小朋友，还剩3块；块；如果平均分给如果平均分给5个小朋友，还缺个小朋友，还缺1块；块；如果平均分给如果平均分给6个小朋友，还缺个小朋友，还缺1块，这堆糖果至少有多少块？块，这堆糖果至少有多少块？作业：第作业：第74页练习十四页练习十四， 第第1题题、第、第3题题。 第第75页练习十四页练习十四， 第第6题题。