151有理数的乘法.ppt

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1、2 2、如果、如果3 3分钟以后记为分钟以后记为+3+3分钟，那么分钟，那么3 3分钟分钟以前应该记为以前应该记为 。 1 1、如果一只蜗牛向右爬行、如果一只蜗牛向右爬行2cm2cm记为记为+2cm+2cm，那，那么向左爬行么向左爬行2cm2cm应该记为应该记为 。 -2cm-2cm-3 -3分钟分钟0一只蜗牛沿直线一只蜗牛沿直线l爬行爬行, 它现在的位置恰在它现在的位置恰在l上的点上的点O 探究有理数乘法法则探究有理数乘法法则我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入我们已经熟悉了正数及零的乘法运算，引入负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？负数后怎样进行有理数的乘法运算呢？l我们借助数轴来探究有理

2、数的乘法的法则我们借助数轴来探究有理数的乘法的法则(1)如果蜗牛一直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度的速度向右爬行向右爬行,3分钟后它在什么位置？分钟后它在什么位置？02463分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm,这可以表示为这可以表示为024683分钟后蜗牛应在分钟后蜗牛应在l上点上点O左边左边6cm处处 （2）如果蜗牛一直以每分钟）如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分钟后它在什么位置分钟后它在什么位置? (+2)(+2)(+3)=+6 (+3)=+6 这可以表示为这可以表示为 ( (2)2)(+3)=(+3)=6 6 02468(3)如果蜗牛一

3、直以每分如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行的速度向右爬行,3分钟前它分钟前它在什么位置在什么位置?3分钟前蜗牛在分钟前蜗牛在l上点上点O左边左边6cm处处,这可以表示为这可以表示为 2 2( (3)=3)=6 6 (4)如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟2cm的速度向左爬行的速度向左爬行,3分分钟前它在什么位置钟前它在什么位置?02463分钟前蜗牛应在分钟前蜗牛应在l上点上点O右边右边6cm处，这可处，这可以表示为以表示为 （2 2）（3 3）=+6 =+6 问题问题5:如果蜗牛一直在原地不动，那么分钟前蜗如果蜗牛一直在原地不动，那么分钟前蜗牛在什么位置？牛在什么位置？可以表示为：可

4、以表示为：（）（）规定：向右为正，现在后为正。规定：向右为正，现在后为正。问题问题6:如果蜗牛一直以每分钟如果蜗牛一直以每分钟cm的速度向左爬行，的速度向左爬行，分钟后蜗牛在什么位置？分钟后蜗牛在什么位置？可以表示为：可以表示为：() 0乘法算式乘法算式因数符号特征因数符号特征积的符号特征积的符号特征（-2）（-3）=+6（+2）（+3）=+6（+2）（-3）=-6（-2）（+3）=-6（2）0=00（3）=0同号同号异号异号一个因数为一个因数为0得正得正得负得负得得 0有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘任何数同

5、任何数同0相乘，都得相乘，都得0.例例1 计算：计算： (1) 96 ； (2) (9)6 ； = + =确定积的符号确定积的符号绝对值相乘绝对值相乘有理数乘法法则有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同任何数同0相乘，都得相乘，都得0。小试牛刀小试牛刀41（1） 4 （2） 7227（3）（）（- 12）（- ）121（4）（）（- 2 ）（- ）4194 观察上面四题有何特点观察上面四题有何特点?总结总结:有理数中仍然有有理数中仍然有:乘积是乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数.数数a(a0)的倒数是什么的倒数是

6、什么?(a0时时,a的倒数是的倒数是 )1a结论：乘积是结论：乘积是1的两个数互为倒数的两个数互为倒数1的倒数为-1的倒数为的倒数为31- 的倒数为315的倒数为-5的倒数为的倒数为- 的倒数为32321-13-351232351百尺竿头百尺竿头(1) ( ) ( 1.5 ) 34(2) | 2.5| ( )252解解:原式原式=23 ( ) ( ) 34= ( )3423= 2解解:原式原式=2.5 252=25252=51二、多个有理数相乘思考思考:观察下列各式，它们的积是正的还是负观察下列各式，它们的积是正的还是负的？的？234（-5）；）；23（-4）（-5）；）；2（-3）（-4）（

7、-5）；）；（- 2）（-3）（-4）（-5）；）；几个不是几个不是0 0的数相乘，积的符号与负因的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？数的个数之间有什么关系？观察下列各式，它们的积是正观察下列各式，它们的积是正的还是负的？的还是负的？)5()4()3()2()5()4()3(2)5()4(32)5(432120+120 120+120 几个不为几个不为0 0的数相乘，积的符的数相乘，积的符号由号由负因数负因数的的个数个数决定，负决定，负因数的个数是（因数的个数是（ ）时，）时，积是积是正数正数；负因数的个数是；负因数的个数是（ ）时，积是）时，积是负数负数. .偶数个偶数个奇数个奇

8、数个归纳规律：v几个不为几个不为0的数相乘：的数相乘：v积的符号由负因数的个数决定。当负因数积的符号由负因数的个数决定。当负因数的个数是的个数是 时，积的符号为正；当负时，积的符号为正；当负因数的个数是因数的个数是 时，积的符号为负。时，积的符号为负。v积的绝对值等于各因数绝对值的积积的绝对值等于各因数绝对值的积.奇数个奇数个偶数个偶数个例例1 计算计算4159653解解（1）41596538941546564159653（1）415465（2）415465（2）多个不是多个不是0 0的数相乘，的数相乘，先做哪一先做哪一步，再做步，再做哪一步？哪一步？先确定积的先确定积的符号，再把符号，再把各

9、个因数的各个因数的绝对值相乘。绝对值相乘。例题例题多个有理数相乘多个有理数相乘,先做哪一步先做哪一步,再做哪一步再做哪一步?第一步：是否有因数第一步：是否有因数0；第二步：确定符号（奇负偶正）；第二步：确定符号（奇负偶正）；第三步：绝对值相乘。第三步：绝对值相乘。例例2 2 计算：计算：1111224234 乘法运算乘法运算一般步骤一般步骤不要漏写符号不要漏写符号一定号一定号做乘法前先确定积的符号做乘法前先确定积的符号二化假二化假带分数化成假分数带分数化成假分数或者小数化分数等或者小数化分数等三先约三先约约分约分四再乘四再乘五写积五写积绝对值相乘绝对值相乘看谁算得准看谁算得准v（1）（）（5）8（7）（0.25）v（2）（）（ ） （ ）v（3）（）（1）（ ) （ ）v 0(1)12515821324515821132