二元一次不等式（组）与平面区域.pptx

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1、及平面区域及平面区域实例：实例：顺德是著名的家具之都，某厂家主产甲乙两种类型的家具，每种类型的一套家具需要三种类型木板如下表所示：321乙型家具112甲型家具C型B型A型 z.xx.k问题：一月份该厂备有A、B、C三种原材料木板分别别150，180，270块，请问该厂可以如何安排生厂？ 思考1:设生产甲型家具x套，乙型家具y套，需要A、B、C三种规格的木板各多少块？ A种:2xy块B种:x2y块C种:x3y块x、y应满足什么不等关系？用不等式如何表示？ 215+2y18+3y27xyxx0,0 xy概念概念1.1.二元一次不等式有哪两个基本特征？其一般形式如何？二元一次不等式有哪两个基本特征？

2、其一般形式如何？ 特征：含有两个未知数；特征：含有两个未知数； 未知数的最高次数是未知数的最高次数是1.1.一般形式：一般形式：AxByC00或或 AxByC0.0.思考：思考：我们知道二元一次方程的解的集合对应的点在平我们知道二元一次方程的解的集合对应的点在平面内构成一条直线，那么二元一次不等式的解集对应的面内构成一条直线，那么二元一次不等式的解集对应的点集在平面内构成什么呢？点集在平面内构成什么呢？x2yy3x12思考思考2 2：不等式不等式x22y表示的平面区域表示的平面区域是什么？是什么？ 思考思考1 1：不等式：不等式y3 3x1212表示的平面区域表示的平面区域是什么？是什么？探究

3、一：探究一：两个不等式与平面区域两个不等式与平面区域 xyoy3x12xyox2yxyO3xy120 x2y0思考思考3:3:不等式组不等式组表示的平面区域与上述两个平面区域有何关系？表示的平面区域与上述两个平面区域有何关系？3122yxxy 思考4：两条相交直线y3x12和x2y将坐标平面分成4个角形区域，其余三个平面区域(不含边界)用不等式组分别如何表示？ 3xy120 x2y031 22yxxy 31 22yxxy 31 22yxxy xyO31 22yxxy 实例：实例：顺德是著名的家具之都，某厂家主产甲乙两种类型的家具，每种类型的一套家具需要三种类型木板如下表所示：321乙型家具11

4、2甲型家具C型B型A型 z.xx.k问题：一月份该厂备有A、B、C三种原材料木板分别别150，180，270块，请问该厂可以如何安排生厂？ 思考1:设生产甲型家具x套，乙型家具y套，需要A、B、C三种规格的木板各多少块？ A种:2xy块B种:x2y块C种:x3y块x、y应满足什么不等关系？用不等式如何表示？ 215+2y18+3y27xyxx0,0 xy如何画出这个不等式组的平面区域21 5+ 2 y1 8+ 3 y2 70 ,0 xyxxxy2xy15x3y27x2y18Oxy 例 一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料，生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t；生产1车皮乙种肥料需

5、要的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t，在此基础上生产两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式，并画出相应的平面区域. 理论迁移xyO41018156600 xyxyxy 设x，y分别为计划生产甲、乙两种混合肥料的车皮数，则相应的平面区域如图.6x5y224xy10小结作业1.1.不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的交集，即各个不等式所表示的平面区域的公共部分域的交集，即各个不等式所表示的平面区域的公共部分. .2.2.不等式组表示的平面区域可能是一个多边形，也可能不等式组表示的平面区域可能是一个多边形，也可能是一个无界区域，还可能由几个子区域合成是一个无界区域，还可能由几个子区域合成. .若不等式若不等式组的解集为空集，则它不表示任何区域组的解集为空集，则它不表示任何区域. .