16有理数的乘方（二）.ppt

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1、1.不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？不计算下列各式的值，你能确定其符号吗？你能得到什么规律吗？说出你的根据你能得到什么规律吗？说出你的根据 （1）( (2) )51 ；（；（2）( (2) )50；（；（3）250；（4）251； （5）02 012 ； （6）12 013归纳：归纳：（1）正数的任何次幂是正数；）正数的任何次幂是正数； （2）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数；）负数的偶次幂是正数；负数的奇次幂是负数； （3）0的任何次幂等于零；的任何次幂等于零；（4）1的任何次幂等于的任何次幂等于1 1）运算：加法、减法、乘法、除法、乘方）运算：加法、减法、乘法、除法、乘方2.我

2、们学习了哪些运算？我们学习了哪些运算？2）一个运算中，含有有理数的加、减、乘、）一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算运算.（1）计算：）计算：(-3)3, (-1.5)2, 2)71(解：解：(-3)3 = - (333)= - 27解：解：(-1.5)2 = 1.5 1.5 =2.25先定符号，再算绝对值。先定符号，再算绝对值。4917171712解：11222222 与 与 有 有什什么么不不同同 226363 与 与 有 有什什么么不不同同 22 322 3 与 与 有 有什什么么不不同同？辨析辨析: 22146

3、.33 解解:原式原式4429 429 149 正确解法正确解法:解解:原式原式421933 4299 29 引例：计算引例：计算（1 1）-3-32 2（2 2）3 3 2 23 3（3 3）（）（3 3 2 2）3 3（4 4）8 8 （-2-2）3 3 对于乘除和乘方的混合运算对于乘除和乘方的混合运算,应先算乘应先算乘方方,后算乘除后算乘除;如果遇到括号如果遇到括号,就先进行括号就先进行括号里的运算里的运算.解解: (1) -3=-9(2) 3 2=3 8=24（3）（）（3 2）=6=216（4）8 （-2）=8 （-8)=-11.1.有乘方运算有乘方运算, ,先计算乘方先计算乘方,

4、, 再乘除再乘除 后加减后加减; ;带乘方的混合运算次序带乘方的混合运算次序: :一级运算一级运算二级运算二级运算三级运算三级运算2.同级运算同级运算,从左到右计算从左到右计算;3.如有括号如有括号,先做括号内的运算先做括号内的运算, 按小括号按小括号,中括号中括号,大括号依次进行大括号依次进行.例2 计算（1） -10+8(-2)2-(-4) (-3)(2) (- ) (- )2+(- ) (- )3- 59358321413224(-2)(-3)(-4)2(-3)(-2)计例 、算:+ 解：原式解：原式=-8 +=-8 +（-3-3）（16 + 216 + 2）- 9 - 9 （-2-2）

5、 =-8 +=-8 +（-3-3） 18 + 4.5 18 + 4.5=-8 54 + 4.5=-8 54 + 4.5=-57.5=-57.5计算计算:算算有几种运算算算有几种运算,并说明运算次序。并说明运算次序。322(2)( 2)( 3)( 4)2( 3)( 2) 8( 3) (162)9( 2)8( 3) 18( 4.5)8544.557.5 3(1)2 ( 3)4 ( 3)15 2 ( 27)( 12)1554121527 计算计算：探索与研究探索与研究 已知：1+3=4=22 ， 1+3+5=9=32 1+3+5+7=42 1+3+5+7+9=25=52 根据各式前面的规律，猜测：1

6、+3+5+7+9+11 = .1+3+5+7+(2n+1)= .（其中n是自然数）观察下列三行数观察下列三行数,你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64， 0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 234562,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) ,( 2) .第行第行2345622,( 2)2,( 2)2,( 2)2,( 2)2,( 2)2. 第行第行2345620.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5,( 2)0.5. （1）第行数按什么规律排列？）第行数按什么规律排列？（2）第行数与第行数分别有什么关系？

7、）第行数与第行数分别有什么关系？解：解：( (1) )( (2) )观察下列三行数观察下列三行数,你能提出哪些问题？你能提出哪些问题？2，4，8，16，32，64，0，6，6，18，30，66， 1，2，4，8，16，32， 101010( 2)( 2)2( 2)0.51024102421024 0.5102410265122562 （3）取每行数的第）取每行数的第10个数，计算这三个数的和个数，计算这三个数的和.解：解：( (3) )1.一个大于一个大于1的正数作底数，指数越大，乘的正数作底数，指数越大，乘方的结果方的结果 ，而一个小于而一个小于1的正数作底数，指数越大，乘方的正数作底数，指

8、数越大，乘方的结果就的结果就 。2.运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运用乘方定义进行运算时，要准确地识别乘方运算中的底数。运算中的底数。3.有理数的混合运算时要注意什么？有理数的混合运算时要注意什么？越大越大越小越小2、 2234315 ；1、3、 348311 ；4、 .1243104 5、1612()(2)472 ； ()27274 ；1.计算计算( (4) ) ；( ( ) )422222 （）（）（）（）2.判断判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”.)( (1) ) 32 = 32 = 6；( ( ) )( (2) ) ( (2) )3 ( (3) )2； ( )( (3) ) 32 = ( (3) )2；( ( ) )( (5) ) . ( )222233 （ ） 32 = 33=9( (2) )38；( (3) )2=9 32 =9； (3)2=9 24=2222=1622222422 243339333 （ ）； 学习并不等于就是摹仿某些东西，而是掌握技巧和方法。 高尔基