487kj_数学新人教A版选修4-4_13《简单曲线的极坐标方程》课件.ppt

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1、1.31.3简单曲线的简单曲线的极坐标方程极坐标方程曲线的极坐标方程曲线的极坐标方程一、定义：一、定义： 若曲线上的点与方程若曲线上的点与方程f( , )=0有如下关系有如下关系()曲线上任一点的坐标符合方程曲线上任一点的坐标符合方程f( , )=0 ；()方程方程f( , )=0的所有解为坐标的点的所有解为坐标的点 都在曲线上。都在曲线上。 则曲线的方程是则曲线的方程是f( , )=0 。探究探究1如图，半径为如图，半径为a的圆的圆心坐标为的圆的圆心坐标为(a,0)(a0)，你能用一个等式表示，你能用一个等式表示圆上任意一点的极坐标圆上任意一点的极坐标( , )满足满足的条件？的条件？xC(

2、a,0)O圆心在圆心在(a,0)(a0)的的圆极坐标方程圆极坐标方程 =2acos M 已知圆已知圆O的半径为的半径为r，建立怎样的，建立怎样的坐标系，可以使圆的极坐标方程坐标系，可以使圆的极坐标方程更简单？更简单？OM探究探究2 = r题组练习题组练习1 1求下列圆的极坐标方程求下列圆的极坐标方程()中心在极点，半径为中心在极点，半径为2；()中心在中心在(a,0)，半径为，半径为a；()中心在中心在(a, /2)，半径为，半径为a；()中心在中心在( 0, )，半径为，半径为r。 2 2acos 2asin 2+ 0 2 -2 0 cos( - )= r2 极坐标方程分别是极坐标方程分别是

3、cos和和sin的两个圆的圆心距是多少的两个圆的圆心距是多少 ?22题组练习题组练习2题组题组练习3以极坐标系中的点以极坐标系中的点(1,1)为圆心，为圆心，1为为半径的圆的方程是半径的圆的方程是 ( ).2cos.2sin44.2cos1.2sin1ABCDC曲线曲线 关于极轴对关于极轴对称的曲线是：称的曲线是：( ) sin5cos35 6 61 10 06 61 10 06 61 10 06 61 10 0cos.Dcos.Ccos.Bcos.AC题组题组练习4小结：小结：（）曲线的极坐标方程概念（）曲线的极坐标方程概念（）怎样求曲线的极坐标方程（）怎样求曲线的极坐标方程（3）圆的极坐标方程及应用。）圆的极坐标方程及应用。