22142待定系数法求二次函数的解析式.ppt

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1、回顾：用待定系数法求函数的解析式回顾：用待定系数法求函数的解析式 已知已知一次函数一次函数经过点（经过点（1，3）和）和（-2，-12），求这个），求这个一次函数一次函数的解析式。的解析式。 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b, 将点将点（1，3）和（）和（-2，-12）代入，得）代入，得k+b=3-2k+b=-12解得解得 k=3，b=-6一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=3x-6.已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式一般式一般式y=ax2+

2、bx+c (a0)顶点式顶点式 y=a(x-h)2+k (a0)解：解：设其解析式为设其解析式为解得解得已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（0,-30,-3） （4,54,5）（1, 01, 0）三点，求这个函数的解析式？）三点，求这个函数的解析式？将点（将点（0,-3）（）（4，5）（）（1, 0）代入，得）代入，得c=-3 a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c (a0)16a+4b=8a-b=34a+b=2 a-b=3-3解：解：设其解析式为设其解析式为解得解得y=x2-2x-3已知一个二次函数的图象过点（已知一个二次函数的图象过点（0,-

3、30,-3） （4,54,5）（1, 01, 0）三点，求这个函数的解析式？）三点，求这个函数的解析式？一、设一、设二、代二、代三、解三、解四、回代四、回代将点（将点（0,-3）（）（4，5）（）（1, 0）代入，得）代入，得c=-3 a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0=0时时, ,y=-3; x=4=4时时, ,y=5; x=-1=-1时时, ,y=0;y=ax2+bx+c (a0) 已知一个二次函数的图象过已知一个二次函数的图象过点（点（1, 31, 3）（）（-1,9-1,9） （2,62,6） 三点，求这个函数的解析式？三点，求这个函数的解析式？（2012大

4、连-26-12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过以下三点，（1）求该抛物线的解析式；）求该抛物线的解析式；)30()0 , 33()0 , 3(，CBA 如图：求其二次函数解析式：如图：求其二次函数解析式：12O1 已知抛物线的顶点为（已知抛物线的顶点为（1 1，4 4），），且过点（且过点（0 0，3 3），）， 求抛物线的解析式？求抛物线的解析式？最低点为（最低点为（1，-4）x=1，y最值最值=-4已知抛物线经过点（已知抛物线经过点（3 3，0 0），），且当且当x=2x=2时，时，y y有最小值是有最小值是-2.-2.求这个二次函数的关系式。求这个二次函数的关系式。 已知一个二次

5、函数的图象过已知一个二次函数的图象过点（点（0,-30,-3），（），（4,54,5） ，对称，对称轴为直线轴为直线x=1=1，求这个函数的解，求这个函数的解析式？析式？ 若抛物线若抛物线yax2bxc关于关于直线直线x2对称，且经过点对称，且经过点(1,4)和和点点(5,0)，求此抛物线解析式，求此抛物线解析式? 已知抛物线的顶点在已知抛物线的顶点在(3,-2),且与且与x轴两交点的距离为轴两交点的距离为4,求求此二次函数的解析式此二次函数的解析式. 已知当已知当x1时，抛物线时，抛物线最高点的纵坐标为最高点的纵坐标为4，且与，且与x轴两交点之间的距离为轴两交点之间的距离为6，求，求此函数解

6、析式此函数解析式在在x轴上所截线段为轴上所截线段为6 已知抛物线的顶点是已知抛物线的顶点是(2,1),且该抛物线与且该抛物线与y轴交点到原点轴交点到原点的距离为的距离为3，求此抛物线的解，求此抛物线的解析式析式. 已知二次函数的图像过点已知二次函数的图像过点A(1,0)、B(3,0)，与，与y轴交于点轴交于点C，且，且BC ，求二次函数关，求二次函数关系式？系式？2 3如图，抛物线如图，抛物线y=a（xm）2+2m2（其（其中中m1）与其对称轴）与其对称轴l相交于点相交于点P，与，与y轴相交于点轴相交于点A（0，m1）(1)该抛物线的解析式为该抛物线的解析式为y=（用含（用含m的式子表示）；的

7、式子表示）；2014大连大连26-（1）22)(122mmxmm如图，抛物线如图，抛物线与与y轴相交于点轴相交于点A，与过点，与过点A平行于平行于x轴的直轴的直线相交于点线相交于点B（点（点B在第一象限）抛物线在第一象限）抛物线的顶点的顶点C在直线在直线OB上，上，对称轴与对称轴与x轴相交于点轴相交于点D平移抛物线，使平移抛物线，使其经过点其经过点A、D，则平移后的抛物线则平移后的抛物线的解析式为的解析式为_292bxxy(2013大连大连-16-3分分) 第 16 题图 如图，直角如图，直角ABC的两条的两条直角边直角边OA、OB的长分别的长分别是是1和和3，将，将AOB绕绕O点点按逆时针方向旋转按逆时针方向旋转90，至至DOC的位置，求过的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析三点的二次函数解析式。式。CAOBDxy(1，0)（0，3）（-3，0）米米米米小燕去参观一个蔬菜大棚，小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高米，在她图所示。小燕身高米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？少？MN