第7章第30讲图形的旋转.ppt

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1、第第30讲讲 图形的旋转图形的旋转 1理解旋转的概念，并掌握其性质2能按旋转变换的要求作出简单的图形3运用图形的旋转变换进行图案设计这部分内容重点考查图形的旋转变换的性质，与图形变换相关的计算和逻辑推理证明等常与三角形和四边形结合，在网格背景设置试题，题型丰富，多为选择题、填空题、解答题1(2013义乌)下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有( )A4个B3个C2个D1个C2(2012金华、丽水)在方格纸中，选择标有序号中的一个小正方形涂黑，与图中阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是( )ABCDB3(2014丽水)如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶

2、点叫做格点ABC的三个顶点A，B，C都在格点上，将ABC绕点A顺时针方向旋转90得到ABC.(1)在正方形网格中，画出ABC；(2)计算线段AB在变换到AB的过程中扫过区域的面积中心对称图形的判断1(2014广东)在下列交通标志中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解C1中心对称：把一个图形绕着一点旋转_后，如果与另一个图形重合，那么这两个图形叫做关于这一点成中心对称，这个点叫做_，旋转前后的点叫做_2中心对称图形：把一个图形绕着某一点旋转180后，能与原来位置的图形重合，这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心3性质：(1)关于某点成中

3、心对称的两个图形是_；(2)关于某点成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且被对称中心_2(2014贺州)下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )A等边三角形B平行四边形C正方形 D正五边形C3(2014潍坊)下列标志中不是中心对称图形的是( )C1判断一个图形是否是中心对称图形，关键是要寻找对称中心，旋转180度后与原图形重合2注意中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个对称中心点；图形绕中心旋转180，旋转后与另一个图形重合轴对称有一条对称轴直线；图形沿直线翻折180，翻折后与另一个图形重合图形旋转的性质应用 1(2014益阳)如图，将等边ABC绕顶点A顺时针方向旋

4、转，使边AB与AC重合得ACD，BC的中点E的对应点为F，则EAF的度数是 602(2014广东)如图，ABC 绕点 A 顺时针旋转 45得到AB?C? ，若BAC90，ABAC 2，求图中阴影部分的面积 1旋转概念：在平面内，把一个平面图形绕着一个定点沿着_旋转一定的_，图形的这种变换，叫做旋转变换这个定点叫做旋转中心，这个角度叫做_图形的旋转由_和_所决定2旋转性质：(1)图形上的每一点都绕着_沿着相同的方向旋转了_大小的角度；(2)旋转后的图形与原来的图形的形状和大小都没有发生变化，即它们是_的；(3)旋转前后两个图形的对应点到旋转中心的_相等；(4)对应点到旋转中心的连线所成的角相等，

5、并且等于旋转角3(2014舟山)如图，在ABC中，AB2，AC4，将ABC绕点C按逆时针方向旋转得到ABC，使CBAB，分别延长AB，CA相交于点D，则线段BD的长为_ 64(2014巴中)如图，直线 y43x4 与 x 轴、y 轴分别交于A， B 两点， 把AOB绕点 A顺时针旋转90后得到AOB ，求点 B 的坐标 图形在旋转过程中，图中的每一个点与旋转中心的连线都绕着旋转中心转动了相同的角度，对应线段相等，对应角相等在利用性质解决问题时，充分寻找对应线段、对应角有关旋转变换的作图 1(2014毕节)在下列网格图中，每个小正方形的边长均为1个单位在RtABC中，C90，AC3，BC4.(1

6、)试在图中作出ABC以A为旋转中心，沿顺时针方向旋转90后的图形AB1C1；(2)若点B的坐标为(3，5)，试在图中画出直角坐标系，并标出A，C两点的坐标；图略，A(0，1)，C(3，1) (3)根据(2)的坐标系作出与ABC关于原点对称的图形A2B2C2，并标出B2，C2两点的坐标图略，B2(3，5)，C2(3，1) 【解析】第(1)题根据旋转作图要求找出点B，C的对应点B1，C1的位置，然后与点A顺次连结即可旋转作图的步骤：1找出旋转中心与旋转角；2找出构成图形的关键点；3作出这些关键点旋转后的对应点；4顺次连结各对应点2(2014武汉)如图，在直角坐标系中，A(0，4)，C(3，0)(1

7、)画出线段AC关于y轴对称的线段AB；将线段CA绕点C顺时针旋转一个角，得到对应线段CD，使得ADx轴，请画出线段CD；(2)若直线ykx平分(1)中四边形ABCD的面积，请直接写出实数k的值旋转变换作图，利用旋转角相等、旋转半径相等作出关键点的位置旋转变换在几何题中的应用1(2014咸宁)如图，在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，点D刚好落在AB边上(1)求n的值；在RtABC中，ACB90，B30，将ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后，得到DEC，ACDC，A60，ADC是等边三角形，ACD60，n的值是60 (2)若F是DE的中点，判断四

8、边形ACFD的形状，并说明理由四边形ACFD是菱形理由：DCEACB90，F是DE的中点，FCDFFE，CDFA60，DFC是等边三角形，DFDCFC，ADC是等边三角形，ADACDC，ADACFCDF，四边形ACFD是菱形2如图，P内含于O，O的弦AB切P于点C，且ABOP，若阴影部分的面积为16 cm2，则弦AB的长为多少？3(2014扬州)如图，RtABC中，ABC90，先把ABC绕点B顺时针旋转90至DBE后，再把ABC沿射线AB平移至FEG，DE，FG相交于点H.(1)判断线段DE，FG的位置关系，并说明理由；FGED.理由如下：ABC绕点B顺时针旋转90至DBE，DEBACB，把A

9、BC沿射线AB平移至FEG，GFEA，ABC90，AACB90，DEBGFE90，FHE90，FGED (2)连结CG，求证：四边形CBEG是正方形 根据旋转和平移可得GEF90，CBE90，CGEB，CBBE，CGEB，BCGCBE180，BCG90，四边形BCGE是矩形，CBBE，四边形CBEG是正方形 2(2014莱芜)如图，已知ABC是等腰三角形，顶角BAC(60)，D是BC边上的一点，连结AD，线段AD绕点A顺时针旋转到AE，过点E作BC的平行线，交AB于点F，连结DE，BE，DF.(1)求证：BECD； (2)若ADBC，试判断四边形BDFE的形状，并给出证明1应用旋转解决几何问题

10、时，(1)抓住旋转中的“变”与“不变”；(2)找准旋转前后的对应点和对应线段、旋转角等；(3)充分利用旋转过程中线段、角之间的关系2当旋转方向没有确定时，需要分类，即分逆时针和顺时针两种情况讨论旋转变换在函数题中的应用1(2014泉州)如图，已知二次函数ya(xh)2 3的图象经过原点 O(0，0)，A(2，0) (1)写出该函数图象的对称轴；(2)若将线段OA绕点O逆时针旋转60到OA，试判断点A是否为该函数图象的顶点？ 2 (2014宁夏)在平面直角坐标系中， 已知反比例函数ykx的图象经过点 A(1， 3) (1)试确定此反比例函数的解析式； (2)点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的图象上，并说明理由利用旋转的不变性，求出关键点的坐标，代入函数解析式进行判断