平面向量的加法及其几何意义.ppt

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1、 我们在学习数的时候，因为有了数的运我们在学习数的时候，因为有了数的运算（加、减、乘、除）而使数的威力无穷算（加、减、乘、除）而使数的威力无穷. .与数的运算类比，向量是否也能进行运算与数的运算类比，向量是否也能进行运算呢？呢？灵台一中灵台一中 郭喜宏郭喜宏学习目标学习目标知识与技能：知识与技能： 通过实例，掌握向量的加法运算，并理解通过实例，掌握向量的加法运算，并理解其几何意义其几何意义. 过程与方法：过程与方法： 会用向量加法的三角形法则和平行四边形会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作两个向量的和向量法则作两个向量的和向量.情感态度与价值观：情感态度与价值观： 理解和体验实际问题抽象

2、为数学概念的过理解和体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学应用意识。程和思想，增强数学应用意识。1、 向量：既有 又有 的量叫向量大小方向3、相等向量： 长度 且方向 的向量叫相等向量2、 共线向量（平行向量）：（1）方向 或_的非零向量叫平行向量（2）规定： 0/ /a相同相反相等 预习检测预习检测2、向量加法遵循什么法则？满足什么运算律？相同回顾夯基回顾夯基3、如图，你能发现 之间有什么关系吗？ACBCAB,ABC 1、向量加法的定义是什么？1.向量加法的三角形法则ABC注意：用三角形法则作图的关键是注意：用三角形法则作图的关键是:首尾相连首尾相连，指向尾指向尾疑点突破疑点突破b

3、a例1.如图,用三角形法则做出ab思考：思考：向量加法的三角形法则能否推广用来求多个向量的和？bba巩固练习如图,用三角形法则做出cbaabcDEBCCDAB化简：1. .向量加法的交换律：向量加法的交换律：2. .向量加法的结合律：向量加法的结合律：baab cba)()(cbacba2.向量加法的平行四边形法则力力 对橡皮条产生的效果，与力对橡皮条产生的效果，与力 与与 共同作用的效共同作用的效果果相同相同.1F 2F F00aaa规定：例2.如图,用平行四边形法则做出baab注意：用平行四边形法则作图要求注意：用平行四边形法则作图要求:起点相同起点相同bbabaabab（1）同向）同向（

4、2）反向）反向与babababa综上：模的关系为综上：模的关系为bababababba ba ABCabba（3）不共线）不共线拓展探究拓展探究 当 与 共线时,如何做 ，并探 究 、 的关系。babaabbababababABCABC回归生活回归生活例例:长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡运输，如图长江两岸之间没有大桥的地方，常常通过轮渡运输，如图所示，一艘船从长江南岸所示，一艘船从长江南岸A A点出发，以点出发，以5km/h5km/h的速度向垂直于对的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时江水的速度为向东岸的方向行驶，同时江水的速度为向东2km/h.2km/h.(1)(1)用向量表示江水速

5、度、船速以及船实际航行的速度用向量表示江水速度、船速以及船实际航行的速度(2)(2)求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的夹求船实际航行速度的大小与方向（用与江水速度间的夹 角表示，精确到度）角表示，精确到度） 4.在正六边形ABCDEF中， 课堂检测课堂检测1. 平行四边形ABCD中， ( ) A. B. C. D. DACDBCBDACABBA2. 化简:(1)3. 在矩形ABCD中 , , 则向量 的模长等于( ) A. B. C. 12 D. 64AB2BCADAB5254ABCDEFOCDBCABCDABBCDEAB DEABDAADAO0AOABBCCDBOCAOCOBAO)2(AD0课时小结课时小结1.一个定义一个定义-2.两个法则两个法则-3.一个关系一个关系-4.两种运算律两种运算律-向量加法的定义向量加法的定义三角形法则和平行四边形法则三角形法则和平行四边形法则模的关系模的关系交换律和结合律交换律和结合律课时作业课时作业1.一类作业：课本91页第1题、第2题;2.二类作业： 学业质量模块测评题 型一、题型二。新课导学新课导学ABCD2.如图，由今天的学习我们知道 那么 它与 ， 之间有什么关系？ababbaAC?DB1.思考： 有什么关系？BAAB与