等腰三角形（二）演示文稿 (3).ppt

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1、想一想想一想 线段线段已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的角平分线的角平分线例例1. 证明证明: 等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成21EDCBA求证：求证：BD=CE证明：证明：AB=AC，ABC=ACB(等边对等角等边对等角) 1= ABC，2= ACB，1=2 在在BDC和和CEB中，中， ACB=ABC，BC=CB，1=2 BDC CEB(ASA) BD=CE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)2121已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中， AB=AC， BD、C

2、E是是ABC的角平分线的角平分线例例1. 证明证明: 等腰三角形两底角的平分线相等等腰三角形两底角的平分线相等.用心想一想，马到功成用心想一想，马到功成43EDCBA求证：求证：BD=CE证明：证明：AB=AC，ABC=ACB 3= ABC，4= ACB， 3=4 在在ABD和和ACE中，中， 3=4，AB=AC，A=A ABD ACE(ASA) BD=CE(全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等)2121已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的高的高1. 证明证明: 等腰三角形两腰上的高相等等腰三角形两腰上的高相等.求证：求证：BD=CEEDCB

3、A已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中， AB=AC， BD、CE是是ABC的中线的中线2. 证明证明: 等腰三角形两腰上的中线相等等腰三角形两腰上的中线相等.求证：求证：BD=CEEDCBA 分析：分析：要证要证BD=CE，就需证，就需证BD和和CE所在的两所在的两个三角形的全等个三角形的全等 把把腰二等分腰二等分的线段相等，把的线段相等，把底角二等分底角二等分的线的线段相等如果是段相等如果是结果如何呢结果如何呢?想一想想一想CBA小结小结 （1）在）在ABC中，如果中，如果AB=AC，ABD= ABC，ACE= ACB，那么，那么BD=CE. （2）在）在ABC中，如果中，如果AB=A

4、C，AD= AC，AE= AB，那么，那么BD=CE.n1n1n1n1 简述为简述为（1）在）在ABC中，如果中，如果AB=AC，ABD=ACE，那么，那么BD=CE. （2）在）在ABC中，如果中，如果AB=AC，AD=AE，那么，那么BD=CE.求证：求证：等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于等边三角形三个内角都相等并且每个内角都等于60.已知：如图，在已知：如图，在ABC中，中，AB=BC=AC。求证：求证：A=B=C=60.证明：在证明：在ABC中，中，AB=AC， B=C(等边对等角等边对等角). 同理：同理：C=A， A=B=C（等量代换）（等量代换）. 又又A+B+C180

5、（三角形内角和定理）（三角形内角和定理） A=B=C60.CBA随堂练习随堂练习 及时巩固及时巩固如图如图, ,已知已知ABCABC和和BDEBDE都是等边三角形都是等边三角形, ,求证求证:AE=CD:AE=CDABCDE证明证明: ABC和和BDE都是等边三角形都是等边三角形AB=BC,ABC=DBE=60,BE=BD ABE CBDAE=CD课时小结课时小结 1.等腰三角形中等腰三角形中还有那些还有那些相等的线段相等的线段？ 2.等边三角形有哪些性质？等边三角形有哪些性质？ 3.本节课你学到的探索问题的方法是什么？本节课你学到的探索问题的方法是什么？.将不全等的两个等边三角形将不全等的两个等边三角形ABCABC和等边三角形和等边三角形DEFDEF任意摆放任意摆放,请请你画出你画出不少于不少于5种种的摆放示意图的摆放示意图,使得使得AE=CF,同时同时满足在重合的一满足在重合的一条直线上有且只有三个顶点条直线上有且只有三个顶点(重合的顶点算一个重合的顶点算一个),并说明理由并说明理由.ABCEFABECFABCFE