课件：相交直线所成的角.ppt

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1、新化十二中新化十二中曾永红曾永红 92班数学竞争激励班数学竞争激励课堂小组合作掠影课堂小组合作掠影 生活中相交生活中相交 直线所成的角直线所成的角 生活中相交生活中相交 直线所成的角直线所成的角 生活中相交生活中相交 直线所成的角直线所成的角 有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一有共同的顶点，且其中一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，这样的两个角个角两边的反向延长线，这样的两个角叫做叫做对顶角对顶角. 对顶角的概念对顶角的概念D DA AO O1 12 2C CB B下列各图中下列各图中 1和和 2是对顶角吗？是对顶角吗？BACD1 12ACDB21CDAB21DCAB21CDA

2、(B)211 12 2ABCD小试牛刀小试牛刀（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ） 因为因为 1与与 2 互补，互补， 3与与 2互补，互补，即即1与与3都是都是2的补角，由的补角，由“同角的补角同角的补角相等相等”所以所以1与与3相等。相等。对顶角相等对顶角相等. 1+ 2 =180度度 ， 3+ 2= 180度度 （补角的定义）（补角的定义） 1= 3 （同角的补角相等）（同角的补角相等） (1)用文字语言叙述：用文字语言叙述：(2)用符号语言推理：用符号语言推理： 对顶角的性质对顶角的性质1=3 的理由的理由1 三线八角三线八角 设直线设直线AB、CD 都都与第三条直线与第三条直线MNM

3、N相交于点相交于点P P、Q Q（直线（直线AB和和CD 被第三条直线被第三条直线MN MN 所截）所截）截线截线 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，形成形成“三线八角三线八角”的图形的图形.这些角中存在哪些关系呢？这些角中存在哪些关系呢？MMN NA AB BC CD D被截被截线线被截被截线线QP2 26MM68AC2 243175BDN N图中图中1与与5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？ 1与与5都处于直线都处于直线MNMN的的右侧右侧右侧右侧上上方方 1与与5都处于直线都处于直线AB、CD的的上方上方这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是 像这样位于截线像这

4、样位于截线MNMN的同侧，两条直线的同侧，两条直线ABAB、CDCD的同方的同位的同方的同位角角还有还有、。2与与63与与74与与8483715同位角同位角内 部如图中如图中3与与5的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？ 3与与5都处于直线都处于直线MNMN的的两侧两侧，这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是46像这样位于截线像这样位于截线MNMN的两侧，两条直线的两侧，两条直线ABAB、CDCD的内部的内错的内部的内错角角还有还有 。 4与与6ACMM2 24317685BDN N左 右位于直线位于直线AB、CD的的内部内部。35内错角内错角内部 3与与6都处于直线都处于直线MNMN的的

5、同侧同侧同侧 都处于直线都处于直线AB、CD的的内部内部这样位置的一对角就是这样位置的一对角就是同旁内角同旁内角36 像这样位于截线像这样位于截线MNMN的同侧，两条直线的同侧，两条直线ABAB、CDCD的内部的的内部的同旁内角还有同旁内角还有。4与与5如图中如图中3与与6的位置有什么关系呢？的位置有什么关系呢？MM68AC2 243175BDN N634548627531ABCDMN485345同位角、内错角和同旁内角的同位角、内错角和同旁内角的结构特征结构特征小结小结例例1 1如图所示，三条直线两两相交，构成如图所示，三条直线两两相交，构成1212个角。请完成下列各题个角。请完成下列各题：

6、（1 1）33的对顶角是的对顶角是 。 若若3=603=60，则，则6= 6= 。 理由：理由： 。 （2 2） 1的内错角是的内错角是 。（3 3）11的的同旁内角是同旁内角是 。 （4） 1和和5是是 角，由直线角，由直线AC、BC被直线被直线 所截得到所截得到的的。ABC12345678660 对顶角相等对顶角相等7和和82和和3试一试试一试 (你一定很棒你一定很棒）同位同位AB 例例2：直线AB，CD被直线MN所截，同位角 1与 2相等，那么内错角 2与 3相等吗？312ABMN解：因为因为1= 3（对顶角相等）（对顶角相等）1= 2（已知）（已知）所以所以2= 3（等量代换）（等量代

7、换） 归纳：归纳： 两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截， 如果有一对同如果有一对同位角相等，位角相等， 则内错角相等则内错角相等。说一说说一说 成功属于勤奋的你成功属于勤奋的你DC 如图，工人师傅要测出一座建筑物两面墙的夹角如图，工人师傅要测出一座建筑物两面墙的夹角AOBAOB的大小的大小, ,但不能进入建筑物内部测量但不能进入建筑物内部测量, ,你有什么办法吗你有什么办法吗? ?想一想想一想 (享受知识的快乐享受知识的快乐) 2 2.认识认识两条直线被第三条直线所截形成的同两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角以及它的位置特征。位角、内错角、同旁内角以及它的位

8、置特征。1 1.对顶角的概念与性质。对顶角的概念与性质。总总 结结作业：当堂完成导学案中综合提升第1、2题，课后完成导学案中当堂检测的第1、2题如图，如图，BC、DE被被AB所截得的内错角是所截得的内错角是 ， BC、DE被被AB所截是的同位角是所截是的同位角是 ， BC、DE被被AB所截得的同旁内角是所截得的同旁内角是 ， BC、DE被被AB所截得的对顶角是所截得的对顶角是 ， 3 3 4 4 1 1 E E 2 2 B B C C D D A A练一练练一练 收获成功的喜悦收获成功的喜悦 如右图：若直线a，b被直线c所截，在所构成的8个角中，各对角之间是属于哪种位置关系的角？（1） 1与 3是 ；（2） 1与 5是 ；（3） 3与 5是 ；（4） 4与 5是 。12345678cab 如右图： 1和 4是AB、 被_所截得的 角， 3和 5是 、 被 所截得的 角， 2和 5是 、 被 所截得的 角，AC、BC被AB所截得的同旁内角是 。12345ABCED考一考考一考 检验收获的成果检验收获的成果