高一课件幂函数.ppt

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1、幂幂 函函 数数人民教育出版社高一数学人民教育出版社高一数学1A1 1如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1 1元的蔬菜元的蔬菜w w千克千克, ,那么她需要支付那么她需要支付 p= =w 元元. .2.2.如果正方形的边长为如果正方形的边长为a,a,那么正方形的面那么正方形的面积积 S=S=a2 23.3.如果正方形的边长为如果正方形的边长为a,a,那么正方形的体那么正方形的体积积 V=V=a3 34.4.如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为S,S,那么这那么这个正方形的边长个正方形的边长 a=S=S5.5.如果某人如果某人tsts内骑车行进了内骑车行进了1km,1km,

2、那么他骑那么他骑车的平均速度车的平均速度 u=tu=t-1-1 km/skm/s12对应的五个函数对应的五个函数23112yxyxyxyxyx幂函数的定义幂函数的定义 一般的一般的,形如形如y=x的函数叫做的函数叫做幂函数幂函数,其中其中x是自变量是自变量, 是常数是常数.yx练习练习. 下列函数不是幂函数的是下列函数不是幂函数的是: 3yx2yx1y xABCDC,12312,yx yxyxyxyxxy-1.5-3.4-1-1-0.5-0.13000.50.13111.53.4xy00112.251.5426.252.5933yx12yx几何画板常用的五个幂函数性质总结常用的五个幂函数性质总

3、结 y=x y=x2 y=x3 y=x-1定义域定义域 RRRx|x0 x|x0值值 域域 Ry|y0Ry|y0y|y0奇偶性奇偶性奇奇偶偶奇奇奇奇非奇非非奇非偶偶单调性单调性在在R上增上增(0,+)增增(-,0)减减在在R上上增增(0,+)减减,(-,0)减减(0,+)增增公共点公共点(0,0),(1,1)(0,0),(1,1)(0,0), (1,1)(1,1)(0,0), (1,1)12yx判断幂函数的奇偶性判断幂函数的奇偶性形如形如 pqyx的幂函数的奇偶性的判断的幂函数的奇偶性的判断pqqpyxx直接利用奇偶函数的定义进行判断直接利用奇偶函数的定义进行判断幂函数的单调性幂函数的单调性对

4、于函数对于函数y = =xa, ,它的单调性有如下结论它的单调性有如下结论a0a0时时, ,函数在函数在(0,+)(0,+)是单调递增的是单调递增的, ,并并且函数图象都过且函数图象都过(0,0)(0,0)和和(1,1)(1,1)点点a0a0时时, ,函数在函数在(0,+)(0,+)是单调递减的是单调递减的, ,并并且函数图象都过且函数图象都过(1,1)(1,1)点点练习练习3()3 33f( )3xf x 2.已知幂函数已知幂函数f(x)满足满足则则f(x)的表达式为的表达式为( )A.3( )f xx3( )f xx( )3xf xBCDA3.下列结论正确的是下列结论正确的是( ) A.幂函数的图象一定过原点幂函数的图象一定过原点 B.当当a0时时,幂函数幂函数y=xa是增函数是增函数 D.函数函数y=x2即是二次函数又是幂函数即是二次函数又是幂函数 D作业作业课本课本79页习题页习题2.3 第第1题题