高中数学 3.2简单的三角恒等变换（一）课件 新人教A版必修4.ppt

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1、3.2 简单的三角简单的三角恒等变换恒等变换(一一)复习引入复习引入1. 三角函数的和三角函数的和(差差)公式公式: sinsincoscos)cos( sincoscossin)sin( sincoscossin)sin( sinsincoscos)cos( 复习引入复习引入 tantan1tantan)tan(1. 三角函数的和三角函数的和(差差)公式公式: tantan1tantan)tan( 复习引入复习引入2. 三角函数的倍角公式三角函数的倍角公式: 2tan1tan22tan cossin22sin 1cos22cos2 22sincos2cos 2sin212cos 讲授新课讲授

2、新课思考：思考：有什么样的关系？有什么样的关系？与与2 .2tan,2cos,2sincos222 表表示示试试以以例例1.讲解范例：讲解范例：思考：思考： 代数式变换往往着眼于式子结构形式代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换对于三角变换，由于不同的三角的变换对于三角变换，由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异，而函数式不仅会有结构形式方面的差异，而且还会有所包含的角，以及这些角的三角且还会有所包含的角，以及这些角的三角函数种类方面的差异，因此三角恒等变换函数种类方面的差异，因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系，这是三角式恒等变

3、换的重要特点联系，这是三角式恒等变换的重要特点代数式变换与三角变换有什么不同？代数式变换与三角变换有什么不同？.2tan,135sin 的的值值求求在在第第二二象象限限且且已已知知 例例2. 讲解范例：讲解范例：讲解范例：讲解范例：);sin()sin(21cossin) 1( 例例3. 求证：求证：.2cos2sin2sinsin)2( 讲解范例：讲解范例：思考：思考：在例在例3证明中用到哪些数学思想？证明中用到哪些数学思想？);sin()sin(21cossin) 1( 例例3. 求证：求证：.2cos2sin2sinsin)2( 讲解范例：讲解范例：(1)式式是是积化和差积化和差的形式的

4、形式;);sin()sin(21cossin) 1( 例例3. 求证：求证：.2cos2sin2sinsin)2( 讲解范例：讲解范例：(1)式式是是积化和差积化和差的形式的形式;(2)式式是是和差化积和差化积的形式，在后面的练的形式，在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式化积的公式);sin()sin(21cossin) 1( 例例3. 求证：求证：.2cos2sin2sinsin)2( 练习：练习：教材教材P.142练习练习第第1、2、3题题. 课堂小结课堂小结 要对变换过程中体现的要对变换过程中体现的换元换元、逆向使用公式逆向使用公式等数学思想方法加等数学思想方法加深认识，学会灵活运用深认识，学会灵活运用 阅读教材阅读教材P.139到到P.142; 2. 习案习案作业三十三作业三十三.课后作业课后作业