2022高考三轮全国优质模拟题精选三月班（三）无间隙版本.pdf

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1、让数学成为你的骄傲凉学长 1 2 2022022 优质模拟题精选三月班（优质模拟题精选三月班（三三） 选填篇选填篇 题型题型一一：向量向量 （T8 第二次联考） 1. 如图，在同一平面内沿平行四边形 ABCD 两边 AB,AD 向外分别作正方形 ABEF，ADMN，其中 AB=2，AD=1，BAD =4，则=AC FN( ) A. 22 B.22 C.0 D.1 （乌鲁木齐二模） 2. 在 三 棱 锥P ABC 中 ， PB=PC=1 ， APB = APC = 90，BPC = 60，则=AB PC( ) A. 12 B.32 C.1 D.2 题型二：题型二：不等式不等式 （邯郸一模） 3.

2、 不等式10 6 3 1的解集为 题型三：题型三：解三角形解三角形 （西安二检） 4. 在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，则+= 1，则 B+C=（） A.3 B.23 C.6 D.4 让数学成为你的骄傲凉学长 2 （南充二诊） 5. 托密勒是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托密勒定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。已知四边形 ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC，BD 是其两条对角线，BD=12，且ACD为正三角形，则四边形 ABCD 的面积为（） A.93 B.183 C.243 D.363 （西南 3+

3、3+3 联考） 6. 在锐角三角形 ABC 中，D 是线段 BC 上的一点，且满足+=ABACAD2，AD=AB，则tanA+tanB+tanC 的最小值是 题型四：题型四：三角函数三角函数 （赣州一模） 7. 设函数f（x） = 2sin(x + )( 0，0 0)的部分图像如图所示，且f(a) =f(b) = 0，对不同的1，2 a，b，若 f(x1) = f(x2)，有 f(x1+ x2) = 3，则（） A.f(x)在(12，712)上单调递减 B.f(x)关于直线x =3对称 C.f(x)关于点(12，0)对称 D.f(x)在(3，56)上单调递增 认准公众号【高中资料君】免费提供更

4、新，需要配套纸质讲义请联系微信sdwlwx002让数学成为你的骄傲凉学长 3 题型五：题型五：数列数列 （南充二诊） 9. 设等差数列的前 n 项和为，满足a1 0，S9= S16，则（） A. d 0的最大自然数 n n 的值为 25 题型六：题型六：直线和圆直线和圆 （湖南师大附中第七次月考） 10. 已知直线 l 过点 P（0,1） ，且与圆 O：2+ 2= 3相交于 A、B 两点，设=+OCOA OB,若点 C 在圆 O 上，则直线 l 的倾斜角为 （济南一模） 11.已知直线 kx-y+2k=0 与直线 x+ky-2=0 相交于点 P，点 A（4,0） ，O 为坐标原点，则 tanO

5、AP 的最大值为 A.23 B. 33 C.1 D. 3 题型七：题型七：圆锥曲线圆锥曲线 （乌鲁木齐二模） 12.下列选项中椭圆的形状更扁的是 A. +=xy610122 B. +=xy1612122 C+=xy93622 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信sdwlwx002让数学成为你的骄傲凉学长 4 D+=xy943622 （赣州一模） 13.已知F F,12是双曲线=bC xy:1222的两个焦点，过F1作 C 的渐近线的垂线，垂足为 P，若FPF12的面积为3，则 C 的离心率为 。 （成都二诊） 14.已知F2为双曲线=ababxy1(0,0)2222

6、的右焦点，经过F2作直线 l 与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为 A，直线 l 与双曲线的另一条渐近线相交于点 B，若=AFBF3122，则双曲线的离心率为 。 （乌鲁木齐二模） 15.已知双曲线方程为=ababxy1(0,0)2222，F F,12分别是双曲线的左， 右焦点， P 点位于 第 一 象 限 的 渐 近 线 上 ， 满 足PFPF12,PF1与 另 一 条 渐 近 线 交 于 点 Q ， 若=PQQF:3:21则双曲线的离心率为 A.45 B.34 C.35 D.2 (苏北七市二模) 16.已知双曲线=ababxy1(0,0)2222的左、右焦点分别是F F,12,P x yQ x

7、 y( ,), (.)1122是双曲线右支上的两点，+=+=xyxy31122，记PQF，PQF的周长分别为C C,12，若=CC812,则双曲线的右顶点到直线 PQ 的距离为 。 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信sdwlwx002让数学成为你的骄傲凉学长 5 题型八：题型八：函数导数函数导数 (南充二诊) 17. 已知函数=f xxe g xxxx( ), ( )ln，若=f mg nt t( )( )(0)，则mntln的取值范围为（ ） A. e(, )1 B. +e(,)12 C. +e( ,)1 D.+e,)1 (苏北七市二模) 18. （多选）已知直

8、线 y=a 与曲线=eyxx相交于 A， B 两点，与曲线=xyxln相交于 B， C 两点，A，B，C 的横坐标分别为x x x,123，则（ ） A. =xaex22 B. =xxln21 C. =xex32 D. =x xx1322 (新乡二模) 19. 已知，均为锐角， （+tantan12） （+ tan1 12）tan，则 A. sinsin B. coscos C. cossin D. sincos 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信sdwlwx002让数学成为你的骄傲凉学长 6 题型九：题型九：立体几何立体几何 (四川九市二诊) 20. 如图，长方

9、体ABCDABC D1111中，点 E，F 分别是棱DD BB,11上的动点（异于所在棱的端点） ，给出以下结论： 在 F 运动的过程中，直线FC1能与 AE 平行；直线AC1与 EF 必然异面；设直线 AE，AF 分别与平面ABC D1111相交于点 P，Q，则点C1可能在直线 PQ 上，其中，所有正确结论的序号是（ ） A. B. C. D. （T8 第二次联考） 21.如图，已知正四面体 ABCD 的棱长为 1，过点 B 做截面分别交侧棱AC,AD 于 E，F 两点，且四面体 ABEF 的体积为四面体 ABCD 体积的13，则EF 的最小值为 A. 22 B.32 C.13 D.33 认

10、准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信sdwlwx002让数学成为你的骄傲凉学长 7 （南充二诊） 22.已知正方体ABCD-1111的棱长为 23，E，F 为体对角线B1的三等分点，动点 P 在三角形ACB1内，且三角形 PEF 的面积=2，则点 P 的轨迹长度为_ （邯郸一模） 23.已知A,B,C,D四点都在表面积为100的球O的表面上， 若AD是球O的直径， 且BC=33，BAC = 120。，则该三棱锥 A-BCD 体积的最大值为_ 题型十：题型十：推理逻辑推理逻辑 （乌鲁木齐二模） 24.2022 年北京冬奥会，谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台比赛中夺得冠军而

11、2021 年 12 月5 日美国站女子自出式滑雪大跳台的比赛当时却充满悬念 中国选手谷爱凌的竞争对手主要 是来白法国的 Tess Ledeux 和排威的 Johanneb Killi.比赛分三轮，取最好的两个成绩的总分决出胜负，首轮比赛谷爱凌正常发挥，跳出了 88.25 分的成绩，而法国的 Tess Ledeux 和揶威的 Johanneb Killi 则分别跳出了 93 分和 91.5 分的成绩，位居前 2 名，谷爱凌是否夺冠就看接下来的两轮比赛了。 根据以往的比赛资料和本站参加此项目的选手情况， 可以认定这个项目的前三名就锁定在这三位选手中 这时候有四位体育评论员对最终的比赛结果倣出了预测

12、： 谷爱凌是策二名或策三名，Tess Ledeux 不是第三名； Tess Ledeux 是第一名或第二名，谷爱凌不是第一名； Tess Ledeux 是第一名； Tess Ledeux 不是第一名； 其中只有一位评论员预测对了，则正确的是_（瑱序号 题型十一：题型十一：集合集合 （赣州一模） 25.设集合 A=1,0，B=| = ， ， .若 AB=A，则实数 n 的值为 A. -1 B.0 C.1 D.2 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信sdwlwx002让数学成为你的骄傲凉学长 8 题型十二：题型十二：选填技巧篇选填技巧篇 （广州一模） 26.已知sin=

13、35，2b0）的左焦点为 F，过点 F 的直线 x-y+2=0 与椭圆 C 相交于不同的两点 A，B.若 P 为线段 AB 的中点，O 为坐标原点，直线 OP 的斜率为-12，则椭圆 C 的方程为 A.23+2=1 B.24+22=1 C.25+23=1 D.26+23=1 （山西一模） 31.过双曲线=abCabxy:1(0,0)2222的右焦点 F 作渐近线的垂线，垂足为点 A，交 y 轴于点 B，若=FAAB,则 C 的离心率是（ ） A. B. C.+1 D.+1 大题篇大题篇 题型题型十三十三：数列大题数列大题 （新乡二模） 32.已知数列an满足+=+aaanannn23(1) 2

14、1123 （1）求an的通项公式 （2） 在an和+an 1之间插入 n 个数， 使这 n+2 个数构成等差数列， 记这 n+2 个数的公差为 d，求+dddn11112 让数学成为你的骄傲凉学长 10 （邯郸一模） 33.已知数列an满足+=aaaaaaaaannn111112123123 （1）证明：数列aann1为等比数列 （2）已知=+ba annn(1)1，求数列bn 的前 n 项和Sn （邵阳二模） 34.已知数列an满足=aaaannnnn1,0,21(2).1122 （1）求an的通项公式 （2）证明：+aaan211112222 题型十四：解三角形大题题型十四：解三角形大题

15、（九师联盟三月联考） 35. 在ABC中 ， 已 知 D 是 边 BC 上 一 点 ， 且= BCBDBACBAD3,1,3,=BAD3sin6 （1）求ACAB的值 （2）求AC的长 让数学成为你的骄傲凉学长 11 题型十五：圆锥曲线大题题型十五：圆锥曲线大题 （南充二诊） 36.如图所示，+=abCabxy:1(0)2222的右顶点为 A，上顶点为 B，O 为坐标原点，=S OAB3,椭圆离心率为21，过椭圆左焦点F1作不与 x 轴重合的直线，与椭圆 C 相交于 M,N 两点，直线l的方程为：=xa2，过点 M 作l垂线，垂足为 E （1）求椭圆 C 的标准方程 （2）求证：线段 EN 过

16、定点，并求定点的坐标； 求值大最的积面OEN （南开中学第七次质检） 37.已知椭圆+=abCabxy:1(0)2222的焦点F(1,0),且椭圆 C 的离心率为55 （1）求椭圆 C 的方程 （ 2 ） 若 A,B, 为 C 上 不 同 的 两 点 ， 动 点 M,N 满 足 ：=+OMOAOB(2)=+ONOAOB(2)，且 M 在 C 上 （i）求证：点 N 在 C 上 （ii）若 AB 过焦点 F，求实数的取值范围 （广西第三次教学质量检测） 38.已知椭圆+=Cabxy43:1(0)22的右焦点为 F， 过点 F 且不垂直于 x 轴的直线交 C 于A,B 两点， 分别过 A,B 作平

17、行于 x 轴的两条直线l l ,12， 设l l ,12分别与直线 x=4， 交于点 M,N，点 R 是 MN 的中点 （1）求证：ARFN/ （2）若 AR 与 x 轴交于点 D（异于点 R）求S FDNS ADM的取值范围。 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信sdwlwx002让数学成为你的骄傲凉学长 12 （T8 第二次联考） 39.已知双曲线，=ababxy:1(00)2222过点P( 3, 6)，且的渐近线方程为= yx3 （1）求的方程 （2）如图，过原点 O 作互相垂直的直线l l ,12分别交双曲线于 A,B 两点和 C,D 两点，A,D 在x 轴

18、同侧，请从两个问题中任选一个作答，如果多选，则按所选的第一个计分 求四边形 ACBD 面积的取值范围； 设直线 AD 与两渐近线分别交于 M,N两点， 是否存在直线 AD 使 M,N 为线段AD的三等分点，若存在，求出直线 AD 的方程，若不存在，请说明理由。 题型十六：导数大题题型十六：导数大题 （东北三省三校一模） 40.已知函数=f xekxx( )ln2（其中 e 是自然对数的底数） （1）当=k1时，证明：f x( )2 （2） （i）当+x1,)时，f xkx( )恒成立，求正整数 k 的取值集合； （ii）证明：+ennNnnn2ln( !)()1*2 （成都二诊） 41.已知函数中其=f xeaxaxaRx2( )2,12 （1）若函数f x( )在+0,)上单调递增，求a的取值范围. （2）若函数f x( )存在两个极值点x xxx,()1212，当+exxe13ln24,5312时， 求+xx2212的取值范围。 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信sdwlwx002