2022高考三轮全国优质模拟题精选三月班（三）有间隙版.pdf

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1、让数学成为你的骄傲凉学长 1 2 2022022 优质模拟题精选三月班（优质模拟题精选三月班（三三） 选填篇选填篇 题型题型一一：向量向量 （T8 第二次联考） 1. 如图，在同一平面内沿平行四边形 ABCD 两边 AB,AD 向外分别作正方形 ABEF，ADMN，其中 AB=2，AD=1，BAD =4，则=AC FN( ) A. 22 B.22 C.0 D.1 （乌鲁木齐二模） 2. 在 三 棱 锥P ABC 中 ， PB=PC=1 ， APB = APC = 90，BPC = 60，则=AB PC( ) A. 12 B.32 C.1 D.2 题型二：题型二：不等式不等式 （邯郸一模） 3.

2、 不等式10 6 3 1的解集为 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 2 题型三：题型三：解三角形解三角形 （西安二检） 4. 在ABC 中，角 A、B、C 所对应的边分别为 a、b、c，则+= 1，则 B+C=（） A.3 B.23 C.6 D.4 （南充二诊） 5. 托密勒是古希腊天文学家、地理学家、数学家，托密勒定理就是由其名字命名，该定理指出：圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积。已知四边形 ABCD的四个顶点在同一个圆的圆周上，AC，BD 是其两条对角线，BD=12，且ACD为正三

3、角形，则四边形 ABCD 的面积为（） A.93 B.183 C.243 D.363 （西南 3+3+3 联考） 6. 在锐角三角形 ABC 中，D 是线段 BC 上的一点，且满足+=ABACAD2，AD=AB，则tanA+tanB+tanC 的最小值是 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 3 题型四：题型四：三角函数三角函数 （赣州一模） 7. 设函数f（x） = 2sin(x + )( 0，0 0)的部分图像如图所示，且f(a) =f(b) = 0，对不同的1，2 a，b，若 f(x1) = f(x2)

4、，有 f(x1+ x2) = 3，则（） A.f(x)在(12，712)上单调递减 B.f(x)关于直线x =3对称 C.f(x)关于点(12，0)对称 D.f(x)在(3，56)上单调递增 题型五：题型五：数列数列 （南充二诊） 9. 设等差数列的前 n 项和为，满足a1 0，S9= S16，则（） A. d 0的最大自然数 n n 的值为 25 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 4 题型六：题型六：直线和圆直线和圆 （湖南师大附中第七次月考） 10. 已知直线 l 过点 P（0,1） ，且与圆 O：2

5、+ 2= 3相交于 A、B 两点，设=+OCOA OB,若点 C 在圆 O 上，则直线 l 的倾斜角为 （济南一模） 11.已知直线 kx-y+2k=0 与直线 x+ky-2=0 相交于点 P，点 A（4,0） ，O 为坐标原点，则 tanOAP 的最大值为 A.23 B. 33 C.1 D. 3 题型七：题型七：圆锥曲线圆锥曲线 （乌鲁木齐二模） 12.下列选项中椭圆的形状更扁的是 A. +=xy610122 B. +=xy1612122 C+=xy93622 D+=xy943622 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为

6、你的骄傲凉学长 5 （赣州一模） 13.已知12,F F是双曲线222:1yC xb=的两个焦点，过1F作 C 的渐近线的垂线，垂足为 P，若12FPF的面积为3，则 C 的离心率为 。 （成都二诊） 14.已知2F为双曲线22221(0,0)xyabab=的右焦点，经过2F作直线 l 与双曲线的一条渐近线垂直，垂足为 A，直线 l 与双曲线的另一条渐近线相交于点 B，若2213AFBF=，则双曲线的离心率为 。 （乌鲁木齐二模） 15.已知双曲线方程为22221(0,0)xyabab=，12,F F分别是双曲线的左， 右焦点， P 点位于 第 一 象 限 的 渐 近 线 上 ， 满 足12P

7、FPF,1PF与 另 一 条 渐 近 线 交 于 点 Q ， 若1:3:2PQQF =则双曲线的离心率为 A.54 B.43 C.53 D.2 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 6 (苏北七市二模) 16.已知双曲线22221(0,0)xyabab=的左、右焦点分别是12,F F,1122( ,), (.)P x yQ x y是双曲线右支上的两点，11223xyxy+=+=，记PQF，PQF的周长分别为12,C C，若128CC=,则双曲线的右顶点到直线 PQ 的距离为 。 题型八：题型八：函数导数函数导

8、数 (南充二诊) 17. 已知函数( ), ( )lnxf xxe g xxx=，若( )( )(0)f mg nt t=，则lnmnt的取值范围为（ ） A.1(, )e B.21(,)e+ C.1( ,)e+ D. 1,)e+ (苏北七市二模) 18. （多选）已知直线 y=a 与曲线xxye=相交于 A， B 两点，与曲线ln xyx=相交于 B， C 两点，A，B，C 的横坐标分别为123,x x x，则（ ） A. 22xxae= B. 21lnxx= C. 23xxe= D. 2132x xx= 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x

9、 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 7 (新乡二模) 19. 已知，均为锐角， （2tantan1+） （2tan1 1+ ）tan，则 A. sinsin B. coscos C. cossin D. sincos 题型九：题型九：立体几何立体几何 (四川九市二诊) 20. 如图，长方体1111ABCDABC D中，点 E，F 分别是棱11,DD BB上的动点（异于所在棱的端点） ，给出以下结论： 在 F 运动的过程中，直线1FC能与 AE 平行；直线1AC与 EF 必然异面；设直线 AE，AF 分别与平面1111ABC D相交于点 P，Q，则点1C可能在直线 PQ 上，其中，所有正确结论

10、的序号是（ ） A. B. C. D. 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 8 （T8 第二次联考） 21.如图，已知正四面体 ABCD 的棱长为 1，过点 B 做截面分别交侧棱 AC,AD 于 E，F 两点，且四面体 ABEF 的体积为四面体 ABCD 体积的13，则 EF 的最小值为 A. 22 B.32 C.13 D.33 （南充二诊） 22.已知正方体ABCD-1111的棱长为 23，E，F 为体对角线B1的三等分点，动点 P 在三角形ACB1内，且三角形 PEF 的面积=2，则点 P 的轨迹长度为

11、_ （邯郸一模） 23.已知A,B,C,D四点都在表面积为100的球O的表面上， 若AD是球O的直径， 且BC=33，BAC = 120。，则该三棱锥 A-BCD 体积的最大值为_ 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 9 题型十：题型十：推理逻辑推理逻辑 （乌鲁木齐二模） 24.2022 年北京冬奥会，谷爱凌在女子自由式滑雪大跳台比赛中夺得冠军而 2021 年 12 月5 日美国站女子自出式滑雪大跳台的比赛当时却充满悬念 中国选手谷爱凌的竞争对手主要 是来白法国的 Tess Ledeux 和排威的 Joha

12、nneb Killi.比赛分三轮，取最好的两个成绩的总分决出胜负，首轮比赛谷爱凌正常发挥，跳出了 88.25 分的成绩，而法国的 Tess Ledeux 和揶威的 Johanneb Killi 则分别跳出了 93 分和 91.5 分的成绩，位居前 2 名，谷爱凌是否夺冠就看接下来的两轮比赛了。 根据以往的比赛资料和本站参加此项目的选手情况， 可以认定这个项目的前三名就锁定在这三位选手中 这时候有四位体育评论员对最终的比赛结果倣出了预测： 谷爱凌是策二名或策三名，Tess Ledeux 不是第三名； Tess Ledeux 是第一名或第二名，谷爱凌不是第一名； Tess Ledeux 是第一名；

13、 Tess Ledeux 不是第一名； 其中只有一位评论员预测对了，则正确的是_（瑱序号 题型十一：题型十一：集合集合 （赣州一模） 25.设集合 A=1,0，B=| = ， ， .若 AB=A，则实数 n 的值为 A. -1 B.0 C.1 D.2 题型十二：题型十二：选填技巧篇选填技巧篇 （广州一模） 26.已知sin=35，2b0）的左焦点为 F，过点 F 的直线 x-y+2=0 与椭圆 C 相交于不同的两点 A，B.若 P 为线段 AB 的中点，O 为坐标原点，直线 OP 的斜率为-12，则椭圆 C 的方程为 A.23+2=1 B.24+22=1 C.25+23=1 D.26+23=1

14、 （山西一模） 31.过双曲线2222:1(0,0)xyCabab=的右焦点 F 作渐近线的垂线，垂足为点 A，交 y 轴于点 B，若FAAB=,则 C 的离心率是（ ） A. B. C.1+ D.1+ 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 12 大题篇大题篇 题型题型十三十三：数列大题数列大题 （新乡二模） 32.已知数列na满足12323(1) 21nnaaanan+=+ （1）求na的通项公式 （2） 在na和1na+之间插入 n 个数， 使这 n+2 个数构成等差数列， 记这 n+2 个数的公差为 d

15、，求12111nddd+ （邯郸一模） 33.已知数列na满足312123211111nnnaaaaaaaaa+= （1）证明：数列1nnaa为等比数列 （2）已知1(1)nnnba a+=，求数列 nb的前 n 项和nS 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 13 （邵阳二模） 34.已知数列na满足22111,0,21(2).nnnaaaann= （1）求na的通项公式 （2）证明：222121112naaa+ 题型十四：解三角形大题题型十四：解三角形大题 （九师联盟三月联考） 35. 在ABC中 ， 已

16、 知 D 是 边 BC 上 一 点 ， 且3,1,3,BCBDBACBAD= 6sin3BAD= （1）求ABAC的值 （2）求AC的长 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 14 题型十五：圆锥曲线大题题型十五：圆锥曲线大题 （南充二诊） 36.如图所示，2222:1(0)xyCabab+=的右顶点为 A，上顶点为 B，O 为坐标原点，3S OAB =,椭圆离心率为12，过椭圆左焦点1F作不与 x 轴重合的直线，与椭圆 C 相交于 M,N 两点，直线l的方程为：2xa=，过点 M 作l垂线，垂足为 E （1

17、）求椭圆 C 的标准方程 （2）求证：线段 EN 过定点，并求定点的坐标； 求OEN面积的最大值 （南开中学第七次质检） 37.已知椭圆2222:1(0)xyCabab+=的焦点(1,0)F,且椭圆 C 的离心率为55 （1）求椭圆 C 的方程 （ 2 ） 若 A,B, 为 C 上 不 同 的 两 点 ， 动 点 M,N 满 足 ：(2)OMOAOB=+(2)ONOAOB=+，且 M 在 C 上 （i）求证：点 N 在 C 上 （ii）若 AB 过焦点 F，求实数的取值范围 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学

18、长 15 （广西第三次教学质量检测） 38.已知椭圆22:1(0)43xyCab+=的右焦点为 F， 过点 F 且不垂直于 x 轴的直线交 C 于A,B 两点， 分别过 A,B 作平行于 x 轴的两条直线12,l l， 设12,l l分别与直线 x=4， 交于点 M,N，点 R 是 MN 的中点 （1）求证：/ARFN （2）若 AR 与 x 轴交于点 D（异于点 R）求S ADMS FDN的取值范围。 （T8 第二次联考） 39.已知双曲线2222:1(00)xyabab=，过点( 3, 6)P，且的渐近线方程为3yx= （1）求的方程 （2）如图，过原点 O 作互相垂直的直线12,l l分

19、别交双曲线于 A,B 两点和 C,D 两点，A,D 在x 轴同侧，请从两个问题中任选一个作答，如果多选，则按所选的第一个计分 求四边形 ACBD 面积的取值范围； 设直线 AD 与两渐近线分别交于 M,N两点， 是否存在直线 AD 使 M,N 为线段AD的三等分点，若存在，求出直线 AD 的方程，若不存在，请说明理由。 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 16 题型十六：导数大题题型十六：导数大题 （东北三省三校一模） 40.已知函数2( )lnxf xekx=（其中 e 是自然对数的底数） （1）当1k =时，证明：( )2f x （2） （i）当1,)x+时，( )f xkx恒成立，求正整数 k 的取值集合； （ii）证明：21*ln( !)()2nnnennN+ （成都二诊） 41.已知函数21( )2,2xf xeaxaxaR=其中 （1）若函数( )f x在0,)+上单调递增，求a的取值范围. （2）若函数( )f x存在两个极值点1212,()x xxx，当12533ln24,1exxe+时， 求2122xx+的取值范围。 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2