2022高考四套卷（一）文科答案.pdf

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1、蜜蜂优课蜜蜂优课 20202 22 2 考前冲刺卷考前冲刺卷（一一） 数学（文科）试题答案数学（文科）试题答案 一、一、 选择选择 1.C 1.C 2.C 2.C 3.D 3.D 4.A 4.A 5.D 5.D 6.B 6.B 7.D 7.D 8.D 8.D 9.D 9.D 10.B 10.B 11.C 11.C 12.C 12.C 二、二、 填空题填空题 13.13. 52 14.14. 4 15.15. 2 16.16. 18 三、三、 主观题主观题 1717、 【解析】、 【解析】 （1） 因为x =15(9 + 9.5 + 10 + 10.5 + 11) = 10， 1 分 y =15

2、(11 + 10 +8 + 6 + 5) = 8， 1 分 所以b =3925108502.55102= 3.2， 3 分 则a = 8 (3.2) 10 = 40， 2 分 于是y 关于 x 的回归直线方程为y = 3.2x+ 40； 1 分 (2) 当x = 8 时，y = 3.2 8 + 40 = 14.4， 2 分 则|y y| = |14.4 15| = 0.6 0.65， 故可以认为所得到的回归直线方程是理想的. 2 分 1 18 8、 【解析】 （1）证明： ,ABBCCADAC=点 是的中点 ,BDAC由三线合一知， 1 分 1111,ABCABCAAABC直三棱柱中平面 11

3、AAC CABC平面平面， 11,AAC CABCAC=又平面平面11,BDAAC C 平面 1 分 11,AEAAC CBDAE又平面 2 分 111,AAC CD EACCC又在正方形中，点分别是，的中点 1,ADAE由正方形中几何关系得， 2 分 11,ADBDDAEABD=又平面 (2) 11ABABO连接交于 ， 1OAB为的中点， 111BABDAABD点 到平面的距离等于点 到平面的距离 2 分 11BABD三棱锥的体积： 111111113233323BA BDA A BDB AA DAA DVVVSBD= = 4 分 1 19 9、 【解析】 （1） 3221,( )69 ,

4、( )3129af xxxx fxxx=+=+当时 1 分 (2)2,(2)3fkf = 所以 2 分 23(2),yx= 切线方程为： 380 xy+=整理得： 1 分 （2） 22( )31293()(3 )(1)fxxaxaxa xa a=+= ( )(0, )(3 ,)f xaa +所以在和上单调递增；( ,3 )aa在上单调递减； 2 分 3,( )0,3af x当时在上单调递增 2( )0,3(3)275427f xfaa=+所以函数在上的最大值是 2:2754272702aaa+由题意得 3,aa所以此时 的值不存在 3 分 3,33 ,( )(0, )aaaf xa当1时此时在

5、上递增，( ,3)a在上递减 ( )0,3f x所以函数在上的最大值是3333( )694f aaaaa=+= 333 2:4272aa由题意得 33 212aa综上所述， 的取值范围是 3 分 2020、 【解析】 （1） a2= 4，a3= 8，猜想an= (2)n. 3 分 已知an+1 2an= (2)n+2可化为 an+1+ (2)n+1= 2an+ (2)n. 又1+ (2)1= 0，故an+ (2)n= 0. 因此的通项公式= (2). 3 分 （2） 由（1）可得+1= 2，所以是以 2 为首项，-2 为公比的等比数列 1 分 因为( +1) (+2 ) = 2+1 +2= 0

6、. 3 分 所以 +1= +2 从而+1，+2或+2，+1成等差数列. 2 分 于是数列中连续任意三项，+1，+2，排列为+1，+2或+2，+1后，可组成等差数列. 2 21 1、 【解析】 （1） 解：由题意得：042py= 1 分 因为2AF =所以022py += 1 分 解得：01,2yp= 1 分 所以 E 的方程为：24xy= 1 分 （2） 证明： 设1122( ,),(,)B x yM xy 由题意，可设直线 BM 的方程为ykxb=+ 代入得：2440 xkxb= 12124 ,4xxk x xb+= 2 分 由MPx轴及点 P 在直线3yx=上可得22(,3)P xx 1

7、分 由 A,P,B 三点共线可得21214122xkxbxx+= 整理得1212(1)(24)(1)260kx xkxbxb+= 2 分 将式代入整理得： 1(2)(23)0 xkb+= 由点 B 的任意性，得230kb+ = 所以32(2)3ykxkk x=+ =+ 2 分 即直线 BM 恒过定点(2,3) 1 分 2222、 【解析】 （1） 由 =22 = 1 22（t 为参数）可得 x+y=1，即直线 l 的普通方程为 x+y-1=0， 2 分 由2（1 + 3）=4 可得2+32=4，所以2+ 2+ 32=4，即24+ 2=1 所以曲线 C 的直角坐标方程为24+ 2=1 2 分 （

8、2） 直线 l 的参数方程也可表示为 = 1 22 =22（t 为参数） ， 1 分 将其带入24+ 2=1 可得 52+22t-6=0， 设该方程的根为1，2，则1+ 2=225，12=65， 2 分 所以|AP|+ |AQ|=|12|=（1+2）2 412=825+245=825， 1 分 |AM|=|1+22|=25 1 分 所以|AP|+|AQ|AM|=8. 1 分 2 23 3、 【解析】 （1） 1(1)()1xxaxxaa +=+ min( )11f xaa=+ + 2 分 112aa+ +=即 11(1)(1)2,aaaa+ +=又 11a当且仅当-时取等号 a故 的取值范围是-1,1 2 分 （2） (1)( )11,f xxxaa= + 由得 1,( )112xf xxxaax= + =当时 1 分 1,( )112,axf xxxaa= + =当时 1 分 ,( )1122(1)xaf xxxaaxa = + = +当时 1 分 ( )(,)(1,)f xa +在上单调递减，在上单调递增 ( ), ( )f x g x 图像如图所示 2,2kk故即 的最大值为 3 分