2022高考四套卷(一)理答案.pdf
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1、蜜蜂优课蜜蜂优课 20202 22 2 考前冲刺卷考前冲刺卷(一一) 数学(理科)试题答案数学(理科)试题答案 一、一、 选择选择 1.C 1.C 2.C 2.C 3.A 3.A 4.B 4.B 5.B 5.B 6.D 6.D 7.D 7.D 8.D 8.D 9.B 9.B 10.B 10.B 11.A 11.A 12.C 12.C 二、二、 填空题填空题 13.13. 52 14.14. 4 15.15. 18 16.16. 55 三、三、 主观题主观题 1717、 【解析】、 【解析】 (1) 因为x =15(9 + 9.5 + 10 + 10.5 + 11) = 10,y =15(11
2、+ 10 + 8 + 6 + 5) = 8, 所以b =3925108502.55102= 3.2, 则a = 8 (3.2) 10 = 40, 于是y 关于 x 的回归直线方程为y = 3.2x+ 40; (2) 当x = 8 时,y = 3.2 8 + 40 = 14.4, 则|y y| = |14.4 15| = 0.6 0.65, 故可以认为所得到的回归直线方程是理想的. 1 18 8、 【解析】 (1) 连接 BD,EH,FG,因为 E,H 分别是棱BB1,DD1的中点, 所以EH BD,又因为 F,G 分别是棱 BC,CD 的中点,所以FG BD 1 分 故EH FG,所以 E,F
3、,G,H 四点共面. 1 分 分别取A1D1和A1B1的中点为 l 和 J,连接 IH,IJ,JE, 由正方体性质得IH EF,IJ GF,JE HG,所以多边形 EFGHIJ 共面,所以平面 与该正方形各面的交线如下图(多边形 EFGHIJ)所示. 2 分 (2) 以 A 为坐标原点,以 的方向为 x 轴正方向建立如图所示空间直角坐标系A xyz 设正方体的棱长为 2,则E(2,0,1),F(2,1,0),G(1,2,0),EF = (0,1, 1),EG = (1,2, 1) 2 分 设平面 的法向量1 = (x,y,z), EF n = 0EG n = 0即y z = 0 x +2y z
4、 = 0,可取1 = (1,1,1) 2 分 又平面BCC1B1的一个法向量为n2 = (1,0,0),故cos1=|1 n2 |1 |n2 | = |131| =33 因为平面ABCD的一个法向量为n3 = (0,0,1),故cos2=|1 n3 |1 |n3 | = |131| =33 因为平面CDD1C1的一个法向量为n4 = (0,1,0),故cos3=|1 n4 |1 |n4 | = |131| =33 因为平面ADD1A1的一个法向量为n5 = (1,0,0),故cos4=|1 n5 |1 |n5 | = |131| =33 因为平面ABB1A1的一个法向量为n6 = (0,1,0
5、),故cos5=|1 n6 |1 |n6 | = |131| =33 因为平面1111的一个法向量为n7 = (0,0,1),故cos6=|1 n7 |1 |n7 | = |131| =33 3 分 所以cos= cos1+6=1cos2+ cos3+ cos4+ cos5+ cos6= 6 33= 23 1 分 1 19 9、 【解析】 (1) a2= 4,a3= 8,猜想an= (2)n. 已知an+1 2an= (2)n+2可化为 an+1+ (2)n+1= 2an+ (2)n. 又1+ (2)1= 0,故an+ (2)n= 0. 因此的通项公式= (2). (2) 由(1)可得+1=
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