2022高考三轮全国优质模拟题精选三月班（二）有间隙版本.pdf

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1、让数学成为你的骄傲凉学长 1 2 2022022 优质模拟题精选三月班（优质模拟题精选三月班（二二） 选填篇选填篇 题型题型一一：不等式不等式 （巴蜀中学第八次月考） 1.已知正实数 a，b 满足ab + 2a 2 = 0，则 4a+b 的最小值是（） A.2 B.42 2 C.43 2 D.6 题型二：数列题型二：数列 （江苏基地三月联考） 2.已知等差数列的公差为 d，前 n 项和为，试写出“S10+ S12 2S11”的一个充分不必要条件为_ （山西一模） 3.已知数列的前 n项和Sn= 2n2+ n，将该数列排成一个数阵（如右图） ，其中第 n 行有21个数，则该数阵第 9 行从左向右

2、第 8 个数是（） A.263 B.1052 C.528 D.1051 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 让数学成为你的骄傲凉学长 2 （西工大附中第六次适应性训练） 4.已知数列的前 n 项和= n2an（n 2） ，a1= 1，则Sn=_. （浙江强基联盟统测） 5.若正项数列满足a1= a2= 1，且对任意的正整数 n，有an+2= an+1 an+ n + 2，则4=_，2022=_. 题型三：三角函数题型三：三角函数 （贵阳一中第六次月考） 6.若sin(47)sin(37)= 3，则tantan37=_ 让数学成为你的骄傲凉学长 3 （重庆八中

3、第六次月考） 7.若 2cos80 = cos20 + sin20，则 =（） A. 3 B.1 C.1 D.3 （山西一模） 8.已知函数() = sin( +3)( 0)在3，上恰有 3 个零点，则的取值范围是（） A.83，113) (4，143) B.113，4) 143，173) C.113，143) (5，173) D.143，5) 173，203) 题型四：常用逻辑用语题型四：常用逻辑用语 （浙江七彩阳光联盟） 9.设2 ，则“xcos2x 1”的( ) A. 充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 认准公众号【高中资料君】免费提供更新

4、，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 4 题型五：解三角形题型五：解三角形 （云南第一次统测） 10.已知ABC的三个内角分别为 A、B、C，若2 = 22 32，则 tanB 的最大值为（ ） A. 53 .52 .11520 .355 题型六：高考新题型题型六：高考新题型 （山西一模） 11.“三分损益法”是古代中国制定音律时所用的生律法.三分损益包括“三分损一” “三分益一”.取一段弦， “三分损一”即均分弦为三段，舍一留二，便得到23弦.“三分益一”即弦均分三段后再加一段，便得到43弦，以宫为第一个音，依次按照损益损益的顺序，

5、得到四个音，这五个音的音高从低到高依次是宫、商、角、徵、羽，合称“五音”.已知声音的音高与弦长是成反比的，那么所得四音生成的顺序是（） A.徵、商、羽、角 B.徵、羽、商、角 C.商、角、徵、羽 D.角、羽、商、徵 题型七：集合题型七：集合 （包头一模） 12.已知集合P = x|x = 2n + 1，n Z，Q = t|t = 3n + 1，n Z，则 P Q =（） A.| = 6 + 1, B.| = 3 + 2, C.| = 2, D.| = 4, 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 5

6、题型八：直线和圆题型八：直线和圆 （湖南高三三月联考） 13.线段 AB 是圆 O： 2+ 2=4 的一条动弦， 且|=23， 直线 l:x+my-4-3m=0 恒过定点 P，则PAPB+的最小值为_ 题型九：圆锥曲线题型九：圆锥曲线 （甘肃一诊） 14.直线 y=kx(k R)与椭圆26+22=1 相交于 A，B 两点，若将 x 轴下方半平面沿着 x 轴翻折，使之与上半平面成直二面角，则|的取值范围是 A. 2,6) B.2,26 C.(2,26 D.(2,6 （巴蜀中学第八次月考） 15.已知点 A(3 ,0)，B(3 ,0)，若曲线(+)()=0(a0,b0)上存在点 P 满足|=2，则

7、下列选项一定正确的是 A. b2a C.ba+1 D.bb,且ln ln0，则下列不等式一定成立的是 A. logb-1 C.2+12+ D.10 时满足 f(x)=（x 1）3+62+2，且 f（x+m）8f（x）在 x 1,3有解，则实数 m 的最大值为 A. 23 B.2 C.53 D.4 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 10 （中学生标准能力测试） 28.对任意的1，2 (1，2，当12时，2-1+2ln120 恒成立，则实数 a 的取值范围是 A. (2,+) B.2,+） C.(4

8、,+) D.4,+) (西工大附中第六次适应性训练) 29.已知不等式ln-+（-1）x+a0 在（0，+）上恒成立，则实数 a 的取值范围是 A. 1, B.1,+) C.(-,e D.(-,1 题型十三：技巧篇题型十三：技巧篇 （揭阳三月联考） 30.已知为等差数列，的前五项和5=20，5=6，则10=_ 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 11 （重庆八中第六次月考） 31.各项均为正数的等比数列na满足2122210logloglog10aaa+=， 则56a a= （ ） A.2 B.4

9、 C.6 D.8 （包头一模） 32.已知na为数列nS的前n项积，若121nnSa=，则数列na的前 n 项和nT=（ ） A. 21n + B.21n+ C. 2n D. 2n （湖北八市三月联考） 33.各种不同的进制在我们生活中随处可见，计算机使用的是二进制，数学运算一般用的是十进制，通常我们用函数( )logxMf xxM=表示在 x 进制下表达(1)M M 个数字的效率，则下列选项中表达效率最高的是（ ） A.二进制 B.三进制 C.八进制 D.十进制 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学

10、长 12 （广西第三次质量检测） 34.过抛物线2:2(0)C ypx p=的焦点 F 作倾斜角为60的直线交抛物线 C 于 A,B 两点，则AFFB的值为（ ） A.3 B.2 C. 32 D.1 （贵阳一中第六次月考） 35.点 P 为椭圆2222:1(0)xyCabab+=上的一点，12,F F为椭圆两焦点，那么12FP F P的最大值为（ ） A. 22ab B. 2b C. 222ab D. 222ba （江苏基地三月联考） 36.在ABC中，若tantan22tantanABAB+=，则tan2C=（ ） A. 2 2 B. 2 2 C. 2 3 D. 2 3 认准公众号【高中资料

11、君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 13 大题篇大题篇 题型十四：解三角形大题题型十四：解三角形大题 （重庆八中第六次月考） 37.如图，扇形 OMN 的半径为3，圆心角为3，A 为弧 MN 上一动点，B 为半径上一点且满足23OBA=. （1）若 OB=1，求 AB 的长 （2）求ABM面积的最大值 （揭阳三月联考） 38.如图，已知 OA=10，点 B 是以 O 为圆心，5 为半径的半圆上一动点。 （1）当120AOB=时，求线段 AB 的值； （2）若ABC为正三角形，求四边形 OACB 面积的最大值； 认准公

12、众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 14 题型十五：数列大题题型十五：数列大题 （巴蜀中学第八次月考） 39.已知数列na的首项11*0,34 ()nnaaan nN+=+ （1）证明：数列21nan+是等比数列； （2）求数列100na 的前n项和nS的最小值； （重庆八中第六次月考） 40.设na是等比数列， 且公比大于 0， nb是等差数列， 已知133,27,aa=112abb=+，245abb=+ （1）分别求出数列na， nb的通项公式 （2）若mc表示数列 nb在区间(0,)ma内的项数，

13、求数列mc的前m项的和mT 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 15 题型十六：圆锥曲线大题题型十六：圆锥曲线大题 （广州一模） 41.在平面直角坐标系xOy中，已知点( 2,0), (2,0)AB，点 M 满足直线 AM 与直线 BM 的斜率之积为34，点 M 的轨迹为曲线 C （1）求 C 的方程； （2） 已知点(1,0)F,直线:4l x =与 x 轴交于点 D， 直线 AM 与l交于点 N， 是否存在常数，使得MFDNFD= ?若存在，求的值；若不存在，说明理由。 （许昌平顶山济源二检）

14、 42.如图，圆22(3)5xy+=与抛物线22(0)xpy p=相交于点 A,B,C,D,且/ABCD (1)若抛物线的焦点为 F，N 为其准线上一点，O 是坐标原点，1OF ON=,求抛物线的方程； （2）设 AC 与 BD 相交于点 G，GADGBC与组成蝶形（如图所示的阴影区域）的面积为S，求点 G 的坐标以及 S 的最大值。 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 16 （浙江七彩阳光联盟） 43.过抛物线22(0)Eypx p=：焦点 F 的直线 l 交抛物线于点 A,B，弦 AB 长的最

15、小值为4，直线 x=-4 分别交直线 AO、BO 于点 C,D（0 为原点） （1）求抛物线 E 的方程； （2）圆 M 过点 C,D。交 x 轴于点( ,0),( ,0)G tH m，证明：若t为定值时，m也为定值，并求t=-8 时ABH面积 S 的最小值； （重庆八中第六次月考） 44.设椭圆22:143xyE+=的右焦点为 F，点 A,B,P 在椭圆 E 上，点 M 是线段 AB 的中点，点F 是线段 MP 的中点 （1）若 M 为坐标原点，且ABP的面积为 3，求直线 AB 的方程； （2）求ABP面积的最大值 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信

16、s d w l w x 0 0 2让数学成为你的骄傲凉学长 17 题型十七：导数大题题型十七：导数大题 （许昌平顶山济源二检） 45.设函数2( )sincosf xxxxax=+ （1）当14a = 时，求( )f x在(, ) 上的单调区间； （2）记21( )( )costan3g xf xaxxx=，讨论函数( )g x在(,)2 2 上零点的个数； （江西九校三月联考） 46.设函数2( )lnln()mf xxmxx mR=+ （1）当1m= 时，讨论( )f x的单调性； （2）若对于任意121, , x xee，都有212()()2f xf xe，求m的取值范围； 认准公众号【高中资料君】免费提供更新，防止断更，需要配套纸质讲义请联系微信s d w l w x 0 0 2