新北师大版七年级数学下导学案第一章整式的乘除.pdf

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1、学习必备欢迎下载第一章整式的乘除1.1 同底数幂的乘法一、学习目标1经历探索同底数幂乘法运算性质过程，进一步体会幂的意义2了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点：同底数幂的乘法运算法则的推导过程以及相关计算三、学习难点：对同底数幂的乘法公式的理解和正确应用四、学习设计（一）预习准备预习书 p2-4（二）学习过程1. 试试看： (1) 下面请同学们根据乘方的意义做下面一组题：34722(222)(2222)23555=()5a3a4=a( )(2) 根据上面的规律，请以幂的形式直接写出下列各题的结果：421010= 541010= nm1010= m)101(n)101(=

2、 2. 猜一猜：当，为正整数时候，mana=aaaaa个_)(aaaaa个_)(aaaaa个_(_)a即aman= (m、 n都是正整数 )3. 同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘运算形式：（同底、乘法）运算方法：（底不变、指加法）当三个或三个以上同底数幂相乘时，也具有这一性质，用公式表示为am an ap = am+n+p（m、n、p 都是正整数）练习 1. 下面的计算是否正确? 如果错，请在旁边订正（1） a3 a4=a12（2） m m4=m4 ( 3） a2 b3=ab5（ 4） x5+x5=2x10（5） 3c4 2c2=5c6（6） x2 xn=x2n (7） 2m 2n=2m n（

3、 8） b4 b4 b4=3b42填空：（1）x5 （）=x 8（2）a （）=a6（3）x x3（）= x7（4）xm （） x3m（5）x5 x( )=x3 x7=x( ) x6=x x( )（6）an+1 a( )=a2n+1=a a( )例 1计算（1）(x+y)3 (x+y)4（2）26()xx（3）35()()abba（4）123mmaa（m是正整数）学习必备欢迎下载变式训练计算（1）3877（2）3766（ 3）435555.（4）baab2（5） （a-b）(b-a)4 （6）xxxxnnn21（是正整数）拓展 1、填空（1） 8 = 2x，则x = （2） 8 4 = 2x，

4、则x = （3） 3279 = 3x，则x = . 2、 已知 am=2，an=3,求nma的值3、221352mmmbbb bbbb4、已知513381,(45)xx求的值。 5、已知3,4,mnm naaa求的值。回顾小结1同底数幂相乘法则要注重理解“同底、相乘、不变、相加”这八个字2解题时要注意a的指数是 13解题时，是什么运算就应用什么法则同底数幂相乘，就应用同底数幂的乘法法则；整式加减就要合并同类项，不能混淆4- a2的底数 a，不是 - a计算 - a2a2的结果是 - (a2 a2)=- a4，而不是 (- a)2+2=a45若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算学习必备

5、欢迎下载1.2 幂的乘方与积的乘方（1）一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：会进行幂的乘方的运算。三、学习难点：幂的乘方法则的总结及运用。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书56 页（2）回顾：计算（ 1） （x+y）2 （x+y）3（2）x2x2x+x4x （3） （0.75a）3 （41a）4（4）x3xn-1xn-2x4（二）学习过程：一、1、探索练习： (62)4表示_个_ 相乘. a3表示_ 个_ 相乘. (a2)3表示_个_ 相乘. 在这个练习中，要引学习生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指

6、数。并用乘方的概念解答问题。（62）4=_ =_(根据 anam=anm) =_ （33）5=_ =_(根据 anam=anm) =_ 64表示_个_相乘. （a2）3=_ =_(根据 anam=anm) =_ （am）2=_ =_(根据 anam=anm) =_ 学习必备欢迎下载（am）n=_ =_(根据 anam=anm) =_ 即 （am）n =_( 其中 m、n 都是正整数 ) 通过上面的探索活动,发现了什么 ? 幂的乘方 ,底数 _,指数 _2、例题精讲类型一幂的乘方的计算例 1 计算 (54)3（a2）336)( a (ab)24 随堂练习（1） （a4）3 m；（2） （21）3

7、2； (ab)43 类型二幂的乘方公式的逆用例 1 已知ax2，ay3，求a2xy； ax 3y 随堂练习（1）已知ax2，ay3，求ax 3y （2）如果339xx，求 x 的值随堂练习已知： 84432x，求x 类型三幂的乘方与同底数幂的乘法的综合应用例 1 计算下列各题（1）522)(aa（a）2a7x3xx4（x2）4（x4）2 （4） （ab）2（ba）学习必备欢迎下载3、当堂测评填空题：（1）(m2)5_； (21)32_； (ab)23_（2） -(-x)52(-x2)3 _；(xm)3(-x3)2_（3）(- a)3(an)5(a1-n)5_；- (x- y)2(y- x)3_

8、（4） x12（ x3）（_）（ x6）（_）（5）x2m(m1)()m1若 x2m3，则 x6m_（6）已知 2xm，2yn，求 8xy的值（用m、n表示） 判断题（1）a5+a5=2a10 （）（2） （s3）3=x6 （）（3） （ 3）2 （ 3）4=（ 3）6=36 （）（4）x3+y3=（x+y）3（）（5） （m n）34 （ m n）26=0 （）4、拓展：1、计算5（P3）4 （P2）3+2（P）24 （P5）22、若（ x2）n=x8，则 m=_. 3、若（x3）m2=x12，则 m=_ 。4、若 xmx2m=2，求 x9m的值。5、若 a2n=3，求（ a3n）4的值。6

9、、已知 am=2,an=3,求 a2m+3n的值. 学习必备欢迎下载回顾小结： 1幂的乘方（am）n_（m、n 都是正整数）2语言叙述：3幂的乘方的运算及综合运用。1.2 幂的乘方与积的乘方（2）一、学习目标：1能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则2能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算二、学习重点：积的乘方的运算。三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。四、学习设计：（一）预习准备（1）预习书78 页（2）回顾：1、计算下列各式：（1）_25xx（2）_66xx（3）_66xx（4）_53xxx（5）_)()(3xx（6）_3423xxxx（7）_)(33x（8）_)(52

10、x（9）_)(532aa（10）_)()(4233mm（11）_)(32nx2、下列各式正确的是（）（A）835)(aa（B）632aaa（ C）532xxx（D）422xxx（二）学习过程：探索练习：1、 计算：333_)(_522、 计算：888_)(_523、 计算：121212_)(_52从上面的计算中，你发现了什么规律？_ 4、猜一猜填空： （1）(_)(_)453)53(（2）(_)(_)53)53(m（3）(_)(_)(baabn你能推出它的结果吗？结论：学习必备欢迎下载例题精讲类型一积的乘方的计算例 1 计算（1） （2b2）5； （2） （ 4xy2）2（3） (21ab)2

11、（4） 2（ab）35随堂练习（1）63)3( x（2）23)(yx（3）(-21xy2)2 （4） 3（nm）23类型二幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算例 2 计算（1） -(-x)52(-x2)3 （2）nnndcdc)()(221（3） （x y）3（2x2y）2（3x3y）2（4） （ 3a3）2a3（ a）2 a7（ 5a3）3 随堂练习（1）(a2n-1)2(an2)3 （ 2） (- x4)2- 2(x2)3xx(- 3x)3x5 （3） (ab)23 (a b)34 类型三逆用积的乘方法则例 1 计算（1）820040. 1252004；（2） （ 8）20

12、050. 1252004随堂练习学习必备欢迎下载0.2520240- 32003(31)200221类型四积的乘方在生活中的应用例 1 地球可以近似的看做是球体，如果用 V、r分别代表球的体积和半径，那么 V34 r3。地球的半径约为3106千米，它的体积大约是多少立方千米？随堂练习（1）一个正方体棱长是3 102 mm，它的体积是多少mm？（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”当堂测评一、判断题1 (xy)3xy3() 2(2xy)36x3y3() 3(- 3a3)29a6() 4 (32x)338x3( ) 5(a4b)4a16b(

13、) 二、填空题1 - (x2)3_，(- x3)2_2 (-21xy2)2_3 81x2y10 ()24(x3)2x5_5(a3)n(an)x(n、x 是正整数)，则 x_6.（ 0. 25）11411 _ （ 0. 125）200 8201_ 4、拓展：（1）已知 n 为正整数，且x2n4求（ 3x3n）213（x2）2n的值（2）已知 xn 5，yn3，求（ xy）2n的值（3）若 m 为正整数，且x2m3，求（ 3x3m）213（x2）2m的值学习必备欢迎下载回顾小结：1. 积的乘方（ab）n（n为正整数）2语言叙述：3积的乘方的推广（abc）n（n是正整数）1.3 同底数幂的除法一、学

14、习目标了解同底数幂的除法的运算性质，并能解决一些实际问题二、学习重点 ：会进行同底数幂的除法运算。三、 学习难点 ：同底数幂的除法法则的总结及运用（一）预习准备（1）预习书p9-13 （2）思考： 0 指数幂和负指数幂有没有限制条件？（3）预习作业：1 （1） 2828=（2）5253=（3）102105=（4）a3a3=2 （1） 21628=（2）5553=（3）107 105=（ 4）a6a3=（二）学习过程上述运算能否发现商与除数、被除数有什么关系？得出：同底数幂相除，?底数，指数即： aman=（0a，m，n 都是正整数，并且mn）练习：（1）aa5（ 2）25xx（3）16y11y

15、（4）222bbm=（5）69yxyx（6） （ -ab）5（ ab）2=38)()(7(mnnm=（8）133mmyy=提问：在公式中要求m， n 都是正整数，并且mn，但如果m=n 或 mn ）0a（a 0）pa（a 0，p 是正整数）练习 1、计算，并指出运用什么运算法则345xxxnm)5.0()21(232)2(cba333)32()31()9(225)( bbbnn学习必备欢迎下载2、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：baba完全平方公式：2ba，2ba练习 2：计算)15()31(2232babaxyyxyyx3)221(22)86)(9

16、3(xx)72)(73(yxyx2)3(yx3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习 3：)()(222cabbca)2()1264(2223ababbaba学习必备欢迎下载第一章整式的运算复习教案（2）复习目标：1、掌握幂的运算法则，并会逆向运用；熟练运用乘法公式。2、掌握整式的运算在实际问题中的应用。一、知识应用练习1、计算0)3(2)21(2)2()2(aaa)4()25)(2()23)(23(xyxyxyxyx二、例题选讲：例 1、已知9,4baxx，求bax2的值。例 2、已知10ba，24ab，求（ 1）2)(ba； （2）22ba. 三、巩固练习：1.已知9,4bax

17、x，求bax的值。学习必备欢迎下载2.已知的值。求nmnmaaa432,7, 53.已知16)(2yx，4)(2yx，求xy的值。四、课堂练习：1、计算：（1）3223332aaaa（2）1122xxx（3）2234232xxxx（ 4）2222baba（5）)(42)2)(2(22xyyxxyxy2、A与1242xx的差为142x，求 A. 3、若32yx，求yx24的值。学习必备欢迎下载4. 常用变形：221(nnxyxy2n2n+1） =(y-x), ）=-(y-x)二、根据知识结构框架图，复习相应概念法则：1、幂的运算法则：nmaa（m 、n 都是正整数）nma )(（m 、n 都是正

18、整数）nab)(（n 是正整数）nmaa（a0，m 、 n 都是正整数，且mn ）0a（a 0）pa（a 0，p 是正整数）练习 3、计算，并指出运用什么运算法则345xxxnm)5.0()21(232)2(cba333)32()31()9(225)( bbbnn2、整式的乘法：单项式乘以单项式、单项式乘以多项式、多项式乘以多项式平方差公式：baba完全平方公式：2ba，2ba练习 4：计算)15()31(2232babaxyyxyyx3)221(22)86)(93(xx)72)(73(yxyx2)3(yx学习必备欢迎下载3、整式的除法单项式除以单项式，多项式除以单项式练习 5：)()(222cabbca)2()1264(2223ababbaba