成都市北师大版八年级第一学期期末考试数学试卷附答案.pdf

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1、上期期末调研考试八年级数学题号A 卷A 卷总分B 卷B 卷总分全卷总分一二三四五一二三四得分注意事项：1本试卷分为A、B 两卷。 A 卷 100 分， B 卷 50 分，全卷总分150 分。考试时间120 分钟。2若使用机读卡，在答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡的相应位置上，并用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚；在答A 卷选择题时，当每小题选出答案后，用2B 铅笔将机读卡上对应的答案标号涂黑；其余试题用钢笔或圆珠笔直接写在试卷的相应位置上。3若不使用机读卡，答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时用钢笔或圆珠笔直接将答案写在试卷的相应位

2、置上。A卷(共 100 分) 一、选择题：(本大题共有10 个小题，每小题3 分，共 30 分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内1、将右边的图案按顺时针方向旋转90后可以得到的图案是( ) 2、下列运算正确的是( ) (A)42(B)33(C)42（ D）3933、内角和与外角和相等的多边形是( ) (A) 三角形(B)四边形(C)五边形（D）六边形4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( ) (A) （ 2， 3） (B) （2，4）(C) （ 2，3）(D) （ 2，3）5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( ) (A) 2 ，3，4

3、 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9 (D) 5，11，13 6、已知11xy是方程230 xmy的一个解，那么m的值是 ( ) (A) 1 (B)3 (C)3 (D) 1 7、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( ) (A) 正三角形(B)平行四边形(C)等腰梯形(D)正方形8、在平面直角坐标系中，直线(00)ykxb kb，不经过 ( ) (A) 第一象限(B) 第二象限(C) 第三象限(D) 第四象限9、如图，将一张矩形纸片对折后再对折，然后沿着图中的虚线剪下，得到、两部分，将展开后得A C B D xyABCDO到的平面图形是( ) (A) 矩形(B)平行四边形(C)梯形(

4、D) 菱形10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点 A、B、D 的坐标分别为（0，0） 、 （5，0） 、 （2，3） ，则顶点 C 的坐标是 ( )(A) （3，7）(B) （5，3）(C) （7，3）(D)（8，2）二、填空题：(每小题 4 分，共 16 分) 11、若220 xy，那么xy_ 12、若菱形的两条对角线长分别为6cm，8cm，则其周长为 _cm。13、对于一次函数25yx，如果12xx，那么12_yy（填“ ” 、 “”、 “” ） 。14、如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，则该图案中等腰梯形的较大内角的度数为 _度。三、 (第 1

5、5 题每小题6 分，第 16 题 6 分，共 18 分) 15、解下列各题：(1) 解方程组：23 3511 xyxy(2)化简：01118(1)4( 21)2216、如果253abab为3ab的算术平方根，2121a ba为21a的立方根，求23ab的平方根。第 9 题图四、 (每小题 8 分，共 16 分) 17、已知：如图，在ABC 中， D 是 BC 边上的一点，连结AD ，取 AD 的中点 E，过点 A 作 BC 的平行线与 CE 的延长线交于点F，连结 DF。（1）求证： AF=DC ；（2）若 AD=CF ，试判断四边形AFDC 是什么样的四边形？并证明你的结论。18、某长途汽车

6、站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，若超过该质量则需购买行李票，且行李票y（元）与行李质量x（千克）间的一次函数关系式为5 (0)ykxk，现知贝贝带了60 千克的行李，交了行李费5 元。（ 1）若京京带了84 千克的行李，则该交行李费多少元？（ 2）旅客最多可免费携带多少千克的行李？ABCOy2y1xyP五、 (每小题 10 分，共 20 分) 19、如图，已知AD 是 ABC 的中线， ADC 45，把 ABC 沿 AD 对折，点C 落在点 E 的位置，连接 BE，若 BC6cm。（ 1）求 BE 的长；（ 2）当 AD=4cm 时，求四边形BDAE 的面积。ABCDE20、如图，在平

7、面直角坐标系xOy 中，一次函数1223yx与 x 轴、 y 轴分别相交于点A 和点 B，直线2 (0)ykxb k经过点 C（1，0）且与线段AB 交于点 P，并把 ABO 分成两部分（ 1）求 ABO 的面积；（ 2）若 ABO 被直线 CP 分成的两部分的面积相等，求点P 的坐标及直线CP 的函数表达式。B卷(共 50分) 一、填空题：(每小题 4 分，共 20 分) 21、若某数的平方根为3a和215a，则a_。22、如图， 在平面直角坐标系中， ABC 的顶点坐标分别为A(3 ，6)、B(1，3)、 C(4，2)。如果将 ABC 绕点 C 顺时针旋转90，得到 ABC ，那么点A 的

8、对应点A的坐标为 _。23、当35x时，代数式2610 xx的值为 _。24、在四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点 O，从AB=CD ；AB CD；OA=OC ；OB=OD ；AC=BD ； ABC 90这六个条件中，可选取三个推出四边形ABCD 是矩形，如 四 边 形ABCD是 矩 形 请 再 写 出 符 合 要 求 的 两 个 ：_；_。25、若直线3yxp与直线2yxq的图象交x 轴于同一点，则pq、之间的关系式为_。二、 （共 8 分）26、某校八年级一班20 名女生某次体育测试的成绩统计如下：成绩（分）60 70 80 90 100 人数（人）1 5 x y 2 (1)如

9、果这 20 名女生体育成绩的平均分数是82 分，求 x、y 的值；(3)在（ 1）的条件下，设20 名学生本次测试成绩的众数是a，中位数为b，求5ab的值。GFAB(D)C(E)图ABC图DEGFG备用图三、 （共 10 分）27、如图，在RtABC 中，已知 A=90， AB=AC ， G、F 分别是 AB 、AC 上的两点，且GF BC，AF=2 ，BG=4。（ 1）求梯形BCFG 的面积；（ 2）有一梯形DEFG 与梯形 BCFG 重合，固定 ABC ，将梯形DEFG 向右运动，直到点D 与点 C 重合为止，如图. 若某时段运动后形成的四边形BDGG 中， DGBG，求运动路程BD 的长

10、，并求此时2GB的值；设运动中BD 的长度为x，试用含x 的代数式表示出梯形DEFG 与 Rt ABC 重合部分的面积S。OPQABCxy四、 （共 12 分）28、如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线PA 是一次函数 (0)yxmm的图象，直线PB 是一次函数3 ()yxnnm的图象，点P 是两直线的交点，点A、B、C、 Q 分别是两条直线与坐标轴的交点。（1）用mn、分别表示点A、B、P 的坐标及 PAB 的度数；（2）若四边形PQOB 的面积是112，且 CQ:AO=1:2 ，试求点 P 的坐标，并求出直线PA 与 PB 的函数表达式；（3）在（2）的条件下，是否存在一点D，使以

11、A、B、P、D 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由。一、选择题： ( 每小题 3分，共 30分) 1A； 2 B； 3 B；4C； 5 B； 6 A； 7 D；8C； 9 D； 10 C112； 12 20； 1 3； 1 41 20 三 、 ( 第 1 5 题 每 小 题 6 分 ， 第 16 题 6 分 ， 共 1 8分 )1 5 ( 1 ) 解 ： 由 ， 得32yx 1 分将 代 人 ， 得35( 32)1 1xx 解 得2x 2 分将2x代人，得1y 2 分该方程组的解为21xy 1 分 (2)解：原式213 212 222 4 分3 232

12、2 2 分16 解 ： 由 题 意 ， 有252213abab, 2 分解得12ab 2分238ab 1 分2382 2ab 1分四、 ( 每小题 8分，共 16分) 17解：如图，由题意可得AFDC AFE DCE 又 AEF DEC( 对 顶 角 相 等 ) ， AE DE( E为 AD的 中 点 ) ， 2分 AEF DEC(AAS) 1分 AF DC 1分(2) 矩形 1分由 ( 1) ， 有 AF DC且 AF DC。 AFDC是 平 行 四 边 形 2分又 AD CF， AFDC 是矩形 ( 对角线相等的平行四边形是矩形) 1分18 解 ： ( 1 ) 将605xy，代 入 了5y

13、k x中 ， 解 得16k 2分一次函数的表达式为156yx 1分将84x代入156yx中，解得9y京京该交行李费9元 1分 (2)令0y，即，解得1506x，解得30 x 旅 客 最 多 可 免 费 携 带 3 0 千 克 行 李 3分答 ：京 京 该交 行 李 费 9元， 旅客最多可免费携带30千克 行李。 1分ABCOy2y1xyP五、 ( 每小题 10分，共 20分) 19 解 ： (1) 由 题 意 ， 有 ED=DC， ADE= ADC=45， EDC=90 1分又 AD为 ABC的 中 线 ， CD13()2CDBCcm， ED DC BD 3( c m) 2分在 Rt BDE中

14、 ， 由 勾 股 定 理 ， 有22223332BEBDDE(cm) 2分(2) 在 Rt BDE 中 ， BD DE， EBD 45 EBD ADC=45 BEAD BDAE 是梯形 2分过D作DFBE于点 F在RtBDE 中，有1122BD DEBE DFDF3 22 (cm) 1分2113 29()(324)(3 2)()2222BDAESBEADDFcm梯形 2分20解： (1) 在直线1223yx中，令0 x，得12yB(0 ，2) 1分令10y，得3x A(3 ，0) 2分113 2322ABOSAO BO 2分( 2 )1133222ABOS 1分点 P在第一象限，113(31)

15、222APCppSACyy解得32py 1分而 点 P又 在 直 线1y上 ， 32223x 解 得34xP(3 34 2，) 1分将点 C(1 ， 0) 、 P(3 34 2，) ，代入ykxb中，有03324kbkb66kb直线 CP 的函数表达式为66yx 2分B卷( 共 50分) 一、填空题：( 每小题 4分，共 20分) 214； 22(8 ，3) ； 236； 24四边形ABCD 是矩形，四边形ABCD 是矩形， 四 边 形 AB( 如 是 矩形 ( 任 选 其 中 两 个 皆 可 ) ； 2523pq( 或32pq或32pq) 26解： (1) 由题意，有1522060 170

16、58090100 28220 xyxy 2 分解 得57xy 2分(2) 由(1) ，有众数90a，中位数80b 2分90803 2455ab 2 分27解： (1) 在Rt ABC 中， ABAC， ABC ACB 45又 GFBC ， AGF AFG=45 AG AF 2，ABAC6 2分1166221622ABCAGFGBCFSSS梯形 2分( 2) 在 运 动 过 程 中 有 DG BG且 DG BG， BDG G是 平 行 四 边 形 当DG BG 时， BDG G 是菱形BD BG 4 2分如图，当BDG G为菱形时，过点G 作G M BC 于点 M 在 Rt G DM中 ， G

17、DM 45 ， DG 4， DM G M且222DMG MDGDM=G M=2 2， BM=42 2连接 G B在 Rt G BM中 ，22222( 422 )( 22 )3 21 62G BB MG M 2分当 ox2 2时，其重合部分为梯形，如图在 Rt AGF 与 Rt ABC中 ，222 2GFAGAF,226 2BCABAC过 G点作GH 垂直 BC 于点 H，得 GH=2 2由，知 BD=GG =x，DC=6 2x,2 2G Fx()(2 26 2) 2 2162 222G FDCGHxxSx梯形 1分当2 2 x6 2时，其重合部分为等腰直角三角形，如图斜边 DC 6 2x，斜边

18、上的高为1(62)2x，221111(62)(62)(62)3 2182244Sxxxxx 1分28解： (1) 在直线yxm中，令0y，得xm点 A(m， 0) 1分在直线3yxn中，令0y，得3nx点 B(3n，o) 1 分由3yxmyxn得434nmxnmy 点 P3()44nmnm，在 直 线yxm中 ， 令0 x， 得ym， mm， 即 有 AO=QO又 AOQ=90， PAB 45 1分(2) (0)CCOynnn， (0)QOQym m， AO=CO ， 而 CQ ： AO 1： 2而21122PABAOQAOQPQOBSSSSAO OQm四边形，过点 P作PE垂直 x轴于点 E

19、211(3 )1()(3)22 3424PABnnmSAB PEmnm222111111(3 )242322PQOBSnmmm四边形 2分1244mm，( 舍去 ) 得6n P(1 92 2，) PA的 函 数 表 达 式 为4yx， PB的函 数 表 达 式 为36yx 1分(3) 存在过 点 P作 直 线 PM平 行 于 x 轴 ，过点 B作 AP 的 平 行 线 交 PM于 点1D，过 点 A作 BP的 平 行 线 交 PM于 点2D， 过 点 A、 B分 别 作 BP、 AP的 平 行 线 交于点3D1PD AB且1BD AP，1PABD是平行四边形 此 时1PDAB， 易 得11 39()22D，；2PD AB 且2AD BP，2PBAD是平行四边形 此 时2PDAB， 易 得21 19()22D，；3BDAP且3AD BP，此时3BPAD是平行四边形 3BD AP且B( 2 ，O) ，32BDyx。同 理 可 得3312ADyx由2312yxyx得5292xy359()22D，- 3分