平面向量的基本定理(说课稿).pdf

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1、学习必备欢迎下载平面向量的基本定理（说课稿）尊敬的各位评委老师，大家上午好！今天我说课的内容选自普通高中课程标准实验教科书数学（必修四）第二章第三节第二课时平面向量的基本定理。下面，我将从以下七个方面介绍我对本节课的教学设想：一、说教材； 二、 说学情； 三、说教法及依据； 四、说学法及依据；五、说教学过程；六、说板书设计；七、说教学反思。一、说教材1、教材的地位和作用向量 是近代数学中重要而又基本的数学概念，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，它有着极其丰富的实际背景，又有着广泛的实际应用，具有很高的教育价值。而平面向量基本定理 揭示了平面向量的基本关系和基本结构，是进一步研究向量问题的基

2、础；是进行向量运算的基本工具，是解决向量或利用向量解决问题的基本手段。并且平面向量基本定理蕴涵了一种十分重要的数学思想转化思想 ，具有十分广阔的应用空间。2、教学目标的确定根据本课教材的特点、教学大纲对本节课的教学要求以及学生的认知水平，我制定了以下的三维教学目标：知识与技能目标：了解平面向量基本定理的条件和结论，会用它来表示平面上的任一向量，为向量坐标化打下基础。过程与方法目标：通过对平面向量基本定理的学习过程，让学生体验数学定理的产生、形成过程，体验定理所蕴涵的数学思想方法。情感态度与价值观目标：通过对平面向量基本定理的运用，增强学生向量的应用意识，让学生进一步体会向量是处理几何问题强有力

3、的工具之一3、教学的重点和难点掌握了平面向量基本定理，可以使向量的运算完全代数化，将数与形紧密地结合起来，这样许多几何问题就转化为学生熟知的数量运算，所以我认为对平面向量基本定理的应用是本节课的重点。 另外对向量基本定理的理解这一点对于初学者来说有一定难度，所以是本节的难点。 突破难点的关键是在充分理解平行向量的基本定理和向量的平行四边形法则，通过多方位多角度的设计有关训练题从而加深对定理的理解。所以，我把本节课的教学重点和难点设置如下：重点：平面向量基本定理的应用难点：平面向量基本定理的理解二、说学情前几节课已经学习了向量的基本概念和基本运算，学生对向量的物理背景有了初步的了解, 如：力的合

4、成与分解、位移、速度的合成与分解等，都为学习这节课作了充分准备。三、说教法及依据结合新课标“学生为主体”的课堂教学原则，根据教学内容、教学目标和学生的认知水平，本节课主要采取教师启发式讲授，学生探究学习的教学方法。教学过程中，从学生熟悉的航行问题、速度和力的分解入手，激发学生的 学习兴趣 ，引导学生发现问题；从而提出问题-自主探究；最后师生共同解决问题学生自主练习。教学过程采用多媒体辅助教学，增强数学的直观性，实物投影的使用激发学生的求知欲。学习必备欢迎下载四、说学法及依据在老师的引导下，充分发挥学生的主观能动性，从学生熟悉的速度和力的分解、航行问题入手， 通过提出问题、 讨论分析、 共同探索

5、等步骤对平面向量的基本定理进行探究式学习。一方面渗透数形结合的思想和转化思想，另一方面，能过“师生互动”、 “生生互动”，提高学生的合作意识，共同来完成教学目标。五、说教学过程本节课的教学过程分以下五部分：一、复习引入， 提出问题； 二、自主探索， 解决问题；三、例题讲解，加深认识；四、自主练习，巩固提高；五、归纳小结，布置作业. 具体过程如下：( 一) 复习引入，提出问题以提问的方式复习“平行向量的基本定理”和“向量的平行四边形法则”，并顺势提出问题：平面内的任意一个向量是否可以由两个不共线的向量来线性表示呢？【设计意图】 ： “平行向量的基本定理”和“向量的平行四边形法则”都是这节课需要用

6、到的知识，复习这些知识为本堂课的学习探究打下基础。同时设置一个“最近发展区”调动学生已有的知识和认知经验，进入定理的探索推导，过渡更自然。( 二) 自主探索，解决问题通 过 分析 教材83 页 的图2-24和2-25这 些学 生 熟悉 的 例子 ，引 导学 生 导出G=F1+F2=G1cosa+G2sina;v=v1cosa+V2sina等分解式，完成对上面提出的问题的探索，从而得出结论，导出“平面向量的基本定理”。在此基础上对定理进行解读，引导学生关注定理中的关键字：1、我们把不共线向量e1，e2 表示这一平面内所有向量的一组基底。2、定理中e1，e2 是两个不共线向量3、基地给定的前提下，

7、分解式确定，即实数对a1,a2 是唯一确定的4、平面内任一两个不共线的向量都可以作为一组基地。即基底部唯一【设计意图】从学生熟悉的速度和力的分解入手，充分调动学生原有的知识顺应同学们的认知规律。 使学生在教师的逐步引导下完成问题的探索，导出定理， 培养学生发现规律、归纳概括的能力和自主探索的能力。而对定理的解读， 让学生对定理本质有更深层次的认识，从而突破本节课的难点。同时呢， 让学生明白对平面内所有向量的研究都可以转化为对基底的研究，它体现的数学思想就是“转化”的思想。（三）例题讲解，加深认识对教材中的例4、例 5 进行讲解， 让学生了解平面向量基本定理在实际中的应用，充分体会“转化”思想的

8、妙。例 4 采用提问式讲解， 针对例 4 提出以下问题： 1、如何根据定理对物体进行力的分解；2、如何求出分及从而得到物体所受的掌滑动摩擦力和支持力。并将解答过程板书在黑板上，提醒学生板书的规范性。这样通过分步提问，引导学生体会解题思路的形成过程，培养学生独立分析解决问题的能力。例 5 的解答更多的是用到平面向量的四则运算，这道例题的意图在于让学生更深刻的体会定理的内涵 “平面内任一两个不共线的向量都可以作为一组基底”、 “平面内的任何向量都可以由基底唯一表出”，加深学生对定理的理解。（四）自主练习，巩固提高让学生自主完成P84 练习 1、 2，点两名同学在黑板上作答，根据学生作答的情况进行或

9、详或略的讲解。这样既能及时获得教学反馈，又能及时对学生不懂的地方再次讲解，学习必备欢迎下载巩固本节课所学的知识。（五）归纳小结，布置作业1本节小结教师带领学生反思通过本节课的学习，你学到了什么？掌握了什么？小结方法及结论，使学生养成归纳总结的习惯，不断提高他们的反思和建构能力。2布置作业课后作业实施分层设置，书面作业、课后思考. 作业布置：教材第85 页习题 2-3 ，A组的第 4、5、7 题和 B组的第 1 题。以上各个环节，环环相扣，层层深入，注意调动学生自主探究与合作交流，努力实现教学目标，也使新课标理念能够得到很好的落实。六、说板书设计本堂课的板书设计如下平面向量的基本定理复习：平行向

10、量的基本定理向量的平行四边行法则平面向量的基本定理一、例题讲解例 4：例 5：二、实例分析三、课堂练习四、布置作业黑板分左中右三等块上方正中位置是本堂课的标题，左边板书的是向量的平行四边行法则和平面向量的基本定理，中间是对例4、例 5 的讲解，左边是实例分析、课堂练习和布置的作业。 这样的板书简明清楚，重点突出，加深学生对重点知识的理解和掌握，同时便于记忆，有利于提高教学效果. 七、说教学反思优点： 本节课我始终贯彻了学生主体教师主导原则，采用启发式教学，探索式学习。通过对物理中力和速度的分解的类比，激活了学生原有的认知规律。在富有启发性的问题下，完成对定理的自主探究。培养了学生自主探索，合作交流的能力。要点： 探索式学习学生的主动参与非常关键，教学过程中要求教师在设疑、解疑等环节中充分发挥教引导启发作用，激发学生的积极性，从而达到教学相长的目的。以上就是我对本节课的教学设想，不足之处，恳请各位评委老师批评指正谢谢! ，