2020年泉州市初一数学下期末试卷(带答案).pdf

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1、20202020 年泉州市初一数学下期末试卷年泉州市初一数学下期末试卷( (带答案带答案) )一、选择题一、选择题1如图，已知1=2，3=30，则B 的度数是( )A20B30C40D602如图，将一张长方形纸条折叠，如果1=130，则，2=（）A100B130C150D803我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺设绳索长 x尺，竿长 y尺，则符合题意的方程组是（）x y 5A1x y 52x y5B1x y+52

2、Cx y 52x y-5Dx y-52x y+54计算25 35的值是（）A1B1C5 2 5D2 5 55将一个矩形纸片按如图所示折叠，若1=40，则2的度数是（）A40B50C60D706某种商品的进价为 800 元，出售时标价为 1200 元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则至多可打（）A6 折C8 折B7 折D9 折7如图，在下列给出的条件中，不能判定ABDF的是（）AA+2=180B1=AC1=4DA=38已知 4m5，则关于 x的不等式组A1 个B2 个xm 0的整数解共有（）42x 0C3 个D4个9小明要从甲地到乙地，两地相距1.8千米已知他步

3、行的平均速度为90米/分，跑步的平均速度为 210米/分，若他要在不超过 15分钟的时间内从甲地到达乙地，至少需要跑步多少分钟？设他需要跑步x 分钟，则列出的不等式为（）A210 x+90（15x）1.8C210 x+90（15x）1800B90 x+210（15x）1800D90 x+210（15x）1.810在平面直角坐标系内，线段CD是由线段 AB平移得到的，点 A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点 B（-4，-1）的对应点 D的坐标为（）A8,3A3b2B4,2B3 b 2C0,1C3b 2D1,8D-3b0恰有两个负整数解，则b的取值范围是12如图，直线 ABCD，C44，E为

4、直角，则1等于（）A132B134C136D138二、填空题二、填空题13若点 P（2a，2a+5）到两坐标轴的距离相等，则a的值为_14若3的整数部分是 a，小数部分是 b，则3ab _.153 的平方根是_.2x3y 7，16如果方程组的解是方程7xmy 16的一个解，则m的值为5x y 9_17用不等式表示x的 4倍与 2的和大于 6，_；此不等式的解集为_18在平面直角坐标系xOy中，若P(4 m,m9)在y轴上，则线段OP长度为_19步步高超市在 2018年初从科沃斯商城购进一批智能扫地机器人，进价为800元，出售时标价为 1200元，后来由于该商品积压，超市准备打折销售，但要保证利

5、润率不低于5%，则至多可打_折205的绝对值是_三、解答题三、解答题21解方程x31x1(x1)(x2)22解方程组：（1）用代入法解3x4y 22x y 55x2y 253x4y 15（2）用加减法解23快递公司准备购买机器人来代替人工分拣已知购买- 台甲型机器人比购买-台乙型机器人多2万元；购买2台甲型机器人和3台乙型机器人共需24万元.(1)求甲、乙两种型号的机器人每台的价格各是多少万元；(2)已知甲型、乙型机器人每台每小时分拣快递分别是1200件、1000件，该公司计划最多用41万元购买8台这两种型号的机器人.该公司该如何购买，才能使得每小时的分拣量最大？24如图，已知点 D、F、E、

6、G都在 ABC的边上，EF AD，1=2，BAC=70，求AGD的度数（请在下面的空格处填写理由或数学式）解：EFAD，（已知）2=（）1=2，（已知）1=（），（）AGD+=180，（两直线平行，同旁内角互补），（已知）AGD=（等式性质）25如图，BCE、AFE是直线，ABCD，12，34，求证：ADBE.【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1B解析：B【解析】【分析】根据内错角相等，两直线平行，得ABCE，再根据性质得B=3.【详解】因为1=2，所以 ABCE所以B=3=30故选 B【点睛】熟练运用平行线的判定和性质.2A解析：A

7、【解析】1=1303A解析：A3=502=23=100 .故选 A.【解析】【分析】设索长为 x 尺，竿子长为 y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于 x、y的二元一次方程组【详解】设索长为 x 尺，竿子长为 y尺， x y5根据题意得：1x y52故选 A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键4B解析：B【解析】【分析】根据正数的绝对值是它本身和负数的绝对值是它的相反数，化简合并即可得到答案【详解】解：25 35= 25 35 25 35 1，故选 B【点睛】本题主要考查了去绝对值的知识点，掌握正数的绝对值

8、是它本身和负数的绝对值是它的相反数是解题的关键5D解析：D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案ABC=EBC，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得2=DBC，又因为2+ABC=180，所以EBC+2=180，即DBC+2=22=180-1=140.可求出2=70.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.6B解析：B【解析】【详解】设可打 x折，则有 1200解得 x7即最多打 7 折故选 B【点睛】本题考查的是一元一次不等式的应用，解此类题目时注意利润和折数，计算折数时注意要除以 10解答本题的关键是读懂题意

9、，求出打折之后的利润，根据利润率不低于5%，列不等式求解x-8008005%，107B解析：B【解析】【分析】利用平行线的判定定理，逐一判断，容易得出结论【详解】A选项：2+A=180，ABDF（同旁内角互补，两直线平行）；B选项：1=A，ACDE（同位角相等，两直线平行），不能证出ABDF；C选项：1=4，ABDF（内错角相等，两直线平行）D选项：A=3，ABDF（同位角相等，两直线平行）故选 B【点睛】考查了平行线的判定；正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行8B解析：B【解析】【分析】先求解不等式

10、组得到关于m的不等式解集，再根据 m的取值范围即可判定整数解【详解】不等式组xm 042x 0由得 xm；由得 x2；m 的取值范围是 4m5，不等式组故选 B【点睛】本题考查了一元一次不等式组的整数解，用到的知识点是一元一次不等式组的解法，m的取值范围是本题的关键xm 0的整数解有：3，4两个42x 09C解析：C【解析】【分析】根据题意,利用要在不超过 15 分钟的时间内从甲地到达乙地建立不等式即可解题.【详解】解：由题可知只需要小明在15 分钟之内走过的路程大于1800 即可,即 210 x+90（15x）1800故选 C.【点睛】本题考查了一次不等式的实际应用,属于简单题,建立不等关系

11、是解题关键.10C解析：C【解析】【分析】根据点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2变为 2，向右移动了 4 个单位，3 变为 5，表示向上移动了 2 个单位，以此规律可得D的对应点的坐标【详解】点 A（-2，3）的对应点为 C（2，5），可知横坐标由-2变为 2，向右移动了 4个单位，3变为 5，表示向上移动了 2 个单位，于是 B（-4，-1）的对应点 D 的横坐标为-4+4=0，点 D 的纵坐标为-1+2=1，故 D（0，1）故选 C【点睛】此题考查了坐标与图形的变化-平移，根据 A（-2，3）变为 C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键11A解

12、析：A【解析】【分析】根据题意可得不等式恰好有两个负整数解，即-1和-2，再结合不等式计算即可.【详解】根据 x 的不等式 x-b0恰有两个负整数解，可得x 的负整数解为-1 和-2x b 0 x b综合上述可得3b 2故选 A.【点睛】本题主要考查不等式的非整数解，关键在于非整数解的确定.12B解析：B【解析】过 E 作 EFAB，求出 ABCDEF，根据平行线的性质得出C=FEC，BAE=FEA，求出BAE，即可求出答案解：过 E 作 EFAB，ABCD，ABCDEF，C=FEC，BAE=FEA，C=44，AEC为直角，FEC=44，BAE=AEF=9044=46，1=180BAE=180

13、46=134，故选 B“点睛”本题考查了平行线的性质的应用，能正确作出辅助线是解此题的关键二、填空题二、填空题13a=-1 或 a=-7【解析】【分析】由点 P 到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|求出 a 的值即可【详解】解：点 P 到两坐标轴的距离相等|2-a|=|2a+5|2-a=2a+52-a=-（解析：a=-1或 a=-7【解析】【分析】由点 P 到两坐标轴的距离相等可得出|2-a|=|2a+5|，求出 a的值即可【详解】解：点 P 到两坐标轴的距离相等，|2-a|=|2a+5|，2-a=2a+5，2-a=-（2a+5）a=-1或 a=-7.故答案是：a=-1或 a=-

14、7【点睛】本题考查了点到坐标轴的距离与坐标的关系，解答本题的关键在于得出|2-a|=|2a+5|，注意不要漏解14【解析】【详解】若的整数部分为 a 小数部分为 ba=1b=a-b=1 故答案为 1解析：【解析】【详解】若3的整数部分为 a，小数部分为 b，a=1，b=3 1，3a-b=3 ( 3 1)=1故答案为 115【解析】试题解析： （）2=3 3的平方根是故答案为：解析：解析： 3【解析】试题解析：（ 3）2=3，3的平方根是 3.故答案为： 3.162【解析】分析：求出方程组的解得到 x与 y的值代入方程计算即可求出 m3 得：17x=34 即 x=2 把 x=2代入得：y=1把

15、x=2y=1代入方的值详解：+程 7x+my=16得：14+m=16 解得：m解析：2【解析】分析：求出方程组的解得到x与 y的值，代入方程计算即可求出m的值详解：2x3y 7，5x y 93 得：17x=34，即 x=2，+把 x=2代入得：y=1，把 x=2，y=1代入方程 7x+my=16得：14+m=16，解得：m=2，故答案为：2点睛：此题考查了解二元一次方程组和二元一次方程解的概念，解出二元一次方程组的解代入另一个方程是解决此题的关键174x+26x1【解析】【分析】根据 x 的 4 倍与 2 的和大于 6 可列出不等式进而求解即可【详解】解：由题意得 4x+26 移项合并得：4x

16、4 系数化为 1得：x1 故答案为：4x+26x1【点睛】本题主解析：4x+26x1【解析】【分析】根据 x 的 4倍与 2 的和大于 6可列出不等式，进而求解即可【详解】解：由题意得，4x+26，移项、合并得：4x4，系数化为 1 得：x1，故答案为：4x+26，x1【点睛】本题主要考查列一元一次不等式，解题的关键是抓住关键词语，弄清运算的先后顺序和不等关系，列出不等式185【解析】【分析】先根据在轴上计算出 m 的值根据纵坐标的绝对值即是线段长度可得到答案【详解】在轴上横坐标为 0 即解得：故线段长度为故答案为：5【点睛】本题只要考查了再 y 轴的点的特征（横坐标为零）在解析：5【解析】【

17、分析】先根据P(4 m,m9)在y轴上，计算出 m 的值，根据纵坐标的绝对值即是线段OP长度可得到答案【详解】P(4 m,m9)在y轴上，横坐标为 0，即4m 0，解得：m 4，故P(0,5)，线段OP长度为|5| 5，故答案为：5【点睛】本题只要考查了再 y轴的点的特征（横坐标为零），在计算线段的长度时，注意线段长度不为负数19【解析】【分析】本题可设打 x 折根据保持利润率不低于 5 可列出不等式：解出 x 的值即可得出打的折数【详解】设可打 x 折则有解得即最多打 7 折故答案为 7【点睛】考查一元一次不等式的应用读懂题目找出题目中的不等关解析：【解析】【分析】本题可设打 x折，根据保持

18、利润率不低于5%，可列出不等式：x解出 x 的值即可得出打的折数800 8005%，10【详解】1200设可打 x折,则有1200解得x 7.即最多打 7 折.故答案为 7.【点睛】考查一元一次不等式的应用，读懂题目，找出题目中的不等关系，列出不等式是解题的关键.x800 8005%，1020【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反数非负数的绝对值是它本身解析：解析：5【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案【详解】解：-5的绝对值是5故答案为5【点睛】本题考查了实数的性质，负数的绝对值

19、是它的相反数，非负数的绝对值是它本身三、解答题三、解答题21原分式方程无解.【解析】【分析】根据解分式方程的方法可以解答本方程，去分母将分式方程化为整式方程，解整式方程，验证.【详解】方程两边乘(x1)(x+2)，得 x(x+2)(x1)(x+2)3即：x2+2xx2x+23整理，得 x1检验：当 x1 时，(x1)(x+2)0，原方程无解【点睛】本题考查解分式方程，解题的关键是明确解放式方程的计算方法22（1）【解析】【分析】（1）根据代入法解方程组，即可解答；（2）根据加减法解方程组，即可解答【详解】 x 2x 5；（2）y 1y 03x4y 2解：（1）2x y 5由得y 2x5把代入得

20、3x4(2x5) 2解这个方程得x 2把x 2代入得y 1 x 2所以这个方程组的解是y 1（2）5x2y 25?3x4y 15? 得10 x4y 50得7x 35，x 5把x 5代入得y 0所以这个方程组的解是【点睛】此题考查解二元一次方程组，解题的关键是明确代入法和加减法解方程组23（1）6万元、4万元（2）甲、乙型机器人各4台【解析】【分析】（1）设甲型机器人每台的价格是x万元，乙型机器人每台的价格是y万元，根据“购买一台甲型机器人比购买一台乙型机器人多2 万元；购买 2台甲型机器人和 3 台乙型机器人共需 24万元”，即可得出关于 x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；x 5y 0

21、（2）设购买 a台甲型机器人，则购买（8-a）台乙型机器人，根据总价=单价数量结合总费用不超过 41万元，即可得出关于a 的一元一次不等式，解之即可得出a的取值范围，再结合 a 为整数可得出共有几种方案，逐一计算出每一种方案的每小时的分拣量，通过比较即可找出使得每小时的分拣量最大的购买方案【详解】解：(1) 设甲型机器人每台价格是x万元，乙型机器人每台价格是y万元，根据题意的： x y22x3y 24x 6解得：y 4答：甲、乙两种型号的机器人每台价格分别是6万元、4万元：(2)设该公可购买甲型机器人a台，乙型机器人8a台，根据题意得：6a 48a 41解得：a 4.5a为正整数a=1或 2或

22、 3 或 4当a 1，8a 7时.每小时分拣量为：1200110007 8200（件）；当a 2，8a 6时.每小时分拣量为：1200210006 8400（件）；当a 3，8a 5时.每小时分拣量为：12003100058600（件）；当a 4，8a 4时.每小时分拣量为：1200410004 8800（件）；该公司购买甲、乙型机器人各4台，能使得每小时的分拣量最大.【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式24见解析【解析】【分析】首先根据 EFAD 可得2=3

23、，进而得到1=3，可判断出 DGAB，然后根据两直线平行，同旁内角互补可得DGA+BAC=180，进而得到答案【详解】解：EFAD，（已知）2=3（两直线平行同位角相等）1=2，（已知）1=3（等量代换）DGBA，（内错角相等两直线平行）AGD+CAB=180，（两直线平行，同旁内角互补）CAB=70，（已知）AGD=110（等式性质）【点睛】此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定与性质定理25证明见解析.【解析】试题分析：先根据平行线的性质得出4=BAE再根据3=4可知3=BAE由1=2，得出1+CAE=2+CAE即BAE=CAD，故3=CAD，由此可得出结论试题解析：证明：ABCD，4=BAE3=4，3=BAE1=2，1+CAE=2+CAE，即BAE=CAD，3=CAD，ADBE