2020年深圳市中考数学试卷(原卷版).pdf

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1、中考数学2020 年深圳市中考数学试卷一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1212 小题，满分小题，满分 3636 分）分）1.2020 的相反数是()A.2020B.C.-2020D.2.下列图形中既是轴对称图形，也是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.2020 年 6 月 30 日，深圳市总工会启动“百万职工消费扶贫采购节”活动，预计撬动扶贫消费额约150 000 000 元。将 150 000 000 用科学记数法表示为()A.B.C.D.4.下列哪个图形，主视图、左视图和俯视图相同的是()A.圆锥B.圆柱C.三棱柱D.正方体5.某同学在今年的中考体育测试中选

2、考跳绳。考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟） ：247,253,247,255,263.这五次成绩的平均数平均数和中位数中位数分别是（）()A.253，253B.255，253C.253，247D.255，2473006.下列运算正确的是（A.C.B.D.217.一把直尺与 30的直角三角板如图所示，1=40，则2=()BDA.50C.70A.2C.4B.60D.80B.3D.5A8.如图，已知 AB=AC，BC=6，山尺规作图痕迹可求出BD=()C1中考数学9.以下说法正确的是()A.平行四边形的对边相等C.分式方程B.圆周角等于圆心角的一半的解为 x=2 D.三角形的一个外角

3、等于两个内角的和10. 如图，为了测量一条河流的宽度，一测量员在河岸边相距200米的 P、Q 两点分别测定对岸一棵树T 的位置，T 在 P 的正北方向，且 T 在 Q 的北偏西 70方向，则河宽（PT 的长）可以表示为（） ()A.200tan70米C.200sin70米B.D.米米y y(-1，n)11. 二次函数 y=ax2+bx+c（a0 ）的图象如图所示，下列说法错误的是()A.C.3a+c0B.4ac-b20D.ax2+bx+c=n+1 无实数根(-3，0)O Ox x12. 如图，矩形纸片ABCD 中，AB=6，BC=12.将纸片折叠，使点B 落在边 AD的延长线上的点 G 处，折

4、痕为EF，点E、F 分别在边 AD 和边 BC 上。连接 BG，交 CD 于点 K,FG 交 CD 于点 H。给出以下结论： EFBG；GE=GF；GDK 和GKH 的面积相等；当点 F 与点C 重合时，DEF=75其中正确正确的结论共有()二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 3 分，共分，共 4 4 小题，满分小题，满分 1212 分）分）13. 分解因式：m3-m=.14. 口袋内装有编号分别为 1,2,3,4,5,6,7 的七个球（除编号外都相同） ，从中随机摸出一个球，则摸出编号为偶数的球的概率是.15. 如图，在平面直角坐标系中， ABCO 为平行四边形， O（0，0） ，A（

5、3，1） ，B（1，2） ，反比例函数k=.16. 如图，已知四边形 ABCD，AC 与 BD 相交于点 O，ABC=DAC=90，A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个的图象经过OABC 的顶点 C，则，则=.DAOBC2中考数学三、解答题（第三、解答题（第1717 题题 5 5 分，第分，第 1818 题题 6 6 分，第分，第 1919 题题 7 7 分，第分，第 2020 题题 8 8 分，第分，第 2121 题题 8 8 分，第分，第 2222 题题 9 9 分，第分，第2323 题题 9 9 分，满分分，满分 5252 分）分）17. 计算：18. 先化简，再求值：19. 以人工

6、智能、大数据、物联网为基础的技术创新促进了新业态蓬勃发展，新业态发展对人才的需求更加旺盛。某大型科技公司上半年新招聘软件、硬件、总线、测试四类专业的毕业生，现随机调査了m名 新 聘 毕 业 生 的 专 业 情 况 ， 并 将 调 查 结 果 绘 制 成 如 下 两 幅 不 完 整 的 统 计 图 :人数/名，其中 a=2.2520151050软件硬件总线测试专业类别测试n %软件总线30%硬件40%根据以上信息，解答下列问题：（1）m=，n=.（2）请补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“软件”所对应圆心角的度数是.（4）若该公司新聘 600 名毕业生，请你估计“总线”专业的毕业生有名20.

7、 如图，AB 为O 的直径，点 C 在O 上，AD 与过点 C 的切线互相垂直，垂足为 D.连接 BC 并延长，交 AD 的延长线于点 E（1）求证：AE=AB（2）若 AB=10，BC=6，求 CD 的长3AOBDCE中考数学21. 端午节前夕，某商铺用620 元购进 50 个肉粽和 30 个蜜枣粽，肉粽的进货单价比蜜枣粽的进货单价多6 元（1）肉粽和蜜枣粽的进货单价分别是多少元？（2）由于粽子畅销，商铺决定再购进这两种粽子共 300 个，其中肉粽数量不多于蜜枣粽数量的 2 倍，且每种粽子的进货单价保持不变，若肉粽的销售单价为 14 元，蜜枣粽的销售单价为 6 元，试问第二批购进肉粽多少个时

8、，全部售完后，第二批粽子获得利润最大？第二批粽子的最大利润是多少元？22. 背景：A， D 在同一条直线上）一次小组合作探究课上， 小明将两个正方形按背景图位置摆放 （点 E，发现 BE=DG 且 BEDG。小组讨论后，提出了三个问题，请你帮助解答：（1）将正方形 AEFG 绕点 A 按逆时针方向旋转， （如图 1）还能得到 BE=DG 吗？如果能，请给出证明如若不能，请说明理由：（2）把背景中的正方形分别改为菱形AEFG 和菱形 ABCD，将菱形AEFG 绕点 A 按顺时针方向旋转， （如图 2）试问当EAG 与BAD 的大小满足怎样的关系时，背景中的结论BE=DG 仍成立？请说明理由；（3

9、）把背景中的正方形改成矩形AEFG 和矩形 ABCD，且，AE=4，AB=8，将矩形AEFG绕点 A 按顺时针方向旋转（如图 3） ，连接 DE，BG。小组发现：在旋转过程中， BG2+DE2是定值，请求出这个定值背景图图 1图 2图 34中考数学23. 如图 1，抛物线 y=ax2+bx+3（a0 ）与 x 轴交于 A（-3，0）和 B（1，0） ，与 y 轴交于点 C，顶点为 D（1）求解抛物线解析式（2）连接AD，CD，BC，将OBC 沿着 x 轴以每秒 1 个单位长度的速度向左平移，得到B、C 的对应点分别为点，设平移时间为 t 秒，当点与点 A 重合时停止移动。记,点 O、与四边形 AOCD 的重叠部分的面积为 S，请直接写出直接写出S 与时间 t 的函数解析式;（3）如图 2，过抛物线上任意任意一点 M（m，n）向直线 l:作垂线，垂足为E，试问在该抛物线的对称轴上是否存在一点 F，使得 ME-MF=？若存在，请求 F 点的坐标；若不存在，请说明理由。y yEDy=92CMx xAOB图 12Dy y图Cx xAOB5