中考数学模拟测试卷(word版含答案).pdf

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1、中中 考考 仿仿 真真 模模 拟拟 测测 试试数数 学学 试试 卷卷学校_班级_姓名_成绩_满分：满分：120120 分分一选择题一选择题( (共共 1010 小题小题, ,满分满分 4040 分分) )14 的绝对值是()A 42设 A B 4+2则()B 3A 4C 4A 5D 5A 6C D 测试时间：测试时间：120120 分钟分钟A 2A 33某几何体的主视图和俯视图如图所示,则该几何体是()A 圆柱B 圆锥C 三棱柱D 三棱锥4已知点平面内不同的两点A (A +2,4)和 B (3,2A +2)到 x 轴的距离相等,则 A 的值为()A 35已知方程组A 10B 5C 1 或3D

2、1 或5的解满足 x+y3,则 k 的值为()B 8C 2D 86下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是()A A2+B2B 2A B2C A2+B2D A2B27如图,把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120,那么2 的度数是()1A 30B 25C 20D 158反比例函数 y与 ykx+1(k0)在同一坐标系的图象可能为()A B C D 9 如图,C 的圆心C 的坐标为(1,1),半径为1,直线l 的表达式为y2x+6,P 是直线 l 上的动点,Q 是C 上的动点,则 PQ 的最小值是()A B C D 10如图,抛物线 yx2+2x+m+1(m 为常数)

3、交 y 轴于点 A ,与 x 轴的一个交点在 2 和 3 之间,顶点为 B 抛物线 yx2+2x+m+1 与直线 ym+2 有且只有一个交点;若点 M(2,y1)、点 N(,y2)、点 P(2,y3)在该函数图象上,则 y1y2y3;将该抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位,所得抛物线解析式为 y(x+1)2+m;点 A 关于直线 x1 的对称点为 C ,点 D 、 E 分别在 x 轴和 y 轴上,当 m1 时,四边形 B C D E 周长的最小值为其中正确的判断有 ()2A B C D 二填空题二填空题( (共共 4 4 小题小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,满分满分

4、2020 分分) )11当 x1 时,二次根式12若,则的值是13中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法中记载： “直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864 平方步,它的宽比长少 12 步,问它的长与宽各多少步？利用方程思想,设宽为 x 步,则依题意列方程为14如图,矩形 A B C D 中,A B 3,B C 4,D E 平分A D C 交 B C 于点 E,A F 平分B A D 交 B C 于点F,交 D E 于点 G,则三解答题三解答题( (共共 9 9 小题小题,15,15、1616、1717、1818 每题每题 8 8 分

5、分,19,19、2020 每题每题 1010 分分,21,21、2222 每题每题 1212 分分,23,23 题题 1414 分分, ,合计合计 9090 分分) )15计算：|12C os30|+()1(5 )016先化简：(),再从3、2、1、0、1 中选一个合适的数作为 A 的值代入求值17如图,在直角坐标系中,A B C 三个顶点的坐标分别为A (0,3),B (3,4),C (2,2)(1)画出A B C 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1;(2)画出将A B C 绕原点逆时针方向旋转90后的图形A2B2C2(3)求A2B2C2的面积318观察下列等式：第 1 个等式：第 2

6、 个等式：第 3 个等式：第 4 个等式：第 5 个等式：按照以上规律,解决下列问题：(1)写出第 6 个等式：;(2)写出你猜想的第 n 个等式：(用含 n 的等式表示),并证明19 为了测量悬停在空中A 处的无人机的高度,小明在楼顶 B 处测得无人机的仰角为45,小丽在地面 C 处测得 A 、 B 的仰角分别为56、 14 楼高 B D 为 20米,求此时无人机离地面的高度 (参考数据： tA n140.25,tA n561.50)+11;1;1;1;1;20如图,一次函数 ykx+B (k0)的图象与反比例函数 y(m0)在第一象限的图象交于 A (3,4)和 B 两4点,B 点的纵坐标

7、是 2,与 x 轴交于点 C (1)求一次函数的表达式;(2)若点 D 在 x 轴上,且A C D 的面积为 14,求点 D 的坐标21 如图,点O为RtA B C 斜边A B 上的一点,C 90,以OA 为半径的O与B C 交于点D ,与A C 交于点 E,连接 A D 且 A D 平分B A C (1)求证：B C 是O 的切线;(2)若B A C 60,OA 2,求阴影部分的面积(结果保留 )22某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理,绘制成如下不完整的统计图：根据统计图,下列问题(1)请将条形统计图补充完整;5(2)扇形统计图中,B ,得 8 分所对应扇形的圆心角

8、度数为;(3)在本次调查的学生中,随机抽取 1 名男生,他的成绩不低于 9 分的概率为多少？23如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yA x2+B x+6 与 x 轴交于点 A (1,0)、B (3,0),与 y 轴交于点 C ,点 P是第一象限内抛物线上的动点(1)求抛物线的解析式;(2)连接 B C 与 OP,交于点 D ,当 PD ：OD 的值最大时,求点 P 的坐标;(3)点M在抛物线上运动,点N在y轴上运动,是否存在点M、 点N使C MN90,且C MN与B OC 相似,若存在,请直接写出点 M 的坐标6参考答案参考答案一选择题一选择题( (共共 1010 小题小题, ,满分满分 40

9、40 分分) )14 的绝对值是()A 4B 4C D 【分析】 计算绝对值要根据绝对值的定义求解,第一步列出绝对值的表达式,第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号【解答】解：|4|4,4 的绝对值是 4故选：A 【点评】 本题主要考查了绝对值的定义,绝对值规律总结： 一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是它的相反数;0 的绝对值是 0,比较简单2设 A +2则()B 3A 43,进而得出3,C 4A 5+2 的取值范围D 5A 6A 2A 3【分析】直接得出 2【解答】解：24+25,4A 5故选：C 【点评】此题主要考查了估算无理数的大小,正确得出的范围是解题关键3某几何体的主视图

10、和俯视图如图所示,则该几何体是()A 圆柱B 圆锥C 三棱柱D 三棱锥【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看 ,所得到的图形依题意,该几何体的主视图为三角形,俯视图为圆及圆心,易判断该几何体是一个圆锥7【解答】解：该几何体的主视图为三角形,俯视图为圆及圆心,因此这个几何体是圆锥故选：B 【点评】 本题考查了由三视图判断几何体,考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也考查了空间想象能力4已知点平面内不同的两点A (A +2,4)和 B (3,2A +2)到 x 轴的距离相等,则 A 的值为()A 3B 5C 1 或3D 1 或5【分析】根据点 A (A +2,4)和

11、B (3,2A +2)到 x 轴的距离相等,得到 4|2A +2|,即可解答【解答】解：点 A (A +2,4)和 B (3,2A +2)到 x 轴的距离相等,4|2A +2|,A +23解得：A 3,故选：A 【点评】考查点的坐标的相关知识;用到的知识点为：到x 轴和 y 轴的距离相等的点的横纵坐标相等或互为相反数5已知方程组A 10的解满足 x+y3,则 k 的值为()B 8C 2D 8【分析】理解清楚题意,运用三元一次方程组的知识,解出 K 的数值【解答】解：由题意可得2得 yk,得 x2,代入得 y5,则k5,解得 k8故选：B ,【点评】本题的实质是解三元一次方程组,用加减法或代入法

12、来解答6下列多项式中,能运用平方差公式分解因式的是()A A2+B2B 2A B2C A2+B2D A2B2【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可8【解答】解：A 、原式不能利用平方差公式进行因式分解,不符合题意;B 、原式不能利用平方差公式进行因式分解,不符合题意;C 、原式(B A )(B +A ),能利用平方差公式进行因式分解,符合题意;D 、原式不能利用平方差公式进行因式分解,不符合题意,故选：C 【点评】此题考查了因式分解运用公式法,熟练掌握平方差公式是解本题的关键7如图,把一块含有 45角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上如果120,那么2 的度数是()A 30B 25C 2

13、0D 15【分析】本题主要利用两直线平行,内错角相等作答【解答】解：根据题意可知,两直线平行,内错角相等,13,3+245,1+245120,225故选：B 【点评】本题主要考查了两直线平行,内错角相等的性质,需要注意隐含条件,直尺的对边平行,等腰直角三角板的锐角是 45的利用8反比例函数 y与 ykx+1(k0)在同一坐标系的图象可能为()A B 9C D 【分析】分别根据反比例函数与一次函数的性质对各选项进行逐一分析即可【解答】解：A 、由反比例函数的图象可知,k0,一次函数图象呈上升趋势且交与y 轴的正半轴,k0,即 k0,故本选项错误;B 、由反比例函数的图象可知,k0,一次函数图象呈

14、下降趋势且交与 y 轴的正半轴,k0,即 k0,故本选项正确;C 、 由反比例函数的图象可知,k0,一次函数图象呈上升趋势且交与y 轴的负半轴(不合题意),故本选项错误;D 、由反比例函数的图象可知,k0,一次函数图象呈下降趋势且交与 y 轴的正半轴,k0,即 k0,故本选项错误故选：B 【点评】本题考查的是反比例函数的图象与一次函数的图象 ,熟知反比例函数中系数及常数项与图象位置之间关系是解答此题的关键9 如图,C 的圆心C 的坐标为(1,1),半径为1,直线l 的表达式为y2x+6,P 是直线 l 上的动点,Q 是C 上的动点,则 PQ 的最小值是()A B C D 【分析】求出点 C (

15、1,1)到直线 y2x+6 的距离 D 即可求得 PQ 的最小值【解答】解：过点C 作 C P直线 l,交圆 C 于 Q 点,此时 PQ 的值最小,连接 B C 、A C ,作 C MOA 于M,C NOB 于 N,y2x+6,A (3,0),B (0,6),OA 3,OB 6,10A B 3,四边形 OMC N 是正方形,OMON1,A M312,B N615,设 PC D ,PB m,则 A P3m,B N2+C N2B C 2PB 2+PC 2,A M2+C M2A C 2A P2+C P2,52+12m2+D 2,22+12(3m)2+D 2,解得,D ,C 的半径为 1,PQ故选：A

16、 1,【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特征,点和圆的位置关系、 勾股定理的应用,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考创新题目10如图,抛物线 yx2+2x+m+1(m 为常数)交 y 轴于点 A ,与 x 轴的一个交点在 2 和 3 之间,顶点为 B 抛物线 yx2+2x+m+1 与直线 ym+2 有且只有一个交点;若点 M(2,y1)、点 N(,y2)、点 P(2,y3)在该函数图象上,则 y1y2y3;将该抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位,所得抛物线解析式为 y(x+1)2+m;点 A 关于直线 x1 的对称点为 C ,点 D 、 E 分别在 x 轴和

17、 y 轴上,当 m1 时,四边形 B C D E 周长的最小值为其中正确的判断有 ()11A B C D 【分析】把 ym+2 代入 yx2+2x+m+1 中,判断所得一元二次方程的根的情况便可得判断正确;根据二次函数的性质进行判断;根据平移的公式求出平移后的解析式便可;因 B C 边一定,只要其他三边和最小便可,作点 B 关于 y 轴的对称点 B ,作 C 点关于 x 轴的对称点C ,连接 B C ,与 x 轴、y 轴分别交于 D 、E 点,求出 B C 便是其他三边和的最小值【解答】解：把 ym+2 代入 yx2+2x+m+1 中,得 x22x+10,440,此方程两个相等的实数根,则抛物

18、线yx2+2x+m+1与直线ym+2有且只有一个交点,故结论正确;抛物线的对称轴为 x1,点 P(2,y3)关于 x1 的对称点为 P(0,y3),A 10,当 x1 时,y 随 x 增大而增大,又20,点 M(2,y1)、点 N(,y2)、点 P(0,y3)在该函数图象上,y2y3y1,故结论错误;将该抛物线向左平移 2 个单位,再向下平移 2 个单位,抛物线的解析式为：y(x+2)2+2(x+2)x+m+12,即 y(x+1)2+m,故结论正确;当 m1 时,抛物线的解析式为：yx2+2x+2,A (0,2),C (2,2),B (1,3),作点 B 关于 y 轴的对称点 B (1,3),

19、作 C 点关于 x 轴的对称点 C (2,2),连接 B C ,与 x 轴、y 轴分别交于 D 、E 点,如图,12则 B E+ED +C D +B C B E+ED +C D +B C B C +B C ,根据两点之间线段最短,知 B C 最短,而 B C 的长度一定,此时,四边形 B C D E 周长B C +B C 最小,为：,故结论正确;+综上所述,正确的结论是故选：C 【点评】本题是二次函数的应用,主要考查二次函数的图象与性质、二次函数与坐标轴的交点、求线段和的最小值等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考填空题中的压轴题二填空题二填空题( (共共 4 4 小题小题)

20、)11当 x1 时,二次根式的值是3,再开平方即可3,【分析】把 x1 代入二次根式【解答】解：把 x1 代入故答案为：3【点评】此题主要考查了二次根式定义,关键是掌握算术平方根12若,则1【分析】 设k(k0),得出 A 2k,B 3k,C 4k,再代入要求的式子进行计算即可得出答案【解答】解：设k(k0),则 A 2k,B 3k,C 4k,故答案为：1【点评】此题考查了比例的性质,熟练掌握比例的性质是解题的关键11313中国古代数学家杨辉的田亩比类乘除捷法中记载： “直田积八百六十四步,只云阔不及长一十二步,问阔及长各几步？翻译成数学问题是：一块矩形田地的面积为864 平方步,它的宽比长少

21、 12 步,问它的长与宽各多少步？利用方程思想,设宽为 x 步,则依题意列方程为x(x+12)864【分析】由矩形的宽及长与宽之间的关系可得出矩形的长为(x+12),再利用矩形的面积公式即可得出关于x 的一元二次方程,此题得解【解答】解：矩形的宽为x(步),且宽比长少 12(步),矩形的长为(x+12)(步)依题意,得：x(x+12)864故答案为：x(x+12)864【点评】 本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程以及数学常识,找准等量关系,正确列出一元二次方程是解题的关键14如图,矩形 A B C D 中,A B 3,B C 4,D E 平分A D C 交 B C 于点 E,A F 平分B

22、 A D 交 B C 于点F,交 D E 于点 G,则【分析】过点 G 作 A D 的垂线,分别交 A D ,B C 于点 N,M,可得四边形 C D NM 是矩形,根据矩形性质和角平分线定义可以证明A GD 和GEF均为等腰直角三角形,再利用勾股定理可得C G和FG的长,进而可得结论【解答】解：如图,过点 G 作 A D 的垂线,分别交 A D ,B C 于点 N,M,则四边形 C D NM 是矩形,MNC D A B 3,C MD N,四边形 A B C D 是矩形,A D B C ,B C A D 4,14D E 平分A D C 交 B C 于点 E,A F平分B A D 交 B C 于

23、点 F,D A GA D GGEFGFE45,A GD 和GEF 均为等腰直角三角形,GND NA D 2,GMMNGNA B GN321,MC D N2,MFGM1,C GGF,故答案为：【点评】本题考查了矩形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质、角平分线的性质、勾股定理等知识;熟练掌握全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质是解题的关键三解答题三解答题( (共共 9 9 小题小题) )15计算：|12C os30|+()1(5 )0【分析】原式利用绝对值的代数意义,零指数幂、负整数指数幂法则计算即可求出值【解答】解：原式21+2(2)13【点评】此题考查了实

24、数的运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键16先化简：(),再从3、2、1、0、1 中选一个合适的数作为 A 的值代入求值【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算,同时利用除法法则变形,约分得到最简结果,把 A 的值代入计算即可求出值【解答】解：原式15,当 A 3,1,0,1 时,原式没有意义,舍去,当 A 2 时,原式【点评】此题考查了分式的化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键17如图,在直角坐标系中,A B C 三个顶点的坐标分别为A (0,3),B (3,4),C (2,2)(1)画出A B C 关于原点 O 的中心对称图形A1B1C1;(2)画出将A B C 绕原

25、点逆时针方向旋转90后的图形A2B2C2(3)求A2B2C2的面积【分析】(1)利用关于原点对称的点的坐标特征写出A 1、B 1、C 1 的坐标,然后描点即可;(2)利用网格特点和旋转的性质画出A 、B 、C 的对应点 A 2、B 2、C 2 即可;(3)用一个矩形的面积分别减去三个直角三角形的面积去计算A 2B 2C 2的面积【解答】解：(1)如图,A 1B 1C 1为所作;(2)如图,A 2B 2C 2为所作;16(3)A 2B 2C 2的面积23212131【点评】 本题考查了作图旋转变换： 根据旋转的性质可知,对应角都相等都等于旋转角,对应线段也相等,由此可以通过作相等的角,在角的边上

26、截取相等的线段的方法,找到对应点,顺次连接得出旋转后的图形18观察下列等式：第 1 个等式：第 2 个等式：第 3 个等式：第 4 个等式：第 5 个等式：按照以上规律,解决下列问题：(1)写出第 6 个等式：;+11;1;1;1;1;(2)写出你猜想的第 n 个等式：(用含 n 的等式表示),并证明【分析】(1)观察前几个等式中数字的变化,即可写出第 6 个等式;(2)结合(1)即可写出第 n 个等式【解答】解：(1)故答案为：;17(2)故答案为：证明：左边右边,所以等式成立【点评】本题考查了规律型：数字的变化类,有理数的混合运算,列代数式,解决本题的关键是根据数字的变化寻找规律19 为了

27、测量悬停在空中A 处的无人机的高度,小明在楼顶 B 处测得无人机的仰角为45,小丽在地面 C 处测得 A 、 B 的仰角分别为56、 14 楼高 B D 为 20米,求此时无人机离地面的高度 (参考数据： tA n140.25,tA n561.50)【分析】根据题意,作出合适的辅助线,然后根据锐角三角函数,即可计算出 A F 和 EF 的长,即可得到 A E的值【解答】解：作 A EC D 于点 E,作 B FA E于点 F,设 A Fx,A FB 90,A B F45,B A FA B F45,A FB Fx,B FA E,B D C D ,FEC D ,四边形 B D EF 是矩形,D E

28、B Fx,18B C D 14,B D 20 米,tA nB C D C D 80 米,C E(80 x)米,A C E56,tA nA C Ex40,即 A F40 米,A EA F+EF40+2060(米),即此时无人机离地面的高度是60 米,【点评】本题考查解直角三角形的应用仰角、 俯角问题,解答本题的关键是明确题意,利用数形结合的思想解答20如图,一次函数 ykx+B (k0)的图象与反比例函数 y(m0)在第一象限的图象交于 A (3,4)和 B 两点,B 点的纵坐标是 2,与 x 轴交于点 C (1)求一次函数的表达式;(2)若点 D 在 x 轴上,且A C D 的面积为 14,求

29、点 D 的坐标【分析】(1)通过待定系数法求解19(2)通过A C D 的面积为C D yA 求解【解答】解：(1)将点 A (3,4)代入 y得 m12,反比例函数表达式为 yy2 代入解析式得 x6,点 B 坐标为(6,2),将 A (3,4),(6,2)代入 ykx+B 得,解得,yx+6(2)由 yx+6 得直线与 x 轴交点 C 坐标为(9,0),设点 D 坐标为(m,0),则 SA C D C D yA 解得 m16 或 m2,点 D 坐标为(16,0)或(2,0)【点评】本题考查一次函数与反比例函数的综合应用,解题关键是熟练掌握待定系数法求解21 如图,点O为RtA B C 斜边

30、A B 上的一点,C 90,以OA 为半径的O与B C 交于点D ,与A C 交于点 E,连接 A D 且 A D 平分B A C (1)求证：B C 是O 的切线;(2)若B A C 60,OA 2,求阴影部分的面积(结果保留 )|m9|414,【分析】(1)连接 OD ,推出 OD B C ,根据切线的判定推出即可;(2)连接 D E、OE,求出阴影部分的面积扇形EOD 的面积,求出扇形的面积即可20【解答】(1)证明：连接 OD ,A D 平分B A C ,B A D D A C ,A OD O,B A D A D O,C A D A D O,A C OD ,A C D 90,OD B

31、C ,B C 与O 相切;(2)解：连接 OE,ED ,OE 与 A D 交于点 MB A C 60,OEOA ,OA E为等边三角形,A OE60,A D E30,又OA D B A C 30,A D EOA D ,ED A O,四边形 OA ED 是菱形,21OEA D ,且 A MD M,EMOM,SA ED SA OD ,阴影部分的面积S 扇形 OD E【点评】本题考查了平行线的性质和判定,切线的性质和判定,扇形的面积有关计算的应用,能灵活运用定理进行推理和计算是解此题的关键22某初中对 600 名毕业生中考体育测试坐位体前屈成绩进行整理,绘制成如下不完整的统计图：根据统计图,下列问题

32、(1)请将条形统计图补充完整;(2)扇形统计图中,B 60,得 8 分所对应扇形的圆心角度数为36;(3)在本次调查的学生中,随机抽取 1 名男生,他的成绩不低于 9 分的概率为多少？【分析】(1)用总人数减去其它的人数求出10 分的女生人数,从而补全统计图;(2)用 10 分的人数除以总人数求出B 的值;用得 8 分的人数所占的百分比乘以360即可得出答案;(3)用成绩不低于 9 分的男生人数除以总的男生数,即可得出成绩不低于 9 分的概率【解答】解：(1)10 分的人数有 600201040208070180180(人),补图如下：22(2)10 分所占的百分比是：则 B 60,得 8 分

33、所对应扇形的圆心角度数为360故答案为：60,36;(3)根据题意得：,36;100%60%,答：他的成绩不低于 9 分的概率为【点评】本题考查的是条形统计图的综合运用读懂统计图 ,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键用到的知识点为：总体数目部分数目相应百分比概率所求情况数与总情况数之比23如图,在平面直角坐标系中,抛物线 yA x2+B x+6 与 x 轴交于点 A (1,0)、B (3,0),与 y 轴交于点 C ,点 P是第一象限内抛物线上的动点(1)求抛物线的解析式;(2)连接 B C 与 OP,交于点 D ,当 PD ：OD 的值最大时,求点 P 的坐标;(3)点M在抛物线

34、上运动,点N在y轴上运动,是否存在点M、 点N使C MN90,且C MN与B OC 相似,若存在,请直接写出点 M 的坐标【分析】(1)用待定系数法即可求解;(2)证明PD HOD C ,则 PD ：OD PH：OC ,进而求解;(3)证明MHNC GM,则或,进而求解23【解答】解：(1)将点 A 、B 的坐标代入抛物线表达式得故抛物线的表达式为 y2x2+4x+6;(2)由抛物线的表达式知,点 C (0,6),由 B 、C 的表达式得,直线 B C 的表达式为 y2x+6,过点 P 作 y 轴的平行线交 B C 于点 H,解得,则PD HOD C ,则 PD ：OD PH：OC ,设点 P

35、 的坐标为(x,2x2+4x+6),则点 H(x,2x+6),则 PH(2x2+4x+6)(2x+6),2x2+6x,OC 6,PD ：OD PH：OC (2x2+6x),20,故 PD ：OD 存在最大值,此时 x,故点 P 的坐标为(,(3)存在,理由：过点 M 作 y 轴的平行线交过点 C 与 x 轴的平行线于点 G,交过点 N 与 x 轴的平行线于点 H,在 RtB OC 中,OB 3,OC 6,则当C MN 与B OC 时,两个三角形的相似比为2 或,即 MN：C MOB ：OC 1：2 或 MN：C MOB ：OC 2：1,);24设点 M 的坐标为(x,2x2+4x+6),设点 N 的坐标为(0,t),C MG+HMN90,HMN+HNM90,C MGHNM,MHNC GM90,MHNC GM,或,即解得 x0(舍去)或 3 或,故点 M 的坐标为(3,0)或(,)2 或,【点评】主要考查了二次函数的解析式的求法和与几何图形结合的综合能力的培养要会利用数形结合的思想把代数和几何图形结合起来,利用点的坐标的意义表示线段的长度,从而求出线段之间的关系25