中考数学模拟试题(含答案).pdf

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1、中考数学模拟试题中考数学模拟试题题号得分评卷分一二三四五总分一、选择题（每小题一、选择题（每小题 3 3 分，共分，共 1515 分）分）1、我国现有人口总数约为1295330000，用科学记数法表示它是（） 。A、1.295331010B、1.29533109C、12953.3105D、0.12953310112、分解因式 a2b2+4ac4c2的结果是（） 。A、 （a2b+c）(a2bc)B、(a+2bc)(a2b+c)C、(a+b2c)(ab+2c)D、(a+b+2c)(ab+2c)3、在直角坐标系中，点（2，5）关于原点的对称点所在的象限是（） 。A、第一象限B、第二象限C、第三象限

2、D、第四象限4、设有三种物质A、B、C，其质量与体积的关系如图1 所示（ 表示物质的密度，=质量/单位体积） ，由图 1，可知（） 。A、ABC，且 C水B、ABC，且 A水C、ABC，且 C水D、ABC，且 A水5、下列命题中，正确的是（） 。A、对角线互相垂直的四边形是正方形B、任意两个等腰梯形一定相似C、圆内接四边形的对角互补D、平行四边形既是中心对称图形，又是轴对称图形二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 3232 分）分）第1页共9页6、用配方法，将函数 y=12x 4x+3 写成 y=a(xk)2+h 的形式是。27、 写出一个反比例函数， 使它的图像经过第一

3、和第三象限， 这函数的解析式是。8、 若一次函数的函数值随x的增大而减少， 它的图像与x轴相交所成的锐角的正切值为且过点（0，3） ，那么这个一次函数的解析式是。9、随着科学技术的发展，电脑价格不断下降，某一品牌电脑，每台先降价 m 元，后连续两次降价，每次降价25%，现售价为 n 元，那么该电脑原来每台售价是元。10、 如图 2， 设O 的半径为 R， AB 是O 的直径， OC 为半径， OCAB，以 C 为圆心，AC 为半径作弧，则图中阴影部分的面积是。11、如图3，在ABC 中，点D，E 分别在 AB，BC 上，四边形ADEC 是以 AE 为对称轴的轴对称图形,，BD=DE,B=40，

4、则BAC=度。12、如图 4，一把角尺的一边和一条钢管的轴截面O 相切于点 A，另一端点 B 在O 上，角尺的直角顶点为C，已知AC=8，BC=6，那么O的直径长是。13、已知 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，则 22002的个位数是。三、解答下列各题（每小题三、解答下列各题（每小题 5 5 分，共分，共 2525 分）分）14、计算：1，2815204（2）3+1（15）02第2页共9页15、先化简，再求值：6 x4（x4） ，其中 x=3.x 4x 416、已知ABC 为直角三角形，它的内切圆的半径为2cm，两直角边的长分别是关

5、于 x 的方程 x217x+6m=0 的两个根，则ABC 的面积（cm2） 。17、某工厂的一台机床，将生产的毛坯加工成直径为 10cm 的圆孔零件，生产质量的指标是合格品的圆孔直径不超出0.01 的误差，否则为次品。现抽样 50 件产品，测得产品的圆孔直径数据如下表所示：圆孔的直径（cm）个数9.9729.9839.99810.001210.011810.02410.033求这批产品的众数、中位数、平均数和及格率。第3页共9页18、已知：直线 l 与圆相切于点 A，点 B 在圆上，如图 5，求作一点 P，使 BP 与圆相切，且点 P 到 l 的距离等于 PB（用直尺、圆规作图，保留作图痕迹，

6、不要求写出作法、证明和讨论）四、四、 （每小题（每小题 6 6 分，共分，共 2424 分）分）x2 23x19、解方程：2+2=03xx 220、如图 6，已知直线 y=kx+4 上有 A、B 两点，过 A、B 分别作 x 轴的垂线，垂足为 C、D，且 C、D 的坐标分别为（4，0）和（1，0） ，若梯形 ACDB 的面积为 9，求k 的值。第4页共9页21、求不等式组：2x1322、如图 7，已知在ABC 中，C=90，D 是 BC 的中点，AD=BC，求BAD 的正弦值。五、五、 （每小题（每小题 8 8 分，共分，共 2424 分）分）23、小明为班活动购买水果，第一次买了若干斤，花去

7、12 元，第二次再去购买时，店主给予优惠，每买2 斤，可少付1 元，这次他比第一次多买了8 斤，又花去16 元，问小明第一次买了水果多少斤。第5页共9页211（x1）（x+）的非负整数解.32324、如图 8，已知 AB 是O 的直径，AC 与O 相切于点 A，CO 交O 于点 D，BD 的延长线交 AC 于点 E，求证：ABCD=ACAE。123mx25、在直角坐标系中，二次函数 y=x +n5 的图像与 x 轴交于点 A、B，与 y22轴交于点 C，其中点 A 在点 B 的左边，若ACB=90，OCOA 且（1）求ABC 的面积及这个二次函数的具体表达式；（2）试设计满足下述条件的一个方案

8、（说明理由） ：保持图像的形状大小不变，使以图像与坐标轴的 3 个交点为顶点的三角形的面积是ABC 的面积的一半。第6页共9页OCOC2+=。OAOB5参考答案参考答案一、1、B2、C3、D4、B5、C二、6、111（x4）257、y=8、y=x+322x9、x=16n50+m10、R211、6012、13、493三、14、115、2+316、3017、众数，10.01，中位数，10.00，平均数 10.003，及格率，76%18、略四、19、x=1，或 x=220、k=21221、x=3，或 x=4，或 x=522、sinBAD=145五、23、解法1：设第一次买了x 斤，依题意列方程式，得

9、得 x2+16x192=0，解得 x=8 或 x=24（舍去）12161=，化简，整理，x82x解法 2：设第一次买 x 斤，价格 y 元，依题意列方程组，得xy=121（2y1） （x+8）=162解得 x=8，y=1.524、证：连结 AD，AB 是O 的直径，ADBE，AC 是O 的切线，EAD=B，又 BO=DO，B=ODB=EDC，EAD=EDC。又C=C，ACDDCE，ACAD=，CDDE在 RtAEB 中，ADBE，EAD=B，AEDBEA，ADABABAC=，=，ABCD=ACAEEDAEAECD25、解： （1）设点 A（a，0） ，B（b，0） ，C（0，c）其中（a0，c

10、0） ，第7页共9页由条件得，c=n5，ab=2（n5） 。在 RtABC 中，COAB，有从而，CO2=AOBO，（n5）2=ab，故（n5）2=2（n5） ，解得 n=7 或 n=5（舍去） ，从而 c=2，因为COBO=，AOCOCOCO2COBO2 a2+=，=，于是，+=，解得 a=1 或 a=4，AOBO5AOCO a251OCAB=5，2因 OCOA，故舍去 a=4，由 a=1，求得 b=4，故 SABC=又点 A（1，0）在抛物线上，把 x=1，y=0 代入 y=123mx +x+2，得 m=1，22所以 y=123x +x+222（2） 参考方案： 保持图像的张口和顶点的纵坐

11、标不变， 保持图象的对称轴与 y 轴平行，平移图像，使图像与 y 轴的交点 C坐标为（0，1） ，则这个图像为所求，理由如下：由y=1231325x +x+2=（x）2+，22228设移动后的抛物线为 y=125（xk）2+，则这图像的形式、大小保持不变，2817，2又设这图像过点 C（0，1） ，把 x=0，y=1 代入上式，求得 k=所求的抛物线为 y=172251（x） +228或 y=172251（x+） +228设与 x 轴的交点为 A，B，其横坐标分别为 x1，x2（x1x2） ，172+251则 x1，x2为方程（x）8=0 的两根，22第8页共9页解这个方程得 x1=171755，x2=+，|x1x2|=5，2222所以 AB=5，SABC=1SABC，同理对于也成立。2第9页共9页