人教版八年级数学下册全套试卷.pdf

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1、人教版八年级数学下册人教版八年级数学下册全套全套试卷试卷特别说明：本试卷为最新人教版中学生八年级试卷。全套试卷共 7 份。试卷内容如下：1. 第十六章使用2. 第十七章使用3. 第十八章使用4. 第十九章使用5. 第二十章使用6.重点中学八年级期中检测卷7.重点中学八年级期末检测卷1第十六章检测题一、选择题1.下列各式中,属于二次根式的有()第十六章检测题参考答案错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。;错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。;错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。;错误错误! !未未找到引用源。找到引用源。;错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。;错误错误! !

2、未找到引用源。未找到引用源。(a0).A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个2.(2014聊城模拟)函数y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。中自变量x的取值范围是()A.x2B.x2C.x2D.x23.(2014广州模拟)已知|a-1|+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=0,则a+b=()A.-8B.-6C.6D.84.若 1a错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,则错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+|a-2|的值是()A.6+aC.-aB.-6-aD.15.化简错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误

3、! !未找到引用源。未找到引用源。的结果是()A.5 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。B.6 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。C.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。D.5 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。6.下列根式中不是最简二次根式的是()A.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。D.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。7.若x-y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-1,xy=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,则代数式(x-1)(y+1)的值等于()B.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。C.错误错误! !未找到引用源

4、。未找到引用源。2A.2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+2B.2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-2C.2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。D.28.(2013昆明)下列运算正确的是()A.x+x=xB.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=2C.(x+2y)=x+2xy+4yD.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。9.(2014 杭州模拟)已知m=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。(-2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ),则有()A.5

5、m6B.4m5C.-5m-4D.-6m2.3.答案:B解析:因为|a-1|+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=0,所以a-1=0,7+b=0,解得a=1,b=-7,所以a+b=-6.4.答案:D解析:原式=|a-1|+|a-2|=a-1-(a-2)=1.5.答案:D解析:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=3 错误错误

6、! !未找到引用源。未找到引用源。+2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=5 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.6.答案:C解析:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,被开方数中含有开得尽方的因数,因此错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。不是最简二次根式.7.答案:B解析:(x-1)(y+1)=xy+x-y-1=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-1-1=2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-2.8.答案 :D

7、解析 :A.本选项不能合并 ,错误 ;B.错误错误 ! !未找到引用源。未找到引用源。=-2,本选项错误;C.(x+2y)=x+4xy+4y,本选项错误;D.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=3 错误错误! !222未找到引用源。未找到引用源。-2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,本选项正确.9.答案:A解析:m=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。(错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用未找到引用源。源。)=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。

8、(错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。)错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=2 错误错误! !未找未找到引用源。到引用源。,因为 252836,所以错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到未找到引用源。引用源。,即 52 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。6.10.答案:A解析:原式=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=-错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.11

9、.答案:2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-3解析:S阴影=(错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。)错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-3.12.答案:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解析:由题意得 1-2x0,解得x错误错误! !未找到引用未找到引用源。源。.13.答案:2解析:原式=2+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=2.2714.答案:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解析:35=错误错误! !未找

10、到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用未找到引用源。源。+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。.15.答案:-7-5 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解析:原式=(7-5 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。)(-7-5错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。)(-7-5 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。)=(50-49)(-7-5 错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。)=-7-5 错误错误! !未找到引用源。未找

11、到引用源。.16.答案:(17,2)解析:将各个数都还原为带有根号的式子 ,不难发现,被开方数是连续的偶数.2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,因为 20426=17,即 2 错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。是(17,6),所以错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。是最大的有理数,即(17,2).17.解:(1)错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。;

12、(2)(错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。)(错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+2 错误错误! !未找未找到引用源。到引用源。)=2-12=-10;(3)错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。=2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-3 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找未找到引用源。到引用源。=错误错误! !未找到

13、引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.18.解:化简得原式=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,因为a=5-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,b=-3+错误错误! !未未找到引用源。找到引用源。,所以原式=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=1.19.答案: 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解:由已知可得x=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,y=错误错误! !未找未找到引用源。到引用源。,化简得原式=2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,把x,y的值代入,可得原式=

14、2 错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.20.解:乙的结论正确.理由:由y=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+18,可得x=8,y=18.因此,M=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=-错误错误! !未找到未找到2 012

15、2 0128引用源。引用源。;N=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=0.所以Mb=c),那么abc=211.其中正222确的是()A.B.C.D.94.ABC中,如果三边满足关系:BC=AB+AC,那么ABC的直角是()222A.CC.BB.AD.不能确定5.把直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2 倍,则斜边扩大到原来的()A.2 倍B.4 倍C.3 倍D.5 倍6.在ABC中,AB=13,AC=15,高AD=12,则BC的长为()A.14B.14 或 4C.8D.4 或 87.(2013 衢州)如图 17-19 所示,将一个含有 45角

16、的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm 的纸带边沿上,另一个顶点在纸带的另一边沿上,测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成 30角,则三角板的最大边的长为()A.3 cmB.6 cmC.3 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 cmD.6 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 cm图 17-198.(2013潍坊)如图 17-20 所示,一艘渔船在海岛A南偏东 20方向的B处遇险,测得海岛A与B的距离为 20 海里,渔船将险情报告给位于A处的救援船后,沿北偏西 80方向向海岛C靠近.同时,从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行.20 分钟后,救援船在海岛C处恰好追上渔船,那么救

17、援船航行的速度为()A.10 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。海里/小时C.20 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。海里/小时B.30 海里/小时D.30 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。海里/小时1 0图 17-209.一个等腰三角形的底边长为10,腰长为 13,则此三角形的面积为()A.40B.50C.60D.7010.下列命题中,其逆命题正确的是()A.对顶角相等B.两直线平行,同位角相等C.全等三角形对应角相等D.等腰三角形是轴对称图形二、填空题11.在ABC中,若a +b=25,a -b=7,c=5,则最大边上的高为.12.三角形的两边长分别为 5 和 4

18、,要使它成为直角三角形,则第三边的平方为.13.如图 17-21 所示,在四边形ABCD中,AB=1,BC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,CD=错误错误! !未找到引未找到引用源。用源。,AD=3,且ABBC,则四边形ABCD的面积为.2222图 17-2114.如图 17-22 所示,在ABC中,ABBCCA=345,且周长为 36 cm.点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1 cm 的速度移动,点Q从点B沿BC边向点C以每秒 2 cm 的速度移动.如果同时出发,那么过 3 秒时,BPQ的面积为cm.21 1图 17-2215.(2014 巴中模拟)若直角三角形的两直角边长分别为

19、a,b,且满足错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+|b-4|=0,则该直角三角形的斜边长为.16.(2013 鄂州)如图 17-23 所示,AOB中,AOB=90,AO=3,BO=6.AOB绕顶点O逆时针旋转到 AOB处,此时线段AB与BO的交点E为BO的中点 ,则线段BE的长度为.图 17-23三、解答题17.“中华人民共和国道路交通管理条例”规定:小汽车在城市街路上行驶速度不得超过 70 km/h.如图 17-24 所示,一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶,某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪A处的正前方 30 m 的C处,过了 2 s 后,测得小汽车与车速检测仪间距离为50m,这辆

20、小汽车超速了吗?(参考数据转换:1 m/s=3.6 km/h)图 17-2418.如图 17-25 所示,将长方形ABCD沿直线AE折叠,顶点D恰好落在BC边上点F处.已知1 2CE=3 cm,AB=8 cm,求图中阴影部分的面积.图 17-2519.如图 17-26 所示,在梯形ABCD中,ABCD,ABC=90,AB=9 cm,BC=8 cm,CD=7 cm,M是AD的中点,过点M作AD的垂线交BC于点N,则BN的长是多少?图 17-2620.如图 17-27 所示,已知长方体的长为AC=2 cm,宽为BC=1 cm,高为AA=4 cm.一只蚂蚁如果沿长方体的表面从点A爬到点B,那么沿哪条

21、路最近?最短路程是多少?1 3图 17-2721.小强家有一块三角形的菜地,量得两边长分别为41 m,15 m,第三边上的高为9 m,请你帮小强计算这块菜地的面积.22.如图 17-28 所示,在一次数学课外活动中,小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东 60方向上,办公楼B位于南偏东 45方向上.小明沿正东方向前进60 m 到达C处,此时测得教学楼A恰好位于正北方向,办公楼B恰好位于正南方向.求教学楼A与办公楼B之间的距离(结果精确到 0.1 m).图 17-281 4参考答案222221.答案:C解析:因为AB=2,所以AB=BC+AC=4,所以AB+BC+AC=4+4=8.2222222

22、.答案:B解析 :A 中 2+4=205,故不 是;B 中 8+15=289=17,故是 勾股数 ;C 中22222211+13=29015,故不是;D 中 4+5=416,故不是.故选 B.2222223.答案:C解析:正确,因为a +b=c,所以(4a)+(4b)=(4c);错误,因为“如果直角三角222形的两直角边是3,4,那么斜边必是5” ;错误,因为12+21 25,所以不是直角三角形;正确,2222222因为b=c,c+b=2b =a,所以abc=211.2224.答案:B解析:因为BC=AB+AC,所以ABC是直角三角形.又因BC是斜边,所以A=90.2225.答案:A解析:设一

23、直角三角形的直角边分别为a,b,斜边为c,则a +b=c;另一直角三角222222形的直角边分别为 2a,2b,则根据勾股定理知(2a)+(2b)=4(a +b)=4c=(2c),即斜边为 2c.所以直角三角形的两直角边同时扩大到原来的2 倍时,斜边也扩大为原来的 2 倍.2222226.答案:B解析:当高AD在ABC内部时,得CD=15-12=81,所以CD=9,又BD=13-12=25,所以BD=5,所以BC=14;当AD在ABC外部时,易得BC=9-5=4.所以BC的长为 14 或 4.27.答案:D解析:如图 17-10 所示,过点C作CDAD,CD=3.在直角三角形ADC中,CAD=

24、30,AC=2CD=23=6.2222又2三角板是有45角的三角板,AB=AC=6,BC=AB+AC=6+6=72,BC=6 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.8.答案:D解析:过点C作CDAB于点D.设AC=x海里.在ACD中,ADC=90,CAD=10+20=30,AC=x海里,图 17-10CD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x海里,AD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。CD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x海里.在BCD中,BDC=90,CBD=80-20=60.BD=错误错误! !未找到引用源

25、。未找到引用源。CD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x海里.AD+BD=AB,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x=20,解得x=10 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.救援船航行的速度为 10 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=30 错误错误! !未找未找到引用源。到引用源。(海里/小时).9.答案:C解析:过顶点作底边上的高,根据等腰三角形“三线合一”的性质可得高也是中线,进而根据勾股定理求得高为12,故面积是 60.10.答案:B解析:A 的逆命题是:相等的角是

26、对顶角,假命题; B 的逆命题是:同位角相等,两直线平行,真命题; C 的逆命题是:对应角相等的两个三角形全等,假命题; D 的逆命题是:轴对称图形是等腰三角形,假命题.11.答案:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 解析:由a +b=25,a -b=7 建立方程组,求得a=4,b=3.因为22221 53+4=5,根据勾股定理的逆定理可知,三角形为直角三角形,c为斜边,设c上的高为h,由面积公222式S=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。ab=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。ch,可求得h=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.12.答案:9或41解析:设第三

27、边长x5,222所以x=5+4=41.所以第三边长的平方为9 或 41.222222图 17-1113.答案:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解析:连接AC,因为ABBC,所以ABC是直角三角形,所以AC=AB+BC=1+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ,所以AC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 ,2222所以SABC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。ABBC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。1错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.因为在ACD中,

28、AC2+AD2=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+32=错误错误! !未找到引用未找到引用源。源。=CD,所以ACD是直角三角形,所以SACD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。ACAD=错误错误! !未找到引未找到引2用源。用源。错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。3=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,所以四边形ABCD的面积=SABC+SACD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.14.答案:18解析:设AB为 3xcm,BC为 4xcm,AC为 5xcm,因为

29、周长为 36 cm,所以3x+4x+5x=36,解得x=3,所以AB=9 cm,BC=12 cm,AC=15 cm.因为AB+BC=AC,所以ABC是直角三222角形.经过 3 秒时,BP=9-31=6(cm),BQ=23=6(cm),所以SPBQ=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。BPBQ=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。66=18(cm).215.答案:5解析:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。+|b-4|=0,a-6a+9=0,b-4=0,解得a=3,b=4.直角三角形的两直角边长为a,b,该直角三角形的斜边长=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错

30、误! !未找未找到引用源。到引用源。=5.2图 17-1216.答案:错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解析:AOB=90,AO=3,BO=6,AB=错误错误! !未找到引用未找到引用1 6源。源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=3 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.AOB绕顶点O逆时针旋转到AOB处,AO=AO=3,AB=AB=3 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.点E为BO的中点,OE=错误错误! !未找到引用未找到引用源。源。BO=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。6=3,OE=AO.过点O作OFAB于点F,SAOB=错误错误! !未找到

31、未找到引用源。引用源。3 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。 OF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。36,解得OF=错误错误! !未找到未找到引用源。引用源。.在 RtEOF中,EF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用未找到引用源。源。.OE=AO,OFAB,AE=2EF=2错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。(等腰三角形三线合一),BE=AB -AE=3 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错

32、误! !未未找到引用源。找到引用源。.22222217.解:在 RtABC中,AC=30 m,AB=50 m,根据勾股定理可得BC=AB-AC=50-30=40.所以BC=40 m,所以小汽车的速度v=402=20(m/s)=203.6=72(km/h).因为 72 km/h70 km/h,所以这辆小汽车超速行驶了.18.解:由折叠可知ADE和AFE关于AE成轴对称,故AF=AD,EF=DE=DC-CE=8-3=5(cm).所222以CF=4 cm.设BF=xcm,则AF=AD=BC=(x+4)cm.在 RtABF中,由勾股定理得 8+x=(x+4),解得x=6,故BC=10(cm).所以阴影

33、部分的面积=108-2SADE=80-50=30(cm2).19.解:连接DN,AN,由于MN是AD的中垂线 ,所以ND=NA.CN=BC-BN,根据勾股定理22222222222222知,AN=AB+BN,ND=CD+CN,AB+BN=CD+CN,有 9+BN=7+(8-BN),解得BN=2 cm.20.解:根据题意,如图 17-14 所示,可行路径有以下三种情况:图 17-13(1)沿BC,AC,AA,AC,CB,BB剪开,得图(1),AB=AB+BB=(2+1)+4=25;22222(2)沿AC,CC,CB,BD,DA,AA剪开,得图(2),AB=AC+BC=2+(4+1)=4+25=2

34、9;22222(3)沿AD,DD,BD,CB,CA,AA剪开,得图(3),AB=AD+BD=1+(4+2)=1+36=37.2综上所述,最短路径应为图(1)所示,所以AB=25,AB=5 cm,即最短路程是 5 cm.21.解:当ACB为钝角时,如图(1)所示,AB=41 m,BC=15 m,BD=9 m.222222222222所以AD=AB-BD=41-9=40,CD=BC-BD=15-9=12.所以AC=AD-CD=40-12=28(m).22222图 17-14所以SABC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。ACBD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。289=126(m

35、 ).21 7当ACB为锐角时,如图(2)所示,AC=AD+CD=40+12=52(m).所以SABC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。ACBD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。529=234(m ).2图 17-15综上所述,这块菜地的面积是 126 m 或 234 m.22.解:由题意知APC=30,BPC=45,ABPC.在 RtAPC中,PC=60 m,APC=30.设AC=xm,则AP=2xm.222由勾股定理,得AP-AC=PC.222即(2x)-x=60,解得x34.64.在 RtBPC中,PC=60 m,BPC=45.第十六章检测题B=45,BC=PC=60

36、 m.AB=AC+BC34.64+6094.6(m).22第十八章检测题参考答案一、选择题1.下列说法中,错误的是()A.两点之间,线段最短B.150的补角是 50C.全等三角形的对应边相等D.平行四边形的对边互相平行2.如图 18-22 所示,将ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么对于结论MNBC,MN=AM,下列说法正确的是()A.都对B.都错C.对错D.错对图 18-221 83.如图 18-23 所示,菱形ABCD的周长是 16,A=60,则对角线BD的长度为()A.2B.2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。C.4D.4 错误错误! !未找到引用源。

37、未找到引用源。图 18-234.如图 18-24 所示,小聪在作线段AB的垂直平分线时,他是这样操作的:分别以点A和点B为圆心,大于错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AB的长为半径画弧,两弧相交于点C,D,则直线CD即为所求.根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是()A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形图 18-245.新农村建设使农村住宅旧貌变新颜.如图 18-25 所示为一农村住宅侧面截图 ,屋坡AF,AG分别架在墙体的点B,C处,且AB=AC,四边形BDEC为矩形.若测得FAG=110,则FBD=()A.35B.40C.55D.70图 18-256.下列说法中正确的是()A.

38、对角线互相垂直且相等的四边形是正方形1 9B.有两边和一角对应相等的两个三角形全等C.两条对角线相等的平行四边形是矩形D.两边相等的平行四边形是菱形7.如图 18-26 所示,ABCD的对角线交于点O,且AB=4,OCD的周长为 27,则ABCD的两条对角线的和是()A.15B.28C.54D.46图 18-268.(2013扬州)如图 18-27 所示,在菱形ABCD中,BAD=80,AB的垂直平分线交对角线AC于点F,垂足为E,连接DF,则CDF等于()A.50B.60C.70D.80图 18-279.如图 18-28 所示,点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点,矩形的两条边AB,BC的

39、长分别为 3 和 4,那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是()A.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。源。源。D.不确定B.错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。C.错误错误! !未找到引用未找到引用图 18-2810.(2013雅安)如图 18-29 所示,正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,AEF是等边三角形,连接AC交EF于点G,下列结论:BE=DF;DAF=15;AC垂直平分EF;BE+DF=EF;SCEF=2SABE.其中正确结论有()2 0A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个图 18-29二、填空题11.(2013遵义)如图 18-30 所示,在

40、矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是AO,AD的中点.若AB=6 cm,BC=8 cm,则AEF的周长=cm.图 18-3012.如图 18-31 所示,在ABCD中,AB=3,AD=4,ABC=60,过BC的中点E作EFAB,垂足为点F,与DC的延长线相交于点H,则DEF的面积是.图 18-3113.如图 18-32 所示,矩形纸片ABCD,M为AD边的中点,将纸片沿BM,CM折叠,使点A落在点A1处,点D落在点D1处.若1=40,则BMC的度数为.图 18-3214.(2013十堰)如图 18-33 所示,在ABCD中,ABC=60,E,F分别在CD,BC的延长线上,

41、AEBD,EFBC,EF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,则AB的长是.2 1图 18-3315.(2013莆田)如图 18-34 所示,正方形ABCD的边长为 4,点P在DC边上且DP=1,点Q是AC上一动点,则DQ+PQ的最小值为.图 18-3416.如图 18-35 所示,在梯形ABCD中,ADBC,AD=6,BC=16,E是BC的中点.点P以每秒 1 个单位长度的速度从点A出发,沿AD向点D运动;点Q同时以每秒 2 个单位长度的速度从点C出发,沿CB向点B运动.点P停止运动时,点Q也随之停止运动.当运动时间t=秒时,以点P,Q,E,D为顶点的四边形是平行四边形.图 18-3

42、5三、解答题17.如图 18-36 所示,BD是ABCD的对角线,ABD的平分线BE交AD于点E,CDB的平分线DF交BC于点F.求证:ABECDF.图 18-362 218.如图 18-37 所示,有矩形纸片ABCD,长AD为 4 cm,宽AB为 3 cm,把纸片折叠使相对两顶点A,C重合,求折痕EF的长.图 18-3719.如图 18-38 所示,在ABCD中,DAB=60,AB=2AD,点E,F分别是AB,CD的中点,过点A作AGBD,交CB的延长线于点G.(1)求证:四边形DEBF是菱形;(2)请判断四边形AGBD是哪种特殊的四边形,并加以证明.图 18-3820.如图 18-39 所

43、示,已知矩形ABCD的两条对角线相交于点O,ACB=30,AB=2.2 3(1)求AC的长;(2)求AOB的度数;(3)以OB,OC为邻边作菱形OBEC,求菱形OBEC的面积.图 18-3921. (2013铁岭)如图 18-40 所示,ABC中,AB=AC,AD是ABC的角平分线,点O为AB的中点,连接DO并延长到点E,使OE=OD,连接AE,BE.(1)求证:四边形AEBD是矩形;(2)当ABC满足什么条件时,矩形AEBD是正方形?并说明理由.图 18-402 4参考答案1.答案:B解析:两点之间,线段最短,故 A 选项正确;150的补角是 30,故 B 选项错误;全等三角形的对应边相等,

44、故 C 选项正确;平行四边形的对边互相平行,故 D 选项正确.2.答案:A解析:本题首先要注意折叠得到的全等及相等线段 ,MN=DN;其次注意四边形ABCD是一个平行四边形,则对边相等,AM=DN,结论是正确的.而四边形BCNM是一个平行四边形,结论是正确的.3.答案:C解析:菱形ABCD的周长是16,AB=BC=CD=DA=4.A=60,BD=AB=DA=4.4.答案:B解析:由小聪的作法,知AC=AD=BD=BC,根据四条边都相等的四边形是菱形,可知四边形ADBC一定是菱形.故选 B.5.答案:C解析:AB=AC,ABC=ACB.由FAG=110和三角形内角和为 180,得ABC=错误错误

45、! !未找到引用源。未找到引用源。 (180-FAG)=35.在矩形BDEC中,DBC=90,又ABF=180,FBD=55.6.答案:C解析:对角线互相垂直、相等且平分的四边形是正方形,A 错;两边及其夹角分别相等的两个三角形全等,B 错;两邻边相等的平行四边形是菱形,D 错.7.答案:D解析:四边形ABCD是平行四边形,AB=CD=4.OCD的周长为27,OD+OC=27-4=23.BD=2DO,AC=2OC, ABCD的两条对角线的和为BD+AC=2(DO+OC)=46.图 18-128.答案:B解析:如图 18-12 所示,连接BF.在菱形ABCD中,BAC=错误错误! !未找到引用源

46、。未找到引用源。 BAD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。80=40,BCF=DCF,BC=CD.BAD=80,ABC=180-BAD=180-80=100.EF是线段AB的垂直平分线,AF=BF,ABF=BAC=40,CBF=ABC-ABF=100-40=60.在BCF和DCF中,BC=CD,BCF=DCF,CF=CF,BCFDCF(SAS),CDF=CBF=60.图 18-139.答案:A解析:如图 18-13 所示,连接OP,过点P作PEAO,PFOD.因为AOD的面积为错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AD错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AB=3,其面积还为

47、AOP与POD的面积和,即错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。OAPE+错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。ODPF=3,而OA=OD=错误错误! !未找到引用未找到引用源。源。,所以PE+PF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。.10.答案:C解析:四边形ABCD是正方形,AB=BC=CD=AD,B=BCD=D=BAD=90.AEF是等边三角形,AE=EF=AF,EAF=60,BAE+DAF=30.2 5在 RtABE和 RtADF中,错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。RtABERtADF(HL),BE=DF,正确;BAE=DAF,DAF+DAF=30, 即 DA

48、F=15,正 确 ;BC=CD,BC-BE=CD-DF, 即CE=CF.AE=AF,AC垂直平分EF,正确;设EC=x,由勾股定理,得EF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x,CG=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x,AG=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x,AC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,AB=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,BE=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。-x=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,BE+DF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x-x错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。x,错误;

49、SCEF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,SABE=错错误误! !未找到引用源。未找到引用源。=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。,2SABE=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=SCEF,正确.综上所述,正确的有 4 个,故选 C.11.答案:9解析:在 RtABC中,AC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。=10 cm.点E,F分别是AO,AD的中点,EF是AOD的中位线,EF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。OD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。BD=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AC=错误错误! !未找到引用源。未找到

50、引用源。 cm,AF=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AD=错误错误! !未找到引用未找到引用源。源。BC=4 cm,AE=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AO=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。AC=错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。cm,AEF的周长=AE+AF+EF=9(cm).12.答案:2 错误错误! !未找到引用源。未找到引用源。解析:ABCD中,BC=AD=4,点E为BC的中点,则BE=CE=2,易得BEFCEH,EF=EH,可推得DEF的面积是DFH面积的一半.在直角三角形BEF中,ABC=60,BF=CH=1,EF=错误错误! !未找到引用