八年级下册数学试题及答案解析.pdf

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1、八年级下册数学试题及答案解析八年级下册数学试题及答案解析一次函数与不等式先生姓名 家长签字一、学习指引1.知识要点(1)图形与平面直角坐标系(2)一次函数与不等式(3)一次函数与不等式的运用2.方法指引(1)熟知一次函数的图象与性质，实践效果一定要留意自变量取值.(2)一次函数的图象在 X 轴上方的局部 X 的取值相当于一次不等式大于 0 的解;一次函数的图象在 X 轴下方的局部 X 的取值相当于一次不等式小于 0 的解.(3)函数题一定要留意一种重要的数学思想即数形结合.(4)会用图象上的点、实践效果中的变量关系以及图象的外形和位置或具有的性质等各种条件，灵敏运用转化、分类讨论和方程等思想方

2、法，用待定系数法来确定函数的解析式.一、典型例题(一)填空与选择1.如图，在直角坐标系中，点 ， ，对 延续作旋转变换，1 / 14依次失掉三角形、，那么三角形的直角顶点的坐标为 .2.如图， 将边长为 1 的正方形 OAPB 沿 x 轴正方向延续翻转 2007 次，点 P 依次落在点 P1, P2, P3, P4, ，P2 007 的位置，那么 P2 007 的横坐标 x2 007=_ .3.假定直线 y=mx+4，x=l，x=4 和 x 轴围成的直角梯形的面积是 7，那么 m 的值是( )A.-12 B.- 23 C.-32 D.-24.直线 y1=ax+b 和 y2=mx+n 的图象如下

3、图，依据图象填空. 当 x_ _时，y1 当 x_ _时，y1=y2;当 x_ _时，y1 方程组 是 .5.如图，直线 经过 ， 两点，那么不等式 的解集为 .6.正方形 A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，按如下图的方式放置.点 A1，A2，A3，和点 C1，C2，C3，区分在直线 (k0)和x 轴上，点 B1(1，1)，B2(3，2)，那么 Bn 的坐标是_.(二)例题解说例 1：某公司装修需用 A 型板材 240 块、B 型板材 180 块，A型板材规格是 60 cm30 cm，B 型板材规格是 40 cm30 cm.现2 / 14只能购得规格是 150 cm30 cm

4、 的规范板材.一张规范板材尽能够多地裁出 A 型、B 型板材，共有以下三种裁法：(图是裁法一的裁剪表示图)裁法一 裁法二 裁法三A 型板材块数 1 2 0B 型板材块数 2 m n设所购的规范板材全部裁完，其中按裁法一裁 x 张、按裁法二裁 y张、按裁法三裁 z 张，且所裁出的 A、B 两种型号的板材刚好够用.(1)上表中，m = ，n = ;(2)区分求出 y 与 x 和 z 与 x 的函数关系式;(3)假定用 Q 表示所购规范板材的张数，求 Q 与 x 的函数关系式，并指出当 x 取何值时 Q 最小，此时按三种裁法各裁规范板材多少张?例 2.512 汶川大地震后，某健身器材销售公司经过外地

5、红十字会向灾区献爱心，捐出了五月份全部销售利润.该公司五月份只售出甲、乙、丙三种型号器材假定干台，每种型号器材不少于 8 台，五月份支出包括这批器材进货款 64 万元和其他各项支出(含人员工资和杂项开支)3.8 万元.这三种器材的进价和售价如下表，人员工资 y1(万元)和杂项支出3 / 14y2(万元)区分与总销售量 x(台)成一次函数关系(如图).(1)求 y1 与 x 的函数解析式; (2)求五月份该公司的总销售量;(3)设公司五月份售出甲种型号器材 t 台，五月份总销售利润为 W(万元)，求 W 与 t 的函数关系式;(销售利润=销售额-进价-其他各项支出)(4)请推测该公司这次向灾区捐

6、款金额的最大值.单位万元/台 甲 乙 丙进价 0.9 1.2 1.1售价 1.2 1.6 1.3(例 2 图)例 3.如图，一条蜿蜒的公路上有 A、B、C 三地，B、C 两地相距 150 千米，甲、乙两辆汽车区分从B、C 两地同时动身，沿公路匀速相向而行，区分驶往C、B 两地.甲、乙两车到 A 地的距离 、 (千米)与行驶时间 x(时)的关系如图所示.依据图象停止以下探求：请在图中标出 A 地的位置，并作简明的文字说明;求图中 M 点的坐标，并解释该点的实践意义;在图中补全甲车的函数图象，求甲车到 A 地的距离 与行驶时间 x 的函数关系式;4 / 14A 地设有指挥中心，指挥中心及两车都配有

7、对讲机，两部对讲机在 15 千米之内(含 15 千米)时可以相互通话，求两车可以同时与指挥中心用对讲机通话的时间.例 4.一列慢车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时动身， 设慢车行驶的时间为 ， 两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系.依据图象停止以下探求：信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为 km;(2)请解释图中点 的实践意义;图象了解(3)求慢车和慢车的速度;(4)求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围;效果处置(5)假定第二列慢车也从甲地动身驶往乙地，速度与第一列慢车相反.在第一列慢车与慢车相遇 30 分钟后，第二列慢车与慢车相遇.

8、求第二列慢车比第一列慢车晚动身多少小时?例 5.如图，直线 y=- x+1 区分与 X 轴，Y 轴交于 B，A.(1)求 B，A 的坐标;(2)把AOB 以直线 AB 为轴翻折，点 O 落在点 C，以 BC 为一边做等边三角形BCD,求 D 点的坐标.5 / 14例 6.如图,直线 y=kx+8 区分与 x 轴、 y 轴相交于 A、 B 两点,O为坐标原点,点 A 的坐标为(4,0).(1)求 k 的值;(2)假定 P 为 y 轴(点 B 除外)上的一点,过 P 作 PC 轴,交直线 AB 于 C.设线段 PC 的长为 n,点 P 的坐标为(0,m).假设点 P 在线段 BO(点 B 除外)上

9、移动，求 n 与 m 的函数关系式，并求自变量 m 的取值范围;假设点 P 在射线 BO(B、O 两点除外)上移动，连结 PA，那么 APC 的面积 S 也随之发作变化。请你在面积 S 的整个变化进程中，求当 m 为何值时，S=4?一次函数与不等式同步训练班级 姓名【基础稳固】一、填空与选择1.一次函数 ,函数 随着 的增大而减小，且其图象不经过第一象限，那么 的取值范围是 ( )A. B. C. D.2.小高从家门口骑车去单位下班，先走平路抵达点 A，再走上坡路抵达点 B，最后走下坡路抵达任务单位，所用的时间与路程的关系如下图.下班后，假设他沿原路前往，且走平路、上坡路、下坡路的速度区分坚持

10、和去下班时分歧，那么他从单位到家门口需求的时间是 ( )6 / 14A.12 分钟 B.15 分钟 C.25 分钟 D.27 分钟3.如图，点 A、B、C、D 在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为-1、1、2，区分过这些点作 x 轴与 y 轴的垂线，那么图中阴影局部的面积这和是 ( )A. B. C. D.4.函数 y1=x+1 与 y2=ax+b 的图象如下图，这两个函数图象如下图，那么使 y1,y2 的值都大于零的 x 的取值范围是 .5.如图 1 直线 上放置了一个边长为 6 的等边三角形，以 A为坐标原点， 记为 A0， 直线 L 为 X 轴树立直角坐标系当等边.假设等边三角形翻转

11、 204次， 那么顶点A204的坐标为_ .二、解答题6.如图直线 y= x+8 与 x 轴、y 轴区分交于点 A 和点 B，M 是OB 上的一点，假定将ABM 沿 AM 折叠，点 B 恰恰落在 x 轴上的点 P 处，求直线 AM 的解析式.7.某天，小明离开体育馆看球赛，进场时，发现门票还在家里，此时离竞赛末尾还有 25 分钟，于是立刻步行回家取票.同时， 他父亲从家里动身骑自行车以他 3 倍的速度给他送票，两人在途中相遇，相遇后小明立刻坐父亲的自行车赶回体育馆.以下图中线段 、 区分表示父、子俩送票、取票进程中，离体育馆的路程 (米)与所用时间 (分钟)之间的函数关系，结合图象解答以下效果

12、(假定骑自行车和步行的速度一直坚7 / 14持不变)：(1)求点 的坐标和 所在直线的函数关系式;(2)小明能否在竞赛末尾前抵达体育馆?8.一辆客车从甲地开往甲地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同时动身，设客车离甲地的距离为 y1(km)，出租车离甲地的距离为 y2(km)，客车行驶时间为 x(h)，y1，y2 与 x 的函数关系图象如图 12 所示：(1)依据图象，直接写出 y1，y2 关于 x 的函数关系式;(2)区分求出当 x=3，x=5，x=8 时，两车之间的距离;(3)假定设两车间的距离为 S(km)， 请写出 S 关于 x 的函数关系式;(4)甲、乙两地间有 A、B 两个加油站，相

13、距 200km，假定客车进入 A 站加油时，出租车恰恰进入 B 站加油。求 A 加油站到甲地的距离.【才干拓展】一、选择题9.线段 (13，)，当 a 的值由-1 添加到 2 时，该线段运动所经过的平面区域的面积为 ( )A.6 B.8 C.9 D.1010.如图，某电信公司提供了 两种方案的移动通讯费用 (元)与通话时间 (元)之间的关系，那么以下说法错误的选项是( )8 / 14A.假定通话时间少于 120 分，那么 方案比 方案廉价 20 元B.假定通话时间超越 200 分，那么 方案比 方案廉价 12 元C.假定通讯费用为 60 元，那么 方案比 方案的通话时间多D.假定两种方案通讯费

14、用相差 10 元，那么通话时间是 145分或 185 分11.如图，在 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，5.区分过这些点作 轴的垂线与三条直线 ， ， 相交，其中 .那么图中阴影局部的面积是( )A.12.5B.25 C.12.5 D.2512.如图，直线 经过点 和点 ，直线 过点 A，那么不等式 的解集为( )A. B.C. D.二、解答题13.为缓解油价下跌给出租车就业带来的本钱压力，某巿自2021 年 11 月 17 日起，调整出租车运价，调整方案见以下表格及图像(其中 a,b,c 为常数)行驶路程 收费规范调价前 调价后不超越 3km 的局部 起步价 6 元 起步价

15、 a 元超越 3km 不超出 6km 的局部 每公里 2.1 元 每公里 b 元超出 6km 的局部 每公里 c 元9 / 14设行驶路程 xkm 时，调价前的运价 y1(元)，调价后的运价为y2(元)如图，折线 ABCD 表示 y2 与 x 之间的函数关系式，线段 EF 表示当 03 时，y1 与 x 的函数关系式，依据图表信息，完成以下各题：填空：a=_,b=_,c=_.写出当 x3 时，y1 与 x 的关系，并在上图中画出该函数的图象.函数 y1 与 y2 的图象能否存在交点?假定存在，求出交点的坐标，并说明该点的实践意义，假定不存在请说明理由.14.教室里放有一台饮水机(如图)，饮水机

16、上有两个放水管.课间同窗们依次到饮水机前用茶杯接水.假定接水进程中水不发作倾注，每个同窗所接的水量都是相等的.两个放水管同时翻开时，他们的流量相反.放水时先翻开一个水管，过一会儿，再翻开第二个水管，放水进程中阀门不时开着.饮水机的存水量 y(升)与放水时间 x(分钟)的函数关系如下图：(1)求出饮水机的存水量 y(升)与放水时间 x(分钟)(x2)的函数关系式;(2)假设翻开第一个水管后， 2 分钟时恰恰有 4 个同窗接水完毕，那么前 22 个同窗接水完毕共需求几分钟?(3)按(2)的放法，求出在课间 10 分钟内班级中最多有多少个同窗能及时接完水?一次函数与不等式(典型例题)10 / 14(

17、一)填空与选择1.(36，0).2.x2 007=_2021_.3.B4. (1)0 =0 0 (2)5. 6.(二)例题答案例 1.解：(1)0 ，3.(2)由题意，得 ， . ， .(3)由题意，得 .整理，得 . 由题意，得解得 x90.【注：理想上，090 且 x 是 6 的整数倍】由一次函数的性质可知，当 x=90 时，Q 最小.此时按三种裁法区分裁 90 张.75张.0 张.例 2.解：(1)y1=0.05x+0.2 (2)y1+y2=3.8 的 X=60 (3)设乙P 台 0.9t+1.2p+1.1(60-t-p)=64P=2t-20 w=0.5t+4.2 (4) 当 t=24

18、时 w 最大为 16.2例 3. A 地位置如下图.使点 A 满足 AB AC=23 .乙车的速度 1502=75 千米/时,，M(1.2，0)所以点 M 表示乙车 1.2 小时抵达 A 地。甲车的函数图象如下图.当 时， ;当 时， .11 / 14由题意得 ，得 ; ，得 .两车同时与指挥中心通话的时间为 小时.例 4. (1)900 (2) 当慢车行使 4h 时两车相遇 (3)v 慢=75km/h, v 快=150km/h(4) 慢车行使 900km 抵达乙地，所以慢车行使 ,抵达乙地，此时两车距离为 ,所以 C 的坐标为(6，450), 解得 y=225x-900(4 x 6)(5)

19、慢车与第一列慢车相遇 30 分钟后与第二列慢车相遇，此时慢车的行使时间为 4.5h,把 x=4.5 代入 y=225-900 得y=112.5，此时，慢车与第一列慢车之间的距离等于两列慢车之间的距离，故两列慢车相距 112.5km，所以时间距离为 , 即第二列慢车比第一列慢车晚动身 0.75 小时例 5. , (2) ,例 6. (1)k= -2 (2) 假定 P 在 OB 上,m=4; 假定 P 在 OB的延伸线上,那么一次函数与不等式(同步训练)【基础稳固】一、填空与选择1.C 2.B 3.B 4.-1二、解答题6.解：可得：OP=4 OM=3，直线 AM 的解析式为：12 / 147.

20、解：(1)解：从图象可以看出：父子俩从动身到相遇时破费了 15 分钟 1分设小明步行的速度为 x 米/分，那么小明父亲骑车的速度为3x 米/分依题意得：15x+45x=3600.解得：x=60.所以两人相遇处离体育馆的距离为 6015=900 米.所以点 B 的坐标为(15，900).设直线 AB 的函数关系式为s=kt+b(k0).由题意，直线 AB 经过点 A(0，3600).B(15，900)得：解之，得直线 AB 的函数关系式为： .(2)解：小明取票后，赶往体育馆的时间为：小明取票破费的时间为：15+5=20 分钟.2025 小明能在竞赛末尾前抵达体育馆.8.解：(1)y1=60 x

21、(010) y2=-100 x+600(06)(2)当 x=3 时，y1=180，y2=300， y2-y1=120当 x=5 时，y1=300，y2=100，y1-y2=200当 x=8 时，y1=480，y2=0 y1-y2=y1=480(3) 1600 x+600 (0 )S= 1600 x-600 ( 6)60 x (610)13 / 14(4)由题意得：S=200当 0 时，-160 x+600=200，x= ，y1=60 x=150km.当 6 时，160 x-600=200，x=5，y1=300km.当 610 时，60 x360，不合题意.即：A 加油站到甲地距离为 150km 或 300km.【才干拓展】一、选择题9.A 10.D 11.C 12.B二、解答题13. 解：(1)a=7, b=1.4, c=2.1(2)(3)有交点为 其意义为当 时是方案调价前合算，当 时方案调价后合算.14.(1) (2)由图可得每个同窗接水量为 0.25 升,那么前 22个同窗需接水 5.5 升,存水量 12.5 升,故 ,得 x=7.(3)当 x=10 时,存水量 ,所以课间 10 分钟最多有 32 人及时接完水.14 / 14