八年级下册期中数学试卷附答案.pdf

《八年级下册期中数学试卷附答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级下册期中数学试卷附答案.pdf（14页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、八年级（下）期中数学试卷八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1 （3 分）若二次根式有意义，则 x 的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx02 （3 分）下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD3 （3 分）下列各式中属于最简二次根式的是（）AB CD4 （3 分）若，则（）Ab3Bb3Cb3Db35 （3 分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A6，7，8B5，6，7 C4，5，6 D3，4，56 （3 分）下列命题的逆命题是正确的是（）A若 a=b，则 a2=b2B若 a0，b0，则 ab0C等边三角形是锐角三角形D全

2、等三角形的对应边相等7 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=2，则 AB=（）A4BCD8 （3 分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A88，108，88B88，104，108C88，92，92 D88，92，889 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）AABCD，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC10 （3 分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果一条对角线用

3、了 49 盆红花，还需要从花房运来红花（）A48 盆B49 盆C50 盆D.51 盆11 （3 分）若一直角三角形的两边为 5 和 12，则它第三边的长为（）A13 BC13 或D13 或12 （3 分）平行四边形 ABCD 中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形 ABCD 四边中点所成的1四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形13（3 分） 如图是我国古代数学家在为 周髀算经 作注解时给出的“弦图”， 给出“弦图”这位数学家是（）A毕达哥拉斯B祖冲之 C赵爽D华罗庚14 （3 分）如图，正方形ABCD 的对角线交于点 O，点O 又是正方形 A1B1C1O 的一个顶点，而且这两个正

4、方形的边长相等 无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动， 两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的（）ABCD15 （3 分）如图，点 P 是 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S3=S2+S4；如果 S4S2，则 S3S1；若 S3=2S1，则 S4=2S2；若 S1S2=S3S4，则 P点一定在对角线 BD 上其中正确的有（）ABCD二、解答题（共二、解答题（共 9 9 题，共题，共 7575 分）分）16 （6 分）计算：（1）4+（2）17 （6 分）

5、计算：（1） （3+） （3）（2） （3）2+|12|（3）018 （7 分）先化简，再求值： （1）（a） ，其中，a=2+19 （7 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB、CD 分别交于点 E、F求证： OE=OF220 （8 分）如图，菱形 ABCD 的较短对角线 BD 为 4，ADB=60，E、F 分别在 AD，CD 上，且EBF=60（1）求证：ABEDBF；（2）判断BEF 的形状，并说明理由21 （8 分）在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动具体内容如下：在一段笔直的

6、公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点 C，在C 处测得点 A 位于 C 点的南偏西 45方向，且距离为 100米，又测得点 B 位于 C 点的南偏东 60方向已知该路段为乡村公路，限速为 60 千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时 13 秒，请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据：1.41，1.73，计算结果保留两位小数）22 （10 分）如图，在ABC 中，点O 是 AC 边上一动点，过点O 作 BC 的平行线交ACB 的角平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 CEAF 是矩

7、形？请证明你的结论（3）在第（2）问的结论下，若 AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，请直接写出凹四边形 ABCE 的面积为23 （11 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8cm，BC=20cm ，E 是 AD 的中点动点 P 从 A 点出发，沿ABC 路线以 1cm/秒的速度运动，运动的时间为t 秒将APE 以 EP 为折痕折叠，点 A 的对应点记为 M3（1）如图（1） ，当点 P 在边 AB 上，且点 M 在边 BC 上时，求运动时间 t；（2）如图（2） ，当点 P 在边 BC 上，且点 M 也在边 BC 上时，求运动时间 t；（3）直接写出点 P 在运动过程中线段 BM

8、长的最小值24 （12 分）已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B、C 重合） 以 AD 为边作正方形 ADEF，连接 CF（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证：BDCFCF=BCCD（2）如图2，当点D 在线段 BC 的延长线上时，其它条件不变，请直接写出CF、BC、CD 三条线段之间的关系；（3）如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A、F 分别在直线 BC 的两侧，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD 三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE、DF，交点为 O，连接 OC，探究AOC 的形状，并

9、说明理由八年级（下）期中数学试卷八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（每题一、选择题（每题 3 3 分，共分，共 4545 分）分）1 （3 分）若二次根式有意义，则 x 的取值范围为（）Ax2Bx2Cx2Dx0【解答】解：由题意得：x20，解得：x2，故选：A2 （3 分）下列二次根式中，不能与合并的是（）ABCD【解答】解：A、B、C、D、，故 A 能与合并；，故 B 能与合并；，故 C 不能与合并；，故 D 能与合并；4故选：C3 （3 分）下列各式中属于最简二次根式的是（）AB CD【解答】解：因为 B、=；C、=2；D、=；所以，这三个选项都不是最简

10、二次根式故选 A4 （3 分）若，则（）Ab3Bb3Cb3Db3【解答】解：，3b0，解得 b3故选 D5 （3 分）下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A6，7，8B5，6，7 C4，5，6 D3，4，5【解答】解：A、62+72=36+49=85；82=64，62+7282，则此选项线段长不能组成直角三角形；B、52+62=25+36=61；72=49，52+6272，则此选项线段长不能组成直角三角形；C、42+52=16+25=41；62=36，42+5262，则此选项线段长不能组成直角三角形；D、32+42=9+16=85；52=25，32+42=52，则此选项线段长能组成直角三

11、角形；故选：D6 （3 分）下列命题的逆命题是正确的是（）A若 a=b，则 a2=b2B若 a0，b0，则 ab0C等边三角形是锐角三角形D全等三角形的对应边相等【解答】解：A、逆命题为若 a2=b2，则 a=b，此逆命题为假命题；B、逆命题为 ab0，则 a0，b0，此逆命题为假命题；C、逆命题为锐角三角形是等边三角形，此逆命题为假命题；D、逆命题为对应边相等的三角形为全等三角形，此逆命题为真命题故选：D7 （3 分）如图，在 RtABC 中，C=90，A=30，BC=2，则 AB=（5）A4BCD【解答】解：RtABC 中，C=90，A=30，BC=2，BC=ABAB=2BC=22=4，故

12、选：A8 （3 分）一个四边形的三个相邻内角度数依次如下，那么其中是平行四边形的是（）A88，108，88B88，104，108C88，92，92 D88，92，88【解答】解：两组对角分别相等的四边形是 平行四边形，故 B 不是；当三个内角度数依次是 88，108，88时，第四个角是 76，故 A 不是；当三个内角度数依次是 88，92，92，第四个角是 88，而 C 中相等的两个角不是对角故 C 错，D 中满足两组对角分别相等，因而是平行四边形故选：D9 （3 分）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 O，下列条件不能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（）AABCD

13、，ADBCBOA=OC，OB=ODCAD=BC，ABCD DAB=CD，AD=BC【解答】解：A、根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；B、根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；C、不能判定四边形 ABCD 是平行四边形，故此选项符合题意；D、根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可判定四边形ABCD 为平行四边形，故此选项不合题意；故选：C10 （3 分）八年级（3）班同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线如果一条对角线用了 49 盆红花，还需要从花房运来红花（

14、）A48 盆B49 盆C50 盆D.51 盆【解答】解：矩形的对角线互相平分且相等，一条对角线用了 49 盆红花，中间一盆为对角线交点，491=48，还需 要从花房运来红花 48 盆；故选：A11 （3 分）若一直角三角形的两边为 5 和 12，则它第三边的长为（）6A13 BC13 或D13 或【解答】解：由题意得：当所求的边是斜边时，则有=13；当所求的边是直角边时，则有=故选：D12 （3 分）平行四边形 ABCD 中，AB=1，BC=，AC=2，则连接四边形 ABCD 四边中点所成的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D正方形【解答】解：平行四边形 ABCD 中，AB=1，BC=，AC

15、=2，AB2+BC2=AC2，ABC=90，四边形 ABCD 为矩形，连接矩形 ABCD 的四边中点所成的四边形是菱形，故选：B13（3 分） 如图是我国古代数学家在为 周髀算经 作注解时给出的“弦图”， 给出“弦图”这位数学家是（）A毕达哥拉斯B祖冲之 C赵爽D华罗庚【解答】解：我国古 代数学家赵爽在为周髀算经作注解时给出的“弦图”，它解决的数学问题是勾股定理故选：C14 （3 分）如图，正方形 ABCD 的对角线交于点 O，点O 又是正方形 A1B1C1O 的一个顶点，而且这两个正方形的边长相等无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠部 分的面积，总等于一个正方形面积

16、的（）ABCD【解答】解： （1）当正方形绕点OA1B1C1O 绕点 O 转动到其边 OA1，OC1分别于正方形 ABCD 的两条对角线重合这一特殊位置时，显然 S两个正方形重叠部分=S正方形 ABCD，（2）当正方形绕点 OA1B1C1O 绕点 O 转动到如图位置时四边形 ABCD 为正方形，OAB=OBF=45，OA=OB7BOAC，即AOE+EOB=90，又四边形 ABCO 为正方形，AOC=90，即BOF+EOB=90，AOE=BOF，在AOE 和BOF 中，AOEBOF（ASA） ，S两个正方形重叠部分=SBOE+SBOF，又 SAOE=SBOF，S两个正方形重叠部分=SABO=S正

17、方形 ABCD综上所知，无论正方形 A1B1C1O 绕点 O 怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的故选：C15 （3 分）如图，点 P 是 ABCD 内的任意一点，连接 PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，设它们的面积分别是 S1、S2、S3、S4，给出如下结论：S1+S3=S2+S4；如果 S4S2，则 S3S1；若 S3=2S1，则 S4=2S2；若 S1S2=S3S4，则 P点一定在对角线 BD 上其中正确的有（）ABCD【解答】解：四边形 ABCD 是平行四边形， AB=CD，AD=BC，设点 P 到 AB、BC、CD、DA 的距离分别为

18、h1、h2、h3、h4，则 S1=ABh1，S2=BCh2，S3=CDh3，S4=ADh4，ABh1+CDh3=ABhAB，BCh2+ADh4=BChBC，又S平行四边形 ABCD=ABhAB=BChBCS2+S4=S1+S3，故正确；根据 S4S2只能判断 h4h2，不能判断 h3h1，即不能 得出 S3S1，错误；根据 S3=2S1，能得出 h3=2h1，不能推出 h4=2h2，即不能推出 S4=2S2，错误；S1S2=S3S4，S1+S4=22+S3=S平行四边形 ABCD，如图所示：8此时 S1+S4=S2+S3=SABD=SBDC=S平行四边形 ABCD，即 P 点一定在对角线 BD

19、 上，正确；故选：D二、解答题（共二、解答题（共 9 9 题，共题，共 7575 分）分）16 （6 分）计算：（1）4+（2）【解答】解： （1）原式=4+32=5；（2）原式=1517 （6 分）计算：（1） （3+） （3）（2） （3）2+|12|（3）0【解答】解： （1）原式=95=4；（2）原式=+2=18 （7 分）先化简，再求值： （1）（a【解答】解：原式=，时，原式=+121） ，其中，a=2+当 a=2+19 （7 分）如图，平行四边形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，EF 过点 O 且与 AB、CD 分别交于点 E、F求证：OE=OF【解答】证明：四边形

20、 ABCD 为平行四边形，9ABCD，OA=OC，EAO=FCO，在AOE 和COF 中AOECOF（ASA） ，OE=OF20 （8 分）如图，菱形 ABCD 的较短对角线 BD 为 4，ADB=60，E、F 分别在 AD，CD 上，且EBF=60（1）求证：ABEDBF；（2）判断BEF 的形状，并说明理由【解答】 （1）证明：四边形 ABCD 是菱形，AD=AB，ADB=60，ADB 是等边三角形，BDC 是等边三角形，AB=BD，ABD=A=BDC=60，ABD=EBF=60，ABE=DBF，在ABE 和DBF 中，ABEDBF（2）解：结论：BEF 是等边三角形理由：ABEDBF，B

21、E=BF，EBF=60，EBF 是等边三角形21 （8 分） 在某校组织的“交通安全宣传教育月”活动中，八年级数学兴趣小组的同学进行了如下的课外实践活动具体内容如下：在一段笔直的公路上选取两点A、B，在公路另一侧的开阔地带选取一观测点 C， 在 C 处测得点 A 位于 C 点的南偏西 45方向， 且距离为 100米，又测得点 B 位于 C 点的南偏东 60方向已知该路段为乡村公路，限速为 60 千米/时，兴趣小组在观察中测得一辆小轿车经过该路段用时 13 秒，请你帮助他们算一算，这辆小车是否超速？（参考数据：1.41，1.73，计算结果保留两位小数）10【解答】解：如图，作 CDAB 于点 D

22、在 RtADC 中，ACD=45，AC=100，CD=ACcosACD=AC=100，AD=CD=100在 RtCDB 中，BCD=60，CBD=30，BD=CD=100AB=AD+BD=100+100=100（+1）273又小轿车经过 AB 路段用时 13 秒，小轿车的速度为=21 米/秒（5 分）而该路段限速为 60 千米/时16.67 米/秒，2116.67，这辆小轿车超速了22 （10 分）如图，在ABC 中，点O 是 AC 边上一动点，过点O 作 BC 的平行线交ACB 的角平分线于点 E，交ACB 的外角平分线于点 F（1）求证：EO=FO；（2）当点 O 运动到何处时，四边形 C

23、EAF 是矩形？请证明你的结论（3）在第（2）问的结论下，若 AE=3，EC=4，AB=12，BC=13，请直接写出凹四边形 ABCE 的面积为24【解答】 （1）证明：EFBC，OEC=BCE，CE 平分ACB，BCE=OCE，OEC=OCE，EO=CO，同理：FO=CO，11EO=FO；（2）解：当点 O 运动到 AC 的中点时，四边形 CEAF 是矩形；理由如下：由（1）得：EO=FO，又O 是 AC 的中点，AO=CO，四边形 CEAF 是平行四边形，EO=FO=CO，EO=FO=AO=CO，EF=AC，四边形 CEAF 是矩形；（3）解：由（2）得：四边形 CEAF 是矩形，AEC=

24、90，AC=5，ACE 的面积=AEEC=34=6，122+52=132，即 AB2+AC2=BC2，ABC 是直角三角形，BAC=90，ABC 的面积=ABAC=125=30，凹四边形 ABCE 的面积=ABC 的面积ACE 的面积=306=24；故答案为：2423 （11 分）如图，在矩形ABCD 中，AB=8cm，BC=20cm，E 是 AD 的中点动点P 从 A 点出发，沿 ABC 路线以 1cm/秒的速度运动，运动的时间为 t 秒将APE 以 EP 为折痕折叠，点 A的对应点记为 M（1）如图（1） ，当点 P 在边 AB 上，且点 M 在边 BC 上时，求运动时间 t；（2）如图（

25、2） ，当点 P 在边 BC 上，且点 M 也在边 BC 上时，求运动时间 t；（3）直接写出点 P 在运动过程中线段 BM 长的最小值210【解答】解： （1）如图 1，作 EFBC 于 F，AP=t，则 PB=8t，PM=t，EF=AB=8，B=PME=EFM=90，PBMMFE，=，BM=t，在 RtPBM 中，PB2+BM2=PM2，（8t）2+（t）2=t2，解得：t=5；（2）由题意可知，12APE=MPE，AEP=MEP，BCAD，MPE=AEP，四边形 APME 为菱形，AP=AE=10，在 RtABP 中，AB2+BP2=PA2，即 82+（t8）2=102，解得：t1=2（

26、不合题意） ，t2=14；（3）如图 2，当点 M 在线段 BE 上时，BM 最小，AB=8，AE=10，由勾股定理，BE=2，BM=21024 （12 分）已知：在ABC 中，BAC=90，AB=AC，点 D 为直线 BC 上一动点（点 D 不与 B、C 重合） 以 AD 为边作正方形 ADEF，连接 CF（1）如图 1，当点 D 在线段 BC 上时，求证：BDCFCF=BCCD（2）如图 2，当点 D 在线段 BC 的 延长线上时，其它条件不变，请直接写出 CF、BC、CD 三条线段之间的关系；（3）如图 3，当点 D 在线段 BC 的反向延长线上时，且点 A、F 分别在直线 BC 的两侧

27、，其它条件不变：请直接写出CF、BC、CD 三条线段之间的关系若连接正方形对角线AE、DF，交点为 O，连接 OC，探究AOC 的形状，并说明理由【解答】 （1）证明：BAC=90，AB=AC，ABC=ACB=45，四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=9 0，BAC=BAD+DAC=90，DAF=CAF+DAC=90，BAD=CAF，13在BAD 和CAF 中，BADCAF（SAS） ，ACF=ABD=45，ACF+ACB=90，BDCF；由BADCAF 可得 BD=CF，BD=BCCD，CF=BCCD；（2）与（1）同理可得 BD=CF，所以，CF=BC+CD；（3）与（1）同理可得，BD=CF，所以，CF=CDBC；BAC=90，AB=AC，ABC=A CB=45，则ABD=18045=135，四边形 ADEF 是正方形，AD=AF，DAF=90，BAC=BAF+CAF=90，DAF=BAD+BAF=90，BAD=CAF，在BAD 和CAF 中，BADCAF（SAS） ，ACF=ABD=18045=135，FCD=ACFACB=90，则FCD 为直角三角形，正方形 ADEF 中，O 为 DF 中点，OC=DF，在正方形 ADEF 中，OA=AE，AE=DF，OC=OA，AOC 是等腰三角形14