2020年河南中考数学试卷.pdf

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1、2020 年河南省普通高中招生考试试卷数学一、选择题1、2 的相反数是（）A、-2B、11C、D、2222、如下摆放的几何体中，主视图和左视图可能不同的是（）3、要调查下列问题，适合用全面调查（普查）的是（）A、中央电视台开学第一课的收视率B、某城市居民 6 月份人均网上购物次数C、即将发射的气象卫星零部件质量D、某品牌新能源汽车最大续航里程4、如图，l1l2，l3l4，若1=70，则2 的度数为（）A、100B、110C、120D、1305、电子文件的大小常用 B、KB、MB、GB 等作为单位，其中 1GB=2MB，1MB=2KB，1KB=2B.某视频文件的大小约为 1GB，1GB 等于（）

2、30A、2 BB、8 BC、810 BD、210 B3010301010106、若点 A（-1，y1） 、B（2，y2） 、C（3，y3）在反比例函数y 系是（）A、y1y2y3B、y2y3y1C、y1y3y2D、y3y2y16的图像上，则y1、y2、y3的大小关x7、定义运算：m*n=mn mn1.例如 4*2=42 421=7.则方程 1*x=0 的根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、只有一个实数根8、国家统计局统计数据显示：我国快递业务逐年增加.2017 年至 2019 年我国快递业务收入由 5000 亿元增加到 7500 亿元，设 2017 年

3、至 2019 年我国快递业务收入年平均增产率为x，则可列方程为（）A、5000（1+2x）=7500B、50002（1+x）=7500C、5000（1+x）=7500D、5000+5000（1+x）+5000（1+x）=7500229、如图， 在ABC 中， ACB=90， 边 BC 在 x 轴上， 顶点 A、 B 的坐标分别为 （-2,6） 、（7,0） ，将正方形 OCDE 沿 x 轴向右进行平移，当点 E 落在边 AB 边上时，点 D 的坐标为（）A、（113（2,2）C、 （,2）D、 （4,2）,2）B、4210、如图，在ABC 中，AB=AC=3，分别以 A、C 为圆心，以 AC

4、为半径画弧，两弧交于点 D，连接 DA、DC，则四边形 ABCD 的面积为（）A、6 3B、9C、6D、3 3二、填空题11、请写出一个大于 1 小于 2 的无理数.12、 已知关于 x 的不等式组则这个不等式组的解集为.， 其中 a,b 在数轴上的对应点如图所示，13、如图所示的扇形，被分成面积相等的四个扇形，分别涂有红、黄、蓝、绿四种颜色，固定指针，转动转盘两次， 记录指针所指部分的颜色 （指针指向区域分界线时忽略不计） ， 两次颜色相同的概率为.14、如图边长为2 2的正方形 ABCD 中，点 E、F 分别为 AB、BC 的中点，连接 EC、FD，点 GH 分别为 EC、FD 的中点，连

5、接 GH，则 GH 的长度为.15、 如图在扇形 BOC 中， BOC=60， OD 平分BOC 交弧 BC 于点 D， 点 E 为半径 OC 上的一动点， 若 OB=2，则阴影部分的周长的最小值为.三、解答题16、（8 分）先化简再求值：11 a，其中 a=5 12a 1a 117、为发展乡村经济，某村根据本地特色创办了山药粉加工厂，该厂需购置一台分装机，计划从商家推荐使用的甲乙两台不同品牌的分装机中选择，使用时设定分装的标准质量为每袋500 克，与之相差大于10 克的为不合格，为检验分装效果，工厂对这两台机器分装的成品进行了抽样和分析，过程如下：【收集数据】从甲乙两台机器分装的成品中各随机

6、抽取20 袋，测得实际质量如下：甲：501497498502513489506490505486502503498497491500505502504505乙：505499502491487506493505499498502503501490501502511499499501【整理数据】整理以上数据，得到每袋质量的频数分布表：【分析数据】根据以上数据，得到以下统计量.根据以上信息回答下列问题：（1）表格中 a=，b=.（2）综合上表中的统计量，判断工厂应选择哪一种分装机，并说明理由.18、 （9 分）位于河南省登封市境内的元代观星台，是中国现存最早的天文台，也是世界文化遗产之一，某校数学社

7、团的同学们，使用卷尺和自制的测角仪测量观星台的高度。如图所示，他们在地面一条水平步道MP 上架设测角仪，现在点 M 测得观星台的最高点A 的仰角为 22 度，然后沿 MP 方向前进 16 米，到达点 N处测得 A 的仰角为 45 度，测角仪的高度为1.6 米.（1） 求出观星台最高点 A 距离地面的高度（. 结果精确到 0.1 米， 参考数据： sin220.37， cos220.93，tan220.40，21.41）（2）景点介绍显示，观星台的高度为12.6 米，请计算本次测量结果的误差，并提出一条减少误差的合理化建议.19、 （9 分） 暑期将至， 某健身俱乐部面向学生推出暑期优惠活动，

8、活动方案如下：y/元方案一：购买学生暑期专享卡，每次健身费用按六折优惠180方案二：不够买学生暑期专享卡，每次健身费用按八折优惠，设某学生暑期健身 x 次，按照方案一所需费用为y1（元） ，且y1 k1x b，按照方案二所需费用为y2（元） ，且y2 k2x，其函数图像如图所示.（1）求k1和 b 的值，并说明所表示的实际意义.（2）求打折前每次健身所需费用和k2的值.30O10y2y1x/次（3）八年级学生小华计划暑期前往该健身俱乐部健身8 次，应选择哪种方案所需费用最少？说明理由.20、我们学习过，利用尺规作图平分一个任意角，而利用尺规作图三等分一个任意角，曾是数学史上一大难题， 之后被数

9、学家证明是不可能完成的.人们根据实际需要发明了一种简易操作工具-三分角器， 图一是它的示意图，其中 AB 与半圆 O 的直径 BC 在同一直线上，且 AB 的长度与半圆 O 的半径相等，DB 与 AC 垂直与点 B， DB 足够长.使用方法如图 2 所示，若要把MNE 三等分，只需适当放置三分角器，使 DB 经过MEN 的顶点 E，点 A落在边 EM 上，半圆 O 与另一边 EN 恰好相切，切点为 F，则 EB、EO 就把MEN 三等分.为了说明这一方法的正确性，需要对其进行证明如下，给出了不完整的已知和求证，请补充完整并写出证明过程.已知：如图 2，A、B、O、C 在同一直线上，EB 垂直

10、AC,垂足为 B,.求证：.21、如图，抛物线y=-x+2x+c 与 x 轴正半轴，y 轴正半轴分别交于点A、B 且 OA=OB，抛物线的顶点为 G，（1）求抛物线的解析式及点G 的坐标（2）点 M、N 为抛物线上两点（点 M 在点 N 的左侧）且到对称轴的距离分别为3 个单位长度和 5 个单位长度，点 Q 为抛物线上点 M、N 之间（含点 M、N）的一个动点，求点 Q 的纵坐标的取值范围.22、小亮在学习中遇到这样一个问题，如图点D 是弧 BC 上一个动点，线段BC=8D厘米，点 A 是线段 BC 的中点，过点C 作 CFBD 交 DA 的延长线与点 F，当DCF为等腰三角形时求线段 BD

11、的长度.小亮分析发现，此问题很难通过常规的推理计算，彻底解决，于是尝试结合学习BA函数的经验研究此问题，请将下面的探究过程补充完整，（1）根据点 D 在弧 BC 的不同位置，画出相应的图形，测量线段BD、CD、FD 的长度.得到下表的几组对应值BDCDFD08817.77.427.26.936.66.545.96.15a6.063.96.272.46.7808y/cm87654321OCF操作中发现：当点 D 在弧 BC 中点时，BD=5，则上表中 a 值为.线段 CF 的长度无需测量即可得到，请说明理由（2）将线段 BD 的长度作为自变量 x，CD 和 FD 的长度都是 x 的函数，分别记做

12、yCD、yDF，并在平面直角坐标系中画出了yDF的图像，如图所示，在同一坐标系中画出yCD的图像（3）继续在同一坐标系中画出所需函数图像， 并结合图像直接写出， 当DCF为等腰三角形时，线段 BD 的长度的近似值（结果保留一位小数）yFD1 2 3 4 5 6 7 8 x/cm23、 （11 分）将正方形 ABCD 的边 AB 绕点 A 逆时针旋转至 AB，记旋转角为 ，连接 BB，过点 D 作 DE垂直于直线 BB，垂足为点 E，连接 DB，CE（1）如图 1，当 =60时，DEB的形状为_，连接 BD，可求出（2）当 0360且 90时，（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请仅就图 2 的情形进行证明；如果不成立，请说明理由；当以点 B，E，C，D 为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出BB的值为_；CEBE的值ADEBBC图1BEBEADBC图2