2016年湖南省郴州市中考数学试卷.pdf

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1、20162016试卷试卷年湖南省郴州市中考数学年湖南省郴州市中考数学20162016 年湖南省郴州市中考数学试卷年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分）1 1 2016 2016 的倒数是（的倒数是（）A A201620162 220162016 年年 5 5 月月 2323 日，为期日，为期 5 5 天的第四届中国（湖南）国际天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约 3232 万人万人次，交易总额达次，交易总额达17.617.

2、6 亿元人民币，亿元人民币，3200032000 用科学记数法表示用科学记数法表示为（为（）A A32321010 B B3.23.21010C C3.23.21010D D0.320.3210103 3下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A A3a+2b=5ab3a+2b=5ab B B a a a a =a=aC C（a ab b） =a=a b bD Da a a a =a=a4 4下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）A A B BC CD D2 22 22 23 32 22 23 36 64 44 45 56 6 B BC C201620

3、16 D D 5 5 在郴州市中小学“创园林城市在郴州市中小学“创园林城市 ， 创卫生城市创卫生城市 ， 创文明城市”创文明城市”演讲比赛中，演讲比赛中，5 5 位评委给靓靓同学的评分如下：位评委给靓靓同学的评分如下：9.09.0，9.29.2，9.29.2，9.19.1，9.59.5，则这，则这5 5 个数据的平均数和众数分别是个数据的平均数和众数分别是 （）A A9.19.1，9.29.2 B B9.29.2，9.29.2 C CD D9.39.3，9.29.26 6下列四个立体图形中，它们各自下列四个立体图形中，它们各自都相同的是（都相同的是（）第第2页（共页（共40页）页）9.29.2

4、，9.39.3的的三视三视 图图A AB BC CD D是是7 7当当b b0 0 时，一次函数时，一次函数y=x+by=x+b 的图象大致的图象大致（）A A B B C C D D8 8如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD 中，中，ABEABE 和和CDFCDF 为直角三角形，为直角三角形，AEB=AEB=CFD=90CFD=90，AE=CF=5AE=CF=5，BE=DF=12BE=DF=12，则则 EFEF 的长是的长是 （）A A7 7B B8 8C C7 7 D D7 7二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分

5、）9 9计算计算：1+1+ = = 10 10因式分解：因式分解： m m n n6mn+9n=6mn+9n=1111二次根式二次根式则则1=1=度度1313同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是是1414如图，在平面直角坐标系中，矩形如图，在平面直角坐标系中，矩形 OABCOABC 的顶点坐标分的顶点坐标分中，中，a a 的取值范围是的取值范围是1212如图如图 ，直线，直线ABAB，CDCD 被直线被直线 AEAE 所截，所截， ABABCDCD，A=110，A=110，2 2第第3页（共页（共40页）页）第第4页（共页（共40页

6、）页）（2 2）求反比例函数的表达式）求反比例函数的表达式2020在中央文明办对在中央文明办对20152015 年全国文明城市测评中，郴州市在年全国文明城市测评中，郴州市在全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主全省五个全国文明城市提名城市中排名第一，成绩的取得主要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市要得力于领导高度重视、整改措施有效、市民积极参与及市民文明素质进一步提高郴州市某中学数学课外兴趣小组随民文明素质进一步提高郴州市某中学数学课外兴趣小组随机走访了部分市民，对机走访了部分市民，对 A A（领导高度重视）、（领导高度重视）、B B（整改措施有（整改措施有效）、

7、效）、C C（市民积极参与）、（市民积极参与）、D D（市民文明素质进一步提高）（市民文明素质进一步提高）四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调四个类别进行满意度调查（只勾选最满意的一项），并将调查结果制作了如下两幅不完整的统计图查结果制作了如下两幅不完整的统计图（1 1）这次调查共走访市民）这次调查共走访市民人，=人，=度度（2 2）请补）请补全条形统计图全条形统计图（3 3） 结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城结合上面的调查统计结果，请你对郴州市今后的文明城市创建工作提出好的建议市创建工作提出好的建议2121某商店原来平均每天可销售某种水果某商店原来平均每天可销

8、售某种水果 200200 千克，每千克千克，每千克第第5页（共页（共40页）页）可盈利可盈利 6 6 元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千元，为减少库存，经市场调查，如果这种水果每千克降价克降价 1 1 元，则每天可所多售出元，则每天可所多售出 2020 千克千克（1 1）设每千克水果降价）设每千克水果降价 x x 元，平均每天盈利元，平均每天盈利 y y 元，试写出元，试写出y y关于关于 x x 的函数表达式；的函数表达式；（2 2）若要平均每天盈利）若要平均每天盈利 960960 元，则每千克应降价多少元？元，则每千克应降价多少元？2222小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测

9、量他家对小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家 C C 处测得处测得对面楼房底端对面楼房底端 B B 的俯角为的俯角为 45，测得对面楼房顶端45，测得对面楼房顶端A A 的仰角的仰角为为 30，并量得两栋楼房间的距离为30，并量得两栋楼房间的距离为9 9 米，请你用小宇测得米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房的数据求出对面楼房 ABAB 的高度的高度 （结果保留到整数，参考数（结果保留到整数，参考数据：据： 1.41.4， 1.71.7）2323如图，如图，OAOA，ODOD 是是O O 半径，

10、过半径，过 A A 作作O O的切线的切线，交交AODAOD 的平分线于点的平分线于点 C C，连接连接 CDCD，延长延长 AOAO 交交O O 于点于点 E E，交交 CDCD 的延长线于点的延长线于点 B B（1 1）求证：直线）求证：直线 CDCD 是是O O 的切线；的切线；（2 2）如果）如果 D D 点是点是 BCBC 的中点，的中点，O O 的半径为的半径为 3cm3cm，求，求 的长度的长度（结果保留（结果保留 ）2424设设 a a，b b 是任意两个实数，规定是任意两个实数，规定 a a 与与 b b 之间的一种运算之间的一种运算“”为：“”为：a ab=b=例如：例如：

11、1 1（3 3）= =，= =3 3，（，（3 3）2=2=（3 3）2=2=5 5，第第6页（共页（共40页）页）（x x +1+1）（）（x x1 1）= =2 2（因为（因为 x x +1+10 0）2 2参照上面材料，解答下列问题：参照上面材料，解答下列问题：（1 1）2 24=4=，（，（2 2）4=4=；（2 2）若）若 x x ，且满足（，且满足（2x2x1 1）（）（4x4x 1 1）= =（4 4）（）（1 14x4x），求），求 x x 的值的值2525如图如图 1 1，抛物线，抛物线 y=y=x x +bx+c+bx+c 经过经过 A A（1 1，0 0），），B B（4

12、 4，0 0）两点，与）两点，与y y 轴相交于点轴相交于点 C C，连结，连结 BCBC，点，点 P P 为抛物线上一动为抛物线上一动点，过点点，过点 P P 作作 x x 轴的垂线轴的垂线 l l，交直线，交直线 BCBC 于点于点 G G，交，交 x x 轴于点轴于点E E（1 1）求抛物线的表达式；）求抛物线的表达式；（2 2）当）当 P P 位于位于 y y 轴右边的抛物线上运动时，过点轴右边的抛物线上运动时，过点 C C 作作 CFCF直线直线 l l，F F 为垂足，当点为垂足，当点P P 运动到何处时，以运动到何处时，以P P，C C，F F 为顶点为顶点的三角形与的三角形与O

13、BCOBC 相似？并求出此时点相似？并求出此时点 P P 的坐标；的坐标；（3 3） 如图如图 2 2，当点，当点P P 在位于直线在位于直线 BCBC 上方的抛物线上运动时，上方的抛物线上运动时，连结连结 PCPC，PBPB，请问，请问PBCPBC 的面积的面积 S S 能否取得最大值？若能，能否取得最大值？若能，请求出最大面积请求出最大面积 S S，并求出此时点，并求出此时点 P P 的坐标，若不能，请说的坐标，若不能，请说明理由明理由2 22 2第第7页（共页（共40页）页）2626如图如图 1 1，矩形，矩形 ABCDABCD 中，中，AB=7cmAB=7cm，AD=4cmAD=4cm

14、，点，点 E E 为为 ADAD 上上一定点，点一定点，点 F F 为为 ADAD 延长线上一点，且延长线上一点，且 DF=acmDF=acm，点，点 P P 从从 A A 点点出发，沿出发，沿ABAB 边向点边向点 B B 以以 2cm/s2cm/s 的速度运动，连结的速度运动，连结PEPE，设点，设点P P运动的时间为运动的时间为 tsts，PAEPAE 的面积为的面积为 ycmycm ，当，当 0 0t t1 1 时，时，PAEPAE 的面积的面积 y y（cmcm ）关于时间关于时间 t t（s s）的函数图象如图的函数图象如图 2 2 所示，所示，连结连结 PFPF，交，交 CDCD

15、 于点于点 H H（1 1）t t 的取值范围为的取值范围为，AE=AE=cmcm；（2 2）如图）如图 3 3，将，将HDFHDF 沿线段沿线段 DFDF 进行翻折，与进行翻折，与 CDCD 的延长线的延长线交于点交于点 M M，连结，连结AMAM，当，当a a 为何值时，四边形为何值时，四边形PAMHPAMH 为菱形？并为菱形？并求出此时点求出此时点 P P 的运动时间的运动时间 t t；（3 3）如图）如图 4 4，当点，当点 P P 出发出发 1s1s 后，后，ADAD 边上另一动点边上另一动点 Q Q 从从 E E 点点出发，沿出发，沿 EDED 边向点边向点 D D 以以 1cm/

16、s1cm/s 的速度运动，如果的速度运动，如果 P P，Q Q 两点两点中的任意一点到达终点后中的任意一点到达终点后，另一点也停止运动另一点也停止运动，连结连结 PQPQ，QHQH若若 a=a= cmcm，请问，请问PQHPQH 能否构成直角三角形？若能，请求出点能否构成直角三角形？若能，请求出点P P 的运动时间的运动时间 t t；若不能，请说明理由；若不能，请说明理由2 22 2第第8页（共页（共40页）页）20162016 年湖南省郴州市中考数学试卷年湖南省郴州市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（共一、选择题（共 8 8 小题，每小题小题，每小题 3 3 分，满

17、分分，满分 2424 分）分）1 120162016 的倒数是（的倒数是（）A AB BC C20162016 D D20162016【考点】倒数【考点】倒数【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【分析】直接利用倒数的定义分析得出答案【解答】解：【解答】解：2016201620162016 的倒数是的倒数是故选故选 A A【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之【点评】此题主要考查了倒数的定义，正确把握互为倒数之间关系是解题关键间关系是解题关键2 220162016 年年 5 5 月月 2323 日，为期日，为期 5 5 天的第四届中国（湖南）国际天的第四届中国（湖南）国际矿物宝石

18、博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约矿物宝石博览会在郴州圆满落下帷幕，参观人数约 3232 万人万人次，交易总额达次，交易总额达17.617.6 亿元人民币，亿元人民币，3200032000 用科学记数法表示用科学记数法表示为（为（）A A32321010 B B3.23.21010C C3.23.21010D D0.320.321010【考点】科学记数法表示较大的数【考点】科学记数法表示较大的数【分析】科学记数法的表示形式为【分析】科学记数法的表示形式为 a a1010 的形式，其中的形式，其中 1 1第第9页（共页（共40页）页）=1=1，4 44 45 56 6n n|a|a|1010，

19、n n 为整数确定为整数确定 n n 的值时，要看把原数变成的值时，要看把原数变成 a a 时，时，小数点移动了多少位，小数点移动了多少位， n n 的绝对值与小数点移动的位数相的绝对值与小数点移动的位数相同同当原数绝对值当原数绝对值1 1 时时，n n 是正数是正数；当原数的绝对值当原数的绝对值1 1 时，时，n n 是负数是负数【解答】解：将【解答】解：将 3200032000 用科学记数法表示为用科学记数法表示为 3.23.21010 故选故选 B B【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为示形式为 a a1010 的形

20、式，其中的形式，其中 1 1|a|a|1010，n n 为整数，表示为整数，表示时关键要正确确定时关键要正确确定 a a 的值以及的值以及 n n 的值的值3 3下列运算正确的是（下列运算正确的是（）A A3a+2b=5ab3a+2b=5ab B Ba a a a =a=aC C（a ab b） =a=a b bD D a a a a =a=a【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；完全平方公式完全平方公式【专题】推理填空题【专题】推理填空题【分析】【分析】A A：根据合并同类项的方法判断即可：根据合并同类项的方法判断即可B B：

21、根据同底数幂的乘法法则判断即可：根据同底数幂的乘法法则判断即可C C：根据完全平方公式判断即可：根据完全平方公式判断即可D D：根据同底数幂的除法法则判断即可：根据同底数幂的除法法则判断即可【解答】解：【解答】解：3a+2b3a+2b5ab5ab，选项选项 A A 不正确；不正确；第第10页（共页（共40页）页）4 4n n2 23 36 62 22 22 23 32 2a a a a =a=a ，选项选项 B B 不正确；不正确；（a ab b） =a=a +2ab+b+2ab+b ，选项选项 C C 不正确；不正确；a a a a =a=a，选项选项 D D 正确正确故选：故选：D D【点

22、评】【点评】 （1 1）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数）此题主要考查了同底数幂的除法法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数键是要明确：底数 a a0 0，因为，因为 0 0 不能做除数；单独的一不能做除数；单独的一个字母，其指数是个字母，其指数是1 1，而不是，而不是0 0；应用同底数幂除法的法则；应用同底数幂除法的法则时，底数时，底数 a a 可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么是什么，指数是什么（2 2）此题还考查了同底数

23、幂的乘法法则：同底数幂相乘，底此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，数不变，指数相加， 要熟练掌握，要熟练掌握， 解答此题的关键是要明确：解答此题的关键是要明确：底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不底数必须相同；按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加变，指数相加（3 3）此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，此题还考查了完全平方公式，以及合并同类项的方法，要熟练掌握要熟练掌握4 4下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（下列生态环保标志中，是中心对称图形的是（）3 32 22 22 22 22 23 35 5第第11页（共页（共40页）

24、页）A A B BC CD D【考点】中心对称图形【考点】中心对称图形【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得【分析】根据中心对称图形的定义对各选项分析判断即可得解解【解答】解：【解答】解：A A、不是中心对称图形，故本选项错误；、不是中心对称图形，故本选项错误；B B、是中心对称图形，故本选项正确；、是中心对称图形，故本选项正确；C C、不是中心对称图形，故本选项错误；、不是中心对称图形，故本选项错误；D D、不是中心对称图形，故本选项错误、不是中心对称图形，故本选项错误故选故选 B B【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心

25、对称图形是要寻找对称中心，旋转要寻找对称中心，旋转 180180 度后两部分重合度后两部分重合5 5 在郴州市中小学“创园林城市在郴州市中小学“创园林城市 ， 创卫生城市创卫生城市 ， 创文明城市”创文明城市”演讲比赛中，演讲比赛中，5 5 位评委给靓靓同学的评分如下：位评委给靓靓同学的评分如下：9.09.0，9.29.2，9.29.2，9.19.1，9.59.5，则这，则这5 5 个数据的平均数和众数分别是个数据的平均数和众数分别是 （）A A9.19.1，9.29.2 B B9.29.2，9.29.2 C C9.29.2，9.39.3 D D9.39.3，9.29.2【考点】众数；算术平均

26、数【考点】众数；算术平均数【分析】根据平均数和众数的定义分别进行解答即可【分析】根据平均数和众数的定义分别进行解答即可【解答】【解答】 解：解： 这组数据的平均数是这组数据的平均数是： （9.0+9.2+9.2+9.1+9.59.0+9.2+9.2+9.1+9.5）5=9.25=9.2；这组数据中这组数据中 9.29.2 出现了出现了 2 2 次，出现的次数最多，次，出现的次数最多，第第12页（共页（共40页）页）则众数是则众数是 9.29.2；故选故选 B B【点评】此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据【点评】此题考查了平均数和众数，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数

27、；众数是一组数据中出现中所有数据之和再除以数据的个数；众数是一组数据中出现次数最多的数次数最多的数6 6下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是下列四个立体图形中，它们各自的三视图都相同的是（）A AB BC CD D【考点】简单几何体的三视图【考点】简单几何体的三视图【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、【分析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形解答即可左面和上面看，所得到的图形解答即可【解答】解：【解答】解：A A、球的三视图都是圆，故本选项正确；、球的三视图都是圆，故本选项正确；B B、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心

28、的、圆锥的主视图和左视图是三角形，俯视图是带有圆心的圆，故本选项错误；圆，故本选项错误；C C、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项错、圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆，故本选项错误；误；D D、三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本、三棱柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项错误选项错误故选故选 A A【点评】本题考查的是几何体的三视图，理解主视图、左视【点评】本题考查的是几何体的三视图，理解主视图、左视第第13页（共页（共40页）页）图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形是解题的关键

29、是解题的关键7 7当当 b b0 0 时，一次函数时，一次函数 y=x+by=x+b 的图象大致是（的图象大致是（）A A B B C C D D【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系【考点】一次函数的图象；一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经【分析】根据一次函数系数的正负，可得出一次函数图象经过的象限，由此即可得出结论过的象限，由此即可得出结论【解答】解：【解答】解：k=1k=10 0，b b0 0，一次函数一次函数 y=x+by=x+b 的图象经过第一、三、四象限的图象经过第一、三、四象限故选故选 B B【点评】本题考查了一次函数图象与系数

30、的关系，解题的关【点评】本题考查了一次函数图象与系数的关系，解题的关键是找出函数图象经过的象限键是找出函数图象经过的象限本题属于基础题本题属于基础题，难度不大，难度不大，解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图解决该题型题目时，根据一次函数的解析式结合一次函数图象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键象与系数的关系找出函数图象经过的象限是关键8 8如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD 中，中，ABEABE 和和CDFCDF 为直角三角形，为直角三角形，AEB=AEB=CFD=90CFD=90，AE=CF=5AE=CF=5，BE=DF=12BE=DF=12，则则 EFEF

31、的长是的长是 （）第第14页（共页（共40页）页）A A7 7B B8 8C C7 7 D D7 7【考点】正方形的性质【考点】正方形的性质【分分析析】由由正正方方形形的的性性质质得得出出BAD=BAD=ABC=ABC=BCD=BCD=ADC=90，ADC=90，AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD，由，由SSSSSS 证明证明ABEABECDFCDF，得出，得出ABE=ABE=CDFCDF，证出，证出ABE=ABE=DAG=DAG=CDF=CDF=BCHBCH，由，由 AASAAS 证明证明ABEABEADGADG，得出，得出 AE=DGAE=DG，BE=AGBE=AG，同理：，同理

32、：AE=DG=CF=BH=5AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12BE=AG=DF=CH=12，得出，得出EG=GF=FH=EF=7EG=GF=FH=EF=7，证出四边形，证出四边形 EGFHEGFH 是是正方形，即可得出结果正方形，即可得出结果【解答】解：如图所示：【解答】解：如图所示：四边形四边形 ABCDABCD 是正方形，是正方形，BAD=BAD=ABC=ABC=BCD=BCD=ADC=90，ADC=90，AB=BC=CD=ADAB=BC=CD=AD，BAE+BAE+DAG=90，DAG=90，在在ABEABE 和和CDFCDF 中，中，ABEABECDFCDF（SS

33、SSSS），），ABE=ABE=CDFCDF，AEB=AEB=CFD=90，CFD=90，ABE+ABE+BAE=90，BAE=90，ABE=ABE=DAG=DAG=CDFCDF，同理：同理：ABE=ABE=DAG=DAG=CDF=CDF=BCHBCH，DAG+DAG+ADG=ADG=CDF+CDF+ADG=90，ADG=90，即DGA=90，即DGA=90，第第15页（共页（共40页）页）同理：CHB=90，同理：CHB=90，在在ABEABE 和和ADGADG 中，中，ABEABEADGADG（AASAAS），），AE=DGAE=DG，BE=AGBE=AG，同理：同理：AE=DG=CF=B

34、H=5AE=DG=CF=BH=5，BE=AG=DF=CH=12BE=AG=DF=CH=12，EG=GF=FH=EF=12EG=GF=FH=EF=125=75=7，GEH=18090=90，GEH=18090=90，四边形四边形 EGFHEGFH 是正方形，是正方形，EF=EF= EG=7EG=7 ；故选：故选：C C【点评】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判【点评】本题考查了正方形的判定与性质、全等三角形的判定与性质；熟练掌握正方形的判定与性质，证明三角形全等定与性质；熟练掌握正方形的判定与性质，证明三角形全等是解决问题的关键是解决问题的关键二、填空题（共二、填空题（共 8 8 小题

35、，每小题小题，每小题 3 3 分，满分分，满分 2424 分）分）9 9计算：计算：1+1+ = =1 1【考点】二次根式的性质与化简【考点】二次根式的性质与化简【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而求出答案【分析】直接利用二次根式的性质化简，进而求出答案第第16页（共页（共40页）页）【解答】解：原式【解答】解：原式= =1+2=11+2=1故答案为：故答案为：1 1【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简【点评】此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确化简二次根式是解题关键二次根式是解题关键1010因式分解：因式分解：m m n n6mn+9n=6mn+9n=n n（m m3

36、 3）【考点】提公因式法与公式法的综合运用【考点】提公因式法与公式法的综合运用【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的【分析】此多项式有公因式，应先提取公因式，再对余下的多项式进行观察，有多项式进行观察，有 3 3 项，可采用完全平方公式继续分解项，可采用完全平方公式继续分解【解答】解：【解答】解：m m n n6mn+9n6mn+9n=n=n（m m 6m+96m+9）=n=n（m m3 3） 故答案为：故答案为：n n（m m3 3） 【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵【点评】本题考查了提公因式法与公式法分解因式，要求灵活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般

37、来说，如果可活使用各种方法对多项式进行因式分解，一般来说，如果可以先提取公因式的要先提取公因式以先提取公因式的要先提取公因式 ， 再考虑运用公式法分解再考虑运用公式法分解1111二次根式二次根式中，中，a a 的取值范围是的取值范围是a a1 1【考点】二次根式有意义的条件【考点】二次根式有意义的条件【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可即可【解答】解：由题意得，【解答】解：由题意得，a a1 10 0，第第17页（共页（共40页）页）2 22 22 22 22 22 2解得，解得，a a1 1，故答案为：故答案为：a a1

38、 1【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键式中的被开方数必须是非负数是解题的关键1212如图如图 ，直线，直线ABAB，CDCD 被直线被直线 AEAE 所截，所截， ABABCDCD，A=110，A=110，则则1=1=7070度度【考点】平行线的性质【考点】平行线的性质【分析】【分析】 根据平行线的性质求出根据平行线的性质求出AFDAFD，根据对顶角相等得出，根据对顶角相等得出即可即可【解答】解：【解答】解：ABABCDCD，A+A+AFD=180，AFD=180，A=110，A=110

39、，AFD=70，AFD=70，1=1=AFD=70，AFD=70，故答案为：故答案为：7070【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的【点评】本题考查了平行线的性质的应用，能根据平行线的第第18页（共页（共40页）页）性质求出性质求出AFDAFD 的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，的度数是解此题的关键，注意：两直线平行，同旁内角互补同旁内角互补1313同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率同时掷两枚均匀的硬币，则两枚都出现反面朝上的概率是是【考点】列表法与树状图法【考点】列表法与树状图法【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有【分析】首先根据题意画出树状

40、图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两枚都出现反面朝上的情况，再利用概率公等可能的结果与两枚都出现反面朝上的情况，再利用概率公式即可求得答案式即可求得答案【解答】解：画树状图得：【解答】解：画树状图得：共有共有 4 4 种等可能的结果，两枚都出现反面朝上的有种等可能的结果，两枚都出现反面朝上的有 1 1 种情种情况，况，两枚都出现反面朝上的概率是：两枚都出现反面朝上的概率是： 故答案为：故答案为： 【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识【点评】此题考查了列表法或树状图法求概率用到的知识点为：概率点为：概率= =所求情况数与总情况数之比所求情况数与总情况数之比1414如图，在平面直

41、角坐标系中，矩形如图，在平面直角坐标系中，矩形OABCOABC 的顶点坐标分别的顶点坐标分别为为 O O（0 0，0 0），），A A（2 2，0 0），），B B（2 2，1 1），），C C（0 0，1 1），以坐标），以坐标原点原点 O O 为位似中心，将矩形为位似中心，将矩形OABCOABC 放大为原图形的放大为原图形的 2 2 倍，记所倍，记所第第19页（共页（共40页）页）得矩形为得矩形为 OAOA1 1B B1 1C C1 1，B B 为对应点为为对应点为 B B1 1，且，且 B B1 1在在 OBOB 的延长线上，的延长线上，则则 B B1 1的坐标为的坐标为（4 4，2 2

42、）【考点】位似变换；坐标与图形性质；矩形的性质【考点】位似变换；坐标与图形性质；矩形的性质【专题】数形结合【专题】数形结合【分析】利用以原点为位似中心的位似图形的坐标之间的关【分析】利用以原点为位似中心的位似图形的坐标之间的关系求解系求解【解答】解：【解答】解：B B 点坐标为（点坐标为（2 2，1 1），），而而 B B 为对应点为为对应点为 B B1 1，且，且 B B1 1在在 OBOB 的延长线上，的延长线上，B B1 1的坐标为（的坐标为（2 22 2，1 12 2），即），即 B B1 1（4 4，2 2）故答案为（故答案为（4 4，2 2）【点评】本题考查了位似变换：在平面直角坐

43、标系中，如果【点评】本题考查了位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为位似变换是以原点为位似中心，相似比为 k k，那么位似图形，那么位似图形对应点的坐标的比等于对应点的坐标的比等于 k k 或或k k1515如图是一次射击训练中甲、乙两人的如图是一次射击训练中甲、乙两人的1010 次射击成绩的分次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是布情况，则射击成绩的方差较小的是甲甲（填“甲”或（填“甲”或“乙”）“乙”）第第20页（共页（共40页）页）【考点】方差【考点】方差【分析】【分析】 从一次射击训练中甲、乙两人的从一次射击训练中甲、乙两人的1010 次射击成绩

44、的分次射击成绩的分布情况得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算布情况得出甲乙的射击成绩，再利用方差的公式计算【解答】解：由图中知，甲的成绩为【解答】解：由图中知，甲的成绩为7 7，8 8，8 8，9 9，8 8，9 9，9 9，8 8，7 7，7 7，乙的成绩为乙的成绩为 6 6，8 8，8 8，9 9，8 8，1010，9 9，8 8，6 6，7 7，= =（7+8+8+9+8+9+9+8+7+77+8+8+9+8+9+9+8+7+7）10=810=8，= =（6+8+8+9+8+10+9+8+6+76+8+8+9+8+10+9+8+6+7）10=7.910=7.9，甲的方差甲的方差 S

45、S2 2甲甲=3=3（7 78 8） +4+4（8 88 8） +3+3（9 98 8） 2 22 22 22 22 210=0.610=0.6，乙的方差乙的方差 S S乙乙=2=2 （6 67.97.9）+4+4 （8 87.97.9）+2+2 （9 97.97.9）2 22 2+ +（10107.97.9） + +（7 77.97.9） 10=1.4910=1.49，2 22 22 22 2则则 S S甲甲S S乙乙，即射击成绩的方差较小的是甲，即射击成绩的方差较小的是甲故答案为：甲故答案为：甲【点评】本题考查方差的定义与意义，熟记方差的计算公式【点评】本题考查方差的定义与意义，熟记方差的

46、计算公式是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，是解题的关键，它反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立波动性越大，反之也成立第第21页（共页（共40页）页）1616观察下列等式：观察下列等式： 3 3 =3=3，3 3 =9=9，3 3 =27=27，3 3 =81=81，3 3 =243=243，3 3 =729=729，试猜想，试猜想，3 3【考点】尾数特征【考点】尾数特征【分析】根据给出的规律，【分析】根据给出的规律，3 3 的个位数字是的个位数字是 3 3，9 9，7 7，1 1，是，是4 4 个循环一次，用个循环一次，用 20162016 去除以去除以

47、 4 4，看余数是几，再确定个位，看余数是几，再确定个位数字数字【解答】解：设【解答】解：设 n n 为自然数，为自然数，3 34n+14n+1n n6 6201620161 12 23 34 45 5的个位数字是的个位数字是1 1的个位数字是的个位数字是 3 3，与，与 3 3 的个位数字相同，的个位数字相同，3 32 24n+34n+34n4n4 41 14n+24n+2的个位数的个位数3 3字是字是 9 9，与，与 3 3 的个位数字相同，的个位数字相同，3 33 320162016的个位数字是的个位数字是 7 7，与，与 3 3的个位数字相同的个位数字相同，3 3 的个位数字是的个位数

48、字是 1 1，与与 3 3 的个位数字相同，的个位数字相同，=3=35045044 4的个位数字与的个位数字与 3 3 的个位数字相同，应为的个位数字相同，应为 1 1，4 4故答案为：故答案为：1 1【点评】本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经【点评】本题考查了数字的变化规律，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的化，是按照什么规律变化的三、解答题（共三、解答题（共 1010 小题，满分小题，满分 8282 分）分）1717计算：（计算：（ ） + +（1 1）【专题】计算题【专题】计

49、算题【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向【分析】根据实数的运算顺序，首先计算乘方，然后从左向右依次计算，求出算式（右依次计算，求出算式（ ） + +（1 1）第第22页（共页（共40页）页）0 020162016| | |+|+2sin602sin60【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值【考点】实数的运算；零指数幂；特殊角的三角函数值0 020162016| | |+|+2sin602sin60的值是多少即可的值是多少即可【解答】解：（【解答】解：（ ） + +（1 1）=1+1=1+1 +2+2=2=2 + +=2=2【点评】【点评】（1 1）此题主要考查了实数的

50、运算，要熟练掌握，解）此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍左到有的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用然适用（2 2）此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题此题还考查了零指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是