2018中考数学试卷及答案.pdf

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1、2018年中考数学试卷说明：1.全卷共 6 页，满分为 150 分，考试用时为 120 分钟。2. 答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座位号。用 2B 铅笔把对应该号码的标号涂黑。3. 选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4. 非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位 置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按 以上要求作答的答案无效。5. 考生务必保持答题卡的整洁

2、。考试结束时，将试卷和答题卡一并交回。第I卷（共 42 分）一、选择题：本大题共 16 个小题,共 42 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目要求的.1.下列运算结果为正数的是（A. ( 3)2）B.3 2C. 0 ( 2017)D. 2 32.把 0.0813 写成a 10n(1a 10，n为整数）的形式，则a为C. 0.813D. 8.13用量角器测量 MON 的度数，操作正确的是）A. 13.（B. 26 4m个24 82 224.-333 4 232mA.3n2()2mB.3nC.2m3D.m23n5.图 1 和图 2 中所有的小正方形都全等，将图 1 的正方形放在图 2

3、 中的某一位置，使 它与原来 7 个小正方形组成的图形是中心对称图形，这个位置是（）A.B.C6. 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（耳#佯拜i血井具】co汙J-1 f -M 2吋冊取C3P -2笛粉闽斛毗. ihD.X _ _ JA. 100 分B. 80 分C. 60 分D. 40 分B的度数与其对应角B 的度数相比7.若 ABC 的每条边长增加各自的 10%得 ABC，则A.增加了 10%B.减少了 10% C.增加了（1 10%）D.没有改变）8. 如图是由相同的小正方体木块粘在一起的几何体，它的主视图是（d團9. 求证：菱形的两条对角线互相垂直.已知：如图，四边形 ABCD 是菱形，

4、对角线 AC , BD 交于点 0 .求证：AC BD .以下是排乱的证明过程：又 BO DO ,AO BD，即 AC BD .四边形ABCD 是菱形， AB AD.证明步骤正确的顺序是（）A.-B.-C.-10.-如图，码D.头 A 在码头 B 的正西方向，甲、乙两船分别从 A、B 同时出发，并以等速驶向某 海域，甲的航向是北偏东 35 ,为避免行进中甲、乙相撞，则乙的航向不能是（）A.北偏东 55B.北偏西 55C.北偏东 35D.北偏西 3511.如图是边长为 10cm的正方形铁片，过两个顶点剪掉一个三角形，以下四种剪法中，裁剪长度所标的数据（单位：cm）不正确的（ ）线12.如图是国际

5、数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话，根据对话内容，下列选项错误的是（A.4 4.46B. 4 440 6 C. 43 4 46D .41.44613.若3 2X(） 丄，则（）中的数是（)X 1X 1A.1B.2C.3D.任意实数14.甲、乙两组各有12 名学生，组长绘制了本组 5 月份家庭用水量的统计图表，如图，比较月份两组家庭用水量的中位数，下列说法正确的是（）乙如 12 ?东走隔水量fet讣18甲组12户家廉用水量统计表用水量吨）4569广数451A.甲组比乙组大B.甲、乙两组相同C. 乙组比甲组大 D 无法判断15.如图，若抛物线y x2 3与x轴围成圭寸闭区域（边界除外）内整点（点的横、

6、纵坐标都是5整数）的个数为 k，则反比例函数yk（ x 0）的图象是（x）纠f f1 11 I1. .LA. I - -, * *, * *5 5LTZOxLTZOx1 11 11 1J ;*- -1 1I I、12 3 412 3 421 21 2A A112 1-112 1-R R1 1” ” -一5 5 O OI I 2 5 4 5 2 5 4 5 c1)1)16.已知正方形 MNOK 和正六边形 ABCDEF 边长均为 1,把正方形放在正六边形中，使 0K 边 与AB 边重合，如图所示按下列步骤操作：将正方形在正六边形中绕点 B 顺时针旋转，使 KM 边与 BC 边重合，完成第一次旋转

7、；再绕点C 顺时针旋转，使 MN 边与 CD 边重合，完成第二次旋转；在这样连续 6 次旋转的过程中,A. 1.4B. 1.1C. 0.8第U卷（共 78 分）D. 0.5、填空题（本题共有 3 个小题,满分 10 分，将答案填在答题纸上）17.如图，A，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离.于是，小明在岸边选一点 C，连接 CA，CB，分别延长到点 M，N，使 AM AC，BN BC，测得 MN 200m，则 A，B 间的距离 为m.19. 对于实数 p , q，我们用符号 min p,q 表示 p , q 两数中较小的数，如 min 1,2min . 2,1，因此3 _;若 min (x

8、 1)1 2,x21,贝 Ux _.三、解答题(本大题共 7 小题，共 68 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)20. 在一条不完整的数轴上从左到右有点A , B , C，其中 AB 2 , BC 1，如图所示.设点A , B , C 所对应数的和是 p .1若以 B 为原点，写出点 A , C 所对应的数，并计算 p 的值；若以 C 为原点，p 又是多少？2若原点 0 在图中数轴上点 C 的右边，且 CO 28，求 p .21.编号为 1 5 号的 5 名学生进行定点投篮，规定每人投 5 次，每命中 1 次记 1 分，没有命中 记0 分.如图是根据他们各自的累积得分绘制的条形统计

9、图， 之后来了第 6 号学生也按同样记 分规定投了 5 次，其命中率为 40% .(1) 求第 6 号学生的积分，并将图增补为这 6 名学生积分的条形统计图；(2) 在这 6 名学生中，随机选一名学生，求选上命中率高于 50%的学生的概率；(3) 最后，又来了第 7 号学生，也按同样记分规定投了 5 次这时7 名学生积分的众数仍是 前 6名学生积分的众数，求这个众数，以及第 7 号学生的积分.22. 发现任意五个连续整数的平方和是 5 的倍数. 验证 (1)( 1)2 02 12 22 32的结果是 5 的几倍？(2)设五个连续整数的中间一个为n，写出它们的平方和，并说明是 5 的倍数.23.

10、 如图，AB 16，O 为 AB 中点，点 C 在线段 OB 上(不与点 O， B 重合)，将 OC 绕点 O 逆 时针旋转 270 后得到扇形 COD，AP，BQ分别切优弧CD于点 P，Q，且点 P，Q在 AB 异 侧，连接OP .(1) 求证：AP BQ;(2) 当BQ 4.3时，求QD的长(结果保留 )；(3) 若 APO 的外心在扇形 COD 的内部，求 OC 的取值范围.24.如图，直角坐标系xOy中，A(0,5)，直线 x 5 与x轴交于点 D，直线y3x39与x轴8 8及直线 x 5 分别交于点 C，E .点 B，E 关于x轴对称，连接 AB .（1） 求点 C , E 的坐标及

11、直线 AB 的解析式；（2） 设面积的和SSCDESABDO，求 S 的值；（3） 在求（2）中 S 时，嘉琪有个想法：“将 CDE 沿x轴翻折到 CDB 的位置，而 CDB 与四边形 ABDO 拼接后可看成 AOC，这样求 S 便转化为直接求 AOC 的面积不更快捷吗？”但大 家经反复验算，发现SAOC S，请通过计算解释他的想法错在哪里.25.平面内，如图，在 YABCD 中，AB 10，AD 15，tanA4点P 为 AD 边上任意一点，3连接 PB，将 PB 绕点 P 逆时针旋转 90 得到线段PQ.月份n（月）成本 y （万元/件）需求量x（件/月）111120212100（1） 求

12、 y 与x满足的关系式，请说明一件产品的利润能否是 12 万元；（2） 求 k，并推断是否存在某个月既无盈利也不亏损；（3） 在这一年 12 个月中，若第m个月和第（m 1）个月的利润相差最大，求（1） 当DPQ 10时，求 APB 的大小；（2） 当 tan ABP: ta nA 3: 2 时，求点Q与点 B 间的距离（结果保留根号）;（3） 若点Q恰好落在 YABCD 的边所在的直线上，直接写出 PB 旋转到PQ所扫过的面积（结果保留）26.某厂按用户的月需求量x（件）完成一种产品的生产，其中 x 0 每件的售价为18 万元, 每件的成本 y （万元）是基础价与浮动价的和，其中基础价保持不变，浮动价与月需求量x（件） 成反比经市场调研发现，月需求量x与月份n（n为整数，1 n 12）符合关系式x 2n1 2 3 2kn 9（k 3）（ k 为常数），且得到了表中的数据.