2020-2021初一数学下期末模拟试卷带答案(6).pdf

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1、2020-20212020-2021 初一数学下期末模拟试卷带答案初一数学下期末模拟试卷带答案(6)(6)一、选择题一、选择题1我国古代数学著作增删算法统宗记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托折回索子却量竿，却比竿子短一托“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5 尺设绳索长 x尺，竿长 y尺，则符合题意的方程组是（）x y 5A1x y 52x y5B1x y+52x y 5C2x y-5x y-5D2x y+52将一块直角三角板ABC按如图方式放置，其中ABC30，A、B 两点分别落在直线 m、n 上，120，

2、添加下列哪一个条件可使直线mn( )A220B230C245D2503将一副三角板和一张对边平行的纸条按如图摆放，两个三角板的一直角边重合，含30角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则1 的度数是()A154已知A15方程组B22.5C30D45是关于 x，y的二元一次方程 x-ay=3的一个解，则 a的值为（）B-1C2D-22x y ax 5的解为，则 a、b 分别为()x y 3y bBa=8，b=2Ca=12，b=2Da=18，b=8Aa=8，b=26如图，如果 ABCD，那么下面说法错误的是（）A3=7B2=6C3+4+5+6=180D4=

3、8x1 27不等式组的解集是（）x1 2Ax 1Bx3C1x3D1x38已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A1B1C339下列说法正确的是（）A两点之间，直线最短；B过一点有一条直线平行于已知直线；C和已知直线垂直的直线有且只有一条；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线.10如图，将ABC沿 BC边上的中线 AD平移到ABC的位置，已知ABC的面积为9，阴影部分三角形的面积为4若 AA=1，则 AD等于（）A2B3C23D3211已知 m=4+3，则以下对 m的估算正确的（）A2m3的坐标为（ ）A5,2B2,5C5,2D2,5B3m4C4m5D5m612在平

4、面直角坐标系中，点B在第四象限，它到x轴和y轴的距离分别是 2、5，则点B二、填空题二、填空题13某小区地下停车场入口门栏杆的平面示意图如图所示，平行于地面，若，则_.垂直地面于点，14如图，边长为 10cm的正方形 ABCD先向上平移 4cm，再向右平移 2cm，得到正方形ABCD，则阴影部分面积为_15若将点 A（1，3）向左平移 2 个单位，再向下平移 4 个单位得到点 B， 则点 B的坐标为_1664立方根是_17若 a，b 均为正整数，且 a7，b32，则 ab 的最小值是_.18对一个实数x技如图所示的程序进行操作，规定：程序运行从“输入一个实数x”到判断结果是否大于 190？“为

5、一次操作，如果操作恰好进行三次才停止，那么x的取值范围是_19若x (m2)x9是一个完全平方式，则 m的值是_20已知点A(0,a)和点B(5,0)，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a的值为_2三、解答题三、解答题21如图，在ABC中，CD AB，垂足为D，点E在BC上，EF AB，垂足为F，1 2.（1）试说明DG P BC的理由；（2）如果B 54，且ACD35，求3的度数.22某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆 7万元，面包车每辆 4 万元，公司可投入的购车款不超过55万元(1)符合公司要求的购买方案有几种？请说明理由；(2)如果每

6、辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元，假设新购买的这 10辆车每日都可租出，要使这10 辆车的日租金不低于1500元，那么应选择以上哪种购买方案？23如图，点A,O,B在同一条直线上，OE平分BOC，ODOE于点O，如果COD66，求AOE的度数24小明到某服装商场进行社会调查，了解到该商场为了激励营业员的工作积极性，实行“月总收入=基本工资+计件奖金”的方法，并获得如下信息：营业员 A：月销售件数 200 件，月总收入 2400 元；营业员 B：月销售件数 300 件，月总收入 2700 元；假设营业员的月基本工资为x元，销售每件服装奖励y元（1）求x、y的值；（2）若某营

7、业员的月总收入不低于3100 元，那么他当月至少要卖服装多少件？（3）商场为了多销售服装，对顾客推荐一种购买方式：如果购买甲3 件，乙 2 件，丙 1 件共需 350 元；如果购买甲1 件，乙 2 件，丙 3 件共需 370 元某顾客想购买甲、乙、丙各一件共需多少元？25为了参加学校举行的传统文化知识竞赛，某班进行了四次模拟训练，将成绩优秀的人数和优秀率绘制成如下两个不完整的统计图：（1）该班总人数是；（2）根据计算，请你补全两个统计图；（3）观察补全后的统计图，写出一条你发现的结论.【参考答案】【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除试卷处理标记，请不要删除一、选择题一、选择题1A解析：A【解

8、析】【分析】设索长为 x 尺，竿子长为 y尺，根据“索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托”，即可得出关于 x、y的二元一次方程组【详解】设索长为 x 尺，竿子长为 y尺， x y5根据题意得：1x y52故选 A【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键2D解析：D【解析】【分析】根据平行线的性质即可得到2=ABC+1，即可得出结论【详解】直线 EFGH，+20=502=ABC+1=30，故选 D【点睛】本题考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质是解题的关键3A解析：A【解析】试题分析：如图，过 A 点作 ABa，1=2，ab，ABb，

9、3=4=30，而2+3=45，2=15，1=15故选 A考点：平行线的性质4B解析：B【解析】【分析】把代入 x-ay=3，解一元一次方程求出 a值即可.【详解】是关于 x，y的二元一次方程 x-ay=3的一个解，1-2a=3解得：a=-1故选 B.【点睛】本题考查二元一次方程的解，使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解；一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程.5C解析：C【解析】试题解析：将 x=5，y=b 代入方程组得：解得：a=12，b=2，故选 C考点：二元一次方程组的解10b a，5b 36D解析：D【解析】【分析】【详解】根据两直线平行，内错角相等得到3=7，2=6；根据两

10、直线平行，同旁内角互补得到3+4+5+6=180而4 与8是 AD和 BC被 BD所截形成得内错角，则4=8 错误，故选 D.7D解析：D【解析】【分析】【详解】x1 2解：，由得 x1，由得 x3，x1 2所以解集为：13 ，1，大大取大，所以选A9D解析：D【解析】解：A应为两点之间线段最短，故本选项错误；B应为过直线外一点有且只有一条一条直线平行于已知直线，故本选项错误；C应为在同一平面内，和已知直线垂直的直线有且只有一条，故本选项错误；D在平面内过一点有且只有一条直线垂直于已知直线正确，故本选项正确故选 D10A解析：A【解析】分析：由 SABC=9、SAEF=4且 AD为 BC边的中

11、线知 SADE=SABD=1SAEF=2，2AD2SV ADE91（）SABC=，根据DAEDAB知，据此求解可得ADS22V ABD详解：如图，SABC=9、SAEF=4，且 AD为 BC边的中线，SADE=911SAEF=2，SABD=SABC=，222将ABC沿 BC边上的中线 AD平移得到ABC，AEAB，DAEDAB，AD22AD2SV ADE（）（）9，则，即AD1ADSV ABD2解得 AD=2或 AD=-故选 A点睛：本题主要平移的性质，解题的关键是熟练掌握平移变换的性质与三角形中线的性2（舍），5质、相似三角形的判定与性质等知识点11B解析：B【解析】【分析】直接化简二次根式

12、，得出3的取值范围，进而得出答案【详解】m=4+3=2+3，132，3m4，故选 B【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出3的取值范围是解题关键12A解析：A【解析】【分析】先根据点 B所在的象限确定横纵坐标的符号，然后根据点B 与坐标轴的距离得出点B 的坐标【详解】点 B在第四象限内，点B 的横坐标为正数，纵坐标为负数点 B到x轴和y轴的距离分别是 2、5横坐标为 5，纵坐标为2故选：A【点睛】本题考查平面直角坐标系中点的特点，在不同象限内，坐标点横纵坐标的正负是不同的：第一象限内，则横坐标为正，纵坐标为正；第二象限内，则横坐标为负，纵坐标为正；第三象限内，则横坐标为负，纵坐标为负

13、；第四象限内，则横坐标为正，纵坐标为负二、填空题二、填空题13150【解析】【分析】先过点 B 作 BFCD 由 CDAE 可得 CDBFAE 继而证得1+BCD=1802+BAE=180又由 BA 垂直于地面 AE 于ABCD=120求得答案【详解】如图过解析：解析：【解析】【分析】先过点 B 作 BFCD，由 CDAE，可得 CDBFAE，继而证得1+BCD=180，2+BAE=180，又由 BA垂直于地面 AE 于 A，BCD=120，求得答案【详解】如图，过点 B 作 BFCD，CDAE，CDBFAE，1+BCD=180，2+BAE=180，BCD=120，BAE=90，1=60，2=

14、90，ABC=1+2=150故答案是：150o【点睛】考查了平行线的性质注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用14【解析】【分析】如图交于其延长线交于利用平移的性质得到再利用四边形为矩形得到然后计算出和即可得到阴影部分面积【详解】解：如图交于其延长线交于边长为的正方形先向上平移再向右平移得到正方形易得四边形为矩解析：解析：48cm2【解析】【分析】如图，AB交AD于F，其延长线交BC于E，利用平移的性质得到AB/ /AB，BC / /BC，BE 4，AF 2，再利用四边形ABEF为矩形得到EF AB 10，然后计算出FB和DF即可得到阴影部分面积【详解】解：如图，AB交AD于F，其延长线

15、交BC于E，Q边长为10cm的正方形ABCD先向上平移4cm再向右平移2cm，得到正方形ABCD，AB/ /AB，BC / /BC，BE 4，AF 2，易得四边形ABEF为矩形，EF AB 10，FB 6，DF 8，阴影部分面积 68 48(cm2)故答案为：48cm2【点睛】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点连接各组对应点的线段平行且相等15（11）【解析】试题解析：点 B 的横坐标为 1-2=-1 纵坐标为 3-4=-1所以点 B 的坐标是（-

16、1-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移左右平移只改变点的横坐标左减右加；上下平解析：（1，1）【解析】试题解析：点 B的横坐标为 1-2=-1，纵坐标为 3-4=-1，所以点 B 的坐标是（-1，-1）【点睛】本题考查点的平移规律；用到的知识点为：点的平移，左右平移只改变点的横坐标，左减右加；上下平移只改变点的纵坐标，上加下减162；【解析】【分析】先计算=8再计算8的立方根即可【详解】 =8 的立方根是2故答案为：2【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识属于基础题掌握基本的定义是关键解析：2；【解析】【分析】先计算64=8，再计算 8的立方根即可.【详解】64=8

17、，38=2，64的立方根是 2.故答案为：2.【点睛】本题考查了立方根及算术平方根的知识，属于基础题，掌握基本的定义是关键174【解析】【分析】先估算的范围然后确定 ab 的最小值即可计算 a+b 的最小值【详解】23aa 为正整数a 的最小值为 312bb 为正整数b 的最小值为 1a+b 的最小值为 3+解析：4【解析】【分析】先估算7、32的范围，然后确定 a、b 的最小值，即可计算a+b的最小值【详解】479，273，a7，a为正整数，a的最小值为 3，313238，1322，b32，b为正整数，b的最小值为 1，a+b的最小值为 3+1=4故答案为：4【点睛】此题考查了估算无理数的大

18、小，解题的关键是：确定a、b 的最小值18【解析】【分析】表示出第一次第二次第三次的输出结果再由第三次输出结果可得出不等式解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2 没有输出则3x-2190 解得：x64；第二次的结果为：3（3x-2）-解析：解析：8 x22【解析】【分析】表示出第一次、第二次、第三次的输出结果，再由第三次输出结果可得出不等式，解出即可【详解】解：第一次的结果为：3x-2，没有输出，则 3x-2190，解得：x64；第二次的结果为：3（3x-2）-2=9x-8，没有输出，则 9x-8190，解得：x22；第三次的结果为：3（9x-8）-2=27x-26，输出，则 27x-2

19、6190，解得：x8；综上可得：8x22故答案为：8x22【点睛】本题考查了一元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，根据结果是否可以输出，得出不等式198 或4【解析】解：x2+（m-2）x+9 是一个完全平方式x2+（m-2）x+9=（x3）2 而（x3）2=x26x+9m-2=6m=8 或 m=-4 故答案为 8 或-4解析：8或4【解析】3）2解：x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，x2+（m-2）x+9=（x3）2=x26x+9，m-2=6，m=8或 m=-4故答案为 8 或-4而（x204【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直

20、角坐标系的原点为O则直线与坐标轴围成的三角形是以OAOB为直角边的直角三角形 和点 故答案为：4【点睛解析：4【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可【详解】解：假设直角坐标系的原点为O，则直线AB与坐标轴围成的三角形是以OA、OB为直角边的直角三角形，A(0,a)和点B(5,0)，OA |a|，OB5,SOAB11OAOB |a|510，22|a | 4，a 4，4故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有 2 个三、解答题三、解答题21（1）见解析；（2）3 71【解析】【分析】（1）由 CDAB，

21、EFAB即可得出 CDEF，从而得出2=BCD，再根据1=2 即可得出1=BCD，依据“内错角相等，两直线平行”即可证出DGBC；（2）在 RtBEF中，利用三角形内角和为 180即可算出2度数，从而得出BCD的度数，再根据 BCDE即可得出3=ACB，通过角的计算即可得出结论【详解】（1）证明：CD AB，EF AB，CD P EF，2BCD，1 2，1BCD，DG P BC；（2）解：在 RtBEF中，B=54，2=180-90-54=36，BCD=2=36又BCDG，3 ACB ACD BCD 3536 71【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：（1）找出1=BCD；（2）

22、找出3=ACB=ACD+BCD本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据相等（或互补）的角证出两直线平行是关键22(1) 有三种购买方案,理由见解析；（2）为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买 5辆轿车，5 辆面包车【解析】【分析】设要购买轿车 x 辆，则要购买面包车（10-x）辆，题中要求“轿车至少要购买3辆，轿车每辆 7 万元，面包车每辆4 万元，公司可投入的购车款不超过55万元”列出不等式，然后解出 x 的取值范围，最后根据x 的值列出不同方案【详解】(1)设购买轿车 x辆，那么购买面包车(10 x)辆由题意，得 7x4(10 x)55，解得 x5.又因为 x3，所以

23、 x的值为 3，4，5，所以有三种购买方案：方案一：购买 3 辆轿车，7辆面包车；方案二：购买 4 辆轿车，6辆面包车；方案三：购买 5 辆轿车，5辆面包车(2)方案一的日租金为 320071101370(元)1500元；20061101460(元)1500元方案三的日租金为 5所以为保证日租金不低于1500元，应选择方案三，即购买5辆轿车，5 辆面包车【点睛】本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系解题的关键是：（1）根据数量关系列出关于x的一元一次不等式；（2）求出三种购买方案的日租金23156【解析】【分析】根据垂直的意义和性质,判断出DOE的度数,根据COE与C

24、OD的关系,求出COE的度数,然后利用角平分线的性质得出BOE,再根据互补角的意义,即可求出AOE的度数.【详解】解：ODOE于 O,DOE=90,又因为COD=66,=24,COE=DOECOD=9066OE平分BOC,BOE=COE=24,又点 A,O,B在同一条直线上,AOB=180,AOE=AOBBOE=18024=156【点睛】本题考查了垂直的意义,角平分线的性质,解决本题关键是正确理解题意,能够根据题意找到角与角之间的关系.x 180024(1);(2) 434;(3) 180.y 3【解析】解：（1）依题意，得x200y 2400 x300y 2700 x 1800y 3解，得（

25、2）设他当月要卖服装m件则18003m3100m 433m 433的最小整数是 434答：他当月至少要卖服装434 件（3）设甲、乙、丙服装的单价分别为a元、b元、c元13133a2bc 350则a2b3c 3704a4b4c 720abc 180答：购买甲、乙、丙各一件共需180 元25（1）40；（2）答案见解析；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等.【解析】【分析】（1）由两个统计图可以发现第一次22 名优秀的同学占 55%，故该班总人数为2255%=40；（2）第四次优秀人数为：4085%=34，第三次优秀率为32100%=80%，据此可以补全统计图；（3）根据图像可以写出优秀人数逐渐增多，增大40的幅度逐渐减小等信息.【详解】解：（1）由题意可得：55%=40（人）；该班总人数是：22故答案为：40；85%=34（人），（2）由（1）得，第四次优秀的人数为：4032100%=80%；第三次优秀率为：40如图所示：；（3）答案不唯一，如优秀人数逐渐增多，增大的幅度逐渐减小等【点睛】此题主要考查了条形统计图以及折线统计图，利用图形获取正确信息是解题关键