131-2逻辑联结词.ppt
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1、1.3 1.3 简单的逻辑联结词简单的逻辑联结词第一课时第一课时问题提出问题提出1.1.命题的定义是什么?命题的定义是什么? 用语言、符号或式子表达的,可以用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题判断真假的陈述句叫做命题. . 2.2.充分条件、必要条件和充要条件的含充分条件、必要条件和充要条件的含义分别是什么?义分别是什么?若若 ,则称,则称p p是是q q的充分条件,的充分条件, 且且q q是是p p的必要条件的必要条件. .若若 ,则,则p p是是q q的充要条件的充要条件. .pqpq3 3、“甲是乙的父亲甲是乙的父亲且且甲是乙的老师甲是乙的老师”与与“甲是乙的父亲甲是乙
2、的父亲或或甲是乙的老师甲是乙的老师”的含的含义相同吗?在逻辑上如何理解、分辨类义相同吗?在逻辑上如何理解、分辨类似的问题,是我们需要探究的课题似的问题,是我们需要探究的课题. .探究(一):逻辑联结词探究(一):逻辑联结词“且且”思考思考1 1:下列三个语句是命题吗?它们之下列三个语句是命题吗?它们之间有什么关系?间有什么关系?(1 1)1212能被能被3 3整除;整除;(2 2)1212能被能被4 4整除;整除;(3 3)1212能被能被3 3整除整除且且能被能被4 4整除整除. .思考思考2 2:对于命题对于命题“矩形的对角线相等矩形的对角线相等”和和“矩形的对角线互相平分矩形的对角线互相
3、平分”,用联结,用联结词词“且且”联结这两个命题,得到的新命联结这两个命题,得到的新命题是什么?题是什么?矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分. . 思考思考3 3:一般地,用联结词一般地,用联结词“且且”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来,就得到一个新命题,联结起来,就得到一个新命题,记作记作 pqpq,读作,读作“p p且且q q”,这里的命题,这里的命题p p和命题和命题q q要求是真命题吗?要求是真命题吗? 不要求是真命题不要求是真命题. . 思考思考4 4:在如图所示的串联电路中,开在如图所示的串联电路中,开关关p p、q q处于什么状态时灯泡发亮?处于什么
4、状态时灯泡发亮?p pq q思考思考5 5:如果把上述电路图中开关如果把上述电路图中开关p p、q q的闭合与断开,分别对应命题的闭合与断开,分别对应命题p p、q q的真的真与假,那么灯泡发亮与命题与假,那么灯泡发亮与命题pqpq的真假的真假有什么关系?有什么关系?思考思考6 6:一般地,命题一般地,命题p p、q q的真假与命的真假与命题题pqpq的真假有什么关系?的真假有什么关系?p pq qp pq q真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假真真假假假假假假当当p p、q q都是真命题时,都是真命题时,pqpq为真命题;为真命题;当当p p、q q中有一个是假命题时,中有一个是
5、假命题时,pqpq为假命题为假命题. .一假则假一假则假探究(二):逻辑联结词探究(二):逻辑联结词“或或”思考思考1 1:下列三个语句是命题吗?它们之下列三个语句是命题吗?它们之间有什么关系?间有什么关系?(1 1)2727是是9 9的倍数;的倍数;(2 2)2727是是7 7的倍数;的倍数;(3 3)2727是是9 9的倍数的倍数或或是是7 7的倍数;的倍数;思考思考2 2:对于命题对于命题“有两个内角相等的三有两个内角相等的三角形是等腰三角形角形是等腰三角形”和和“有两个内角相有两个内角相等的三角形是直角三角形等的三角形是直角三角形”,用联结词,用联结词“或或”联结这两个命题,得到的新命
6、题联结这两个命题,得到的新命题是什么?是什么?有两个内角相等的三角形是等腰三角有两个内角相等的三角形是等腰三角形或直角三角形形或直角三角形思考思考3 3:一般地,用联结词一般地,用联结词“或或”把命题把命题p p和命题和命题q q联结起来,就得到一个新命题,联结起来,就得到一个新命题,记作记作pqpq,读作,读作“p p或或q q”,这里的命题,这里的命题p p和命题和命题q q要求是真命题吗?要求是真命题吗? 不要求是真命题不要求是真命题. . 思考思考4 4:在如图所示的并联电路中,开关在如图所示的并联电路中,开关p p、q q处于什么状态时灯泡发亮?处于什么状态时灯泡发亮?p pq q思
7、考思考5 5:如果把上述电路图中开关如果把上述电路图中开关p p、q q的的闭合与断开,分别对应命题闭合与断开,分别对应命题p p、q q的真与的真与假,那么灯泡发亮与命题假,那么灯泡发亮与命题pqpq的真假有的真假有 什么关系?什么关系?思考思考6 6:一般地,命题一般地,命题p p、q q的真假与命的真假与命题题pqpq的真假有什么关系?的真假有什么关系?当当p p、q q中有一个是中有一个是真真命题时,命题时,pqpq为真命题为真命题. .当当p p、q q都是假命题时,都是假命题时,p pq q为假命题;为假命题;p pq qpqpq真真真真真真真真假假真真假假真真真真假假假假假假真真
8、真真假假真真一真则真一真则真 例例1 1 将下列命题用将下列命题用“且且”联结成新命题,联结成新命题,并判断它们的真假:并判断它们的真假:(1 1)p p:平行四边形的对角线互相平分,:平行四边形的对角线互相平分, q q:平行四边形的对角线相等;:平行四边形的对角线相等;(2 2)p p:菱形的对角线互相垂直,:菱形的对角线互相垂直, q q:菱形的对角线互相平分;:菱形的对角线互相平分;(3 3)p p:3535是是1515的倍数,的倍数,q q:3535是是7 7的倍数的倍数. .理论迁移理论迁移(1 1)pqpq:平行四边形的对角线互相平分且相等:平行四边形的对角线互相平分且相等. .
9、(假)(假)(2 2)pqpq:菱形的对角线互相垂直且平分:菱形的对角线互相垂直且平分. .(真)(真)(3 3)pqpq:3535是是1515的倍数且是的倍数且是7 7的倍数的倍数. . (假)(假) 例例2 2 用逻辑联结词用逻辑联结词“且且”改写下列命改写下列命题,并判断它们的真假。题,并判断它们的真假。(1 1)1 1既是奇数,又是素数;既是奇数,又是素数;(2 2)2 2和和3 3都是素数都是素数. .(1 1)1 1是奇数且是奇数且1 1是素数是素数. .(假)(假) (2 2)2 2是素数且是素数且3 3是素数是素数. . (真)(真) 例例3 3 判断下列命题的真假:判断下列命
10、题的真假: (1 1)2222; (2 2)集合)集合A A是是ABAB的子集或是的子集或是ABAB的的子集;子集; (3 3)周长相等的两个三角形全等或)周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等面积相等的两个三角形全等. . (4)“ (4)“pq真真”的充分不必要条件是的充分不必要条件是“pq真真”.真真真真假假假假 例例 4. 在一次模拟射击游戏中,小李在一次模拟射击游戏中,小李连续射击了两次,设命题连续射击了两次,设命题p:“第一次第一次射击中靶射击中靶”,命题,命题q:“第二次射击中第二次射击中靶靶”,试用,试用,p、q及逻辑联结词及逻辑联结词“或或”“”“且且”“”“非非
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