223向量数乘运算.ppt

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1、向量的加法向量的加法( (三角形法则三角形法则) )如图如图, ,已知向量已知向量a和向量和向量b, ,作向量作向量a+b. .ab作法:在平面中任取在平面中任取一点一点O,O,aAbBa+b过过O作作OA= a则则OB= a+b.过过A作作AB= bo 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习向量的加法向量的加法(平行四边形法则平行四边形法则)如图如图,已知向量已知向量a和向量和向量b,作向量作向量a+b.a作法:在平面中任取一点在平面中任取一点O,过过O作作OA= a过过O O作作OBOB= = b boaAbBb以以OA,

2、OBOA,OB为边作为边作平行四边形平行四边形则对角线则对角线OC= a+ba+bC 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习向量的减法向量的减法(三角形法则）三角形法则）如图如图,已知向量已知向量a和向量和向量b,作向量作向量a-b.ab作法作法:在平面中任取一点在平面中任取一点o o,过过O作作OA= a过过O O作作OB= boaAbB则则BA= a-ba-b 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习1.1.向量加法三角形法则向量加法三角形法则: :aAbB

3、Cba aaAbBbOCba 特点特点:首尾相接，首尾连首尾相接，首尾连特点特点:共起点共起点b a b Ba ABAab O特点：特点：共起点，连终点，方向指向被减数共起点，连终点，方向指向被减数2.2.向量加法平行四边形法则向量加法平行四边形法则: :3.3.向量减法三角形法则向量减法三角形法则: : 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习3a3a 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新

4、课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习a)2(3a)2(3aa6=abbaba22 a2b2baba22)(2 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习ab,、 向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算。向量的加、减、数乘运算统称为向量的线形运算。对于任意的向量对于任意的向量 以及任意实数以及任意实数 恒有恒有12、 、，22aa 11(b)=b 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习A AD DE EC CB B 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引

5、入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习ab2b3bABCO练习练习1：设：设a，b是两个不共线的向量，已知是两个不共线的向量，已知 AB=a+b，BC=2a+8b，CD=3(a-b)，求证：，求证：A，B，D三点共线。三点共线。证明：证明：BD=BC+CD =(2a+8b)+3(a-b) =5a+5b =5(a+b) =5ABBD/AB，又它们有公共点，又它们有公共点B，A，B，D三点共线三点共线2、设、设e1，e2是两个不共线向量，已知是两个不共线向量，已知 AB=2e1+re2，CB=e1+3e2，若，若A，B， C三点共线，求三点共线，求r的值的值.补充补充1.证明证明:若若A,B,C三点共线三点共线,则则(1)PCPAPB 2.证明证明:若若(1)PCPAPB 则则A,B,C三点共线三点共线结论：若结论：若A,B,C三点共线三点共线(1)PCPAPB 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习31A AD DB BC CM MN N 复复 习习例题讲解例题讲解小结回顾小结回顾引入练习引入练习新课讲解新课讲解定理讲解定理讲解课堂练习课堂练习613121