2521锐角三角函数.ppt

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1、白鹤初中白鹤初中 九年级数学组九年级数学组学习目标v1、掌握锐角三角函数的定义、掌握锐角三角函数的定义v2、能根据锐角三角函数进行正确计算、能根据锐角三角函数进行正确计算我们已经知道，我们已经知道，直角三角形直角三角形ABC可以简可以简记为记为RtABC，直角，直角C所对的边所对的边AB称称为斜边，用为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻边的对边与邻边，用，用a、b表示表示.图 19.3.1 如图，在如图，在RtMNP中，中，N90.P的对边是的对边是_,P的邻边是的邻边是_;M的对边是的对边是_,M的邻边是的邻边是_;（第 1 题） MNPNPN MNv观察

2、图观察图19.3.2中的中的RtAB1C1、RtAB2C2和和RtAB3C3，它们之间有什么关系？它们之间有什么关系？图 19.3.2 RtAB1C1RtAB2C2RtAB3C3所以所以_=_.111ACCB可见，在可见，在RtABC中，对于锐角中，对于锐角A的每一个的每一个确定的值，其确定的值，其对边与邻边的比值是惟一确定对边与邻边的比值是惟一确定的的.B2C2AC2B3C3AC3图 19.3.2 想一想想一想对于锐角对于锐角A的每一个确定的值，其对的每一个确定的值，其对边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边边与斜边、邻边与斜边、邻边与对边的比值也是惟一确定的的比值也是惟一确定的 吗？吗？注意：注

3、意： sin A、cos A、tan A、cot A都是表达符号都是表达符号,它们是它们是一一 个整体个整体,不能拆开来理解不能拆开来理解. sin A、cos A、tan A、cot A中中A的角的记号的角的记号“”习习惯省略不写惯省略不写,但对于用但对于用三个大写字母和阿三个大写字母和阿 拉伯数字拉伯数字表示的角表示的角,角的记号角的记号“” 不能省略不能省略.如如sin 1不能写成不能写成sin1.理解定义：理解定义： 1、你认为、你认为A的正弦、余弦的定义有什么区别？的正弦、余弦的定义有什么区别？正切、余切呢？正切、余切呢？2、你能利用直角三角形的三边关系得到、你能利用直角三角形的三边

4、关系得到sinA与与 cosA的取值范围吗？的取值范围吗？0sin A1，0cos A1 3、根据定义，、根据定义，sin2A和和cos2A有什么关系？有什么关系？4、tan A与与cot A之间有什么关系呢？之间有什么关系呢？tan Acot A=1 Sin2A+cos2A=1例例1、求出图中所示的、求出图中所示的RtABC中中A的四个的四个三角函数值三角函数值.图 19.3.1 158变式变式：把上题的条件改成：把上题的条件改成 BC:AC=2:1，你能求出你能求出A的四个三角函数值吗？的四个三角函数值吗？tanA=2例例2已知，已知，RtABC中，中，C=900，sinA= ,求求sin

5、B的值。的值。32图 19.3.1 变式练习变式练习1、下图中ACB=90 ，CDAB指出指出A的对边、邻边。ABCD2、1题中如果BC=5，AC=10，则sin1= sin 2= 12510练一练练一练1.判断对错判断对错:A10m6mBC1) 如图如图 (1) sinA= （ ） (2)sinB= （ ） (3)sinA=0.6m （ ） (4)SinB=0.8 （ ）ABBCBCABsinAsinA是一个比值（注意比的顺序），无单位；是一个比值（注意比的顺序），无单位；2)如图，如图，sinA= （ ） BCAB小结 通过我们这一节课的探通过我们这一节课的探索与学习，你一定有好多的索与学习，你一定有好多的收获，你能把这些知识点加收获，你能把这些知识点加以收集与总结吗？以收集与总结吗？ P91 练习练习 2、3作作业业