263_实际问题与二次函数修改(2).ppt

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1、y0 x51015202530123457891o-16 (1) 请用长请用长20米的篱笆设计一个矩形的菜园。米的篱笆设计一个矩形的菜园。(2)怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？怎样设计才能使矩形菜园的面积最大？ABCDxy2xy最大值(0 x10)如图，在一面靠墙的空地上用长为如图，在一面靠墙的空地上用长为24米的篱笆，围成中间隔有二道米的篱笆，围成中间隔有二道篱笆的长方形花圃，设花圃的边篱笆的长方形花圃，设花圃的边AB为为x米，面积为米，面积为S平方米。平方米。(1)求求S与与x的函数关系式及自变量的取值范围；的函数关系式及自变量的取值范围；(2)当当x取何值时所围成的花圃面积最大，最大值

2、是多少？取何值时所围成的花圃面积最大，最大值是多少？(3)若墙的最大可用长度为若墙的最大可用长度为8米，则求围成花圃的最大面积。米，则求围成花圃的最大面积。 ABCD解： (1) AB为x米、篱笆长为24米 花圃宽为（244x）米 (3) 墙的可用长度为8米 (2)当当x 时，S最大值 36（平方米）32ababac442 Sx（244x） 4x224 x （0 x6） 0244x 6 4x6当x4cm时，S最大值32 平方米何时窗户通过的光线最多w某建筑物的窗户如图所示某建筑物的窗户如图所示, ,它的上半部是半圆它的上半部是半圆, ,下下半部是矩形半部是矩形, ,制造窗框的材料总长制造窗框的

3、材料总长( (图中所有的黑线图中所有的黑线的长度和的长度和) )为为15m.15m.当当x等于多少时等于多少时, ,窗户通过的光线窗户通过的光线最多最多( (结果精确到结果精确到0.01m)?0.01m)?此时此时, ,窗户的面积是多少窗户的面积是多少? ?xxy .1574.1:xxy由解.4715,xxy得xx215272 24715222.222xxxxxxyS窗户面积.02. 45622544,07. 114152:2abacyabx最大值时当或用公式.562251415272x 在矩形在矩形ABCDABCD中，中，ABAB6cm6cm，BCBC12cm12cm，点，点P P从点从点A

4、 A出发，沿出发，沿ABAB边向点边向点B B以以1cm/1cm/秒的速度移动，同时，秒的速度移动，同时，点点Q Q从点从点B B出发沿出发沿BCBC边向点边向点C C以以2cm/2cm/秒的速度移动。秒的速度移动。如果如果P P、Q Q两点在分别到达两点在分别到达B B、C C两点后就停止移动，两点后就停止移动，回答下列问题：回答下列问题：（1 1）运动开始后第几秒时，）运动开始后第几秒时，PBQPBQ的面积等于的面积等于8cm8cm2 2（2 2）设运动开始后第）设运动开始后第t t秒时，秒时，五边形五边形APQCDAPQCD的面积为的面积为ScmScm2 2，写出写出S S与与t t的函

5、数关系式，的函数关系式，并指出自变量并指出自变量t t的取值范围；的取值范围；t t为何值时为何值时S S最小？求出最小？求出S S的最小值。的最小值。QPCBAD1.理解问题理解问题;“二次函数应用” 的思路 w回顾上一节回顾上一节“最大利润最大利润”和本节和本节“最大面积最大面积”解解决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的决问题的过程，你能总结一下解决此类问题的基本基本思路思路吗？与同伴交流吗？与同伴交流. .议一议议一议2.分析问题中的变量和常量分析问题中的变量和常量,以及它们之间的关系以及它们之间的关系;3.用数学的方式表示出它们之间的关系用数学的方式表示出它们之间的关系;4.做数学

6、求解做数学求解;5.检验结果的合理性检验结果的合理性,拓展等拓展等.(1)求求y与与x的函数关系式及的函数关系式及自变量的取值范围；自变量的取值范围； (2)怎样围才能使菜园的面积最大？怎样围才能使菜园的面积最大？最大面积是多少？最大面积是多少？ 如图，用长如图，用长20米的篱笆围成一个一面靠米的篱笆围成一个一面靠 墙的长方形的菜园，设菜园垂直与墙的一边墙的长方形的菜园，设菜园垂直与墙的一边为为x米，面积为米，面积为y平方米。墙长平方米。墙长12米。米。ABCD 用一块宽为用一块宽为1.2m m的长方形铁板弯起两边做的长方形铁板弯起两边做一个水槽，水槽的横断面为底角一个水槽，水槽的横断面为底角120120的等的等腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的腰梯形。要使水槽的横断面积最大，它的侧面侧面ABAB应该是多长？应该是多长？AD120BC