2三角形全等的条件1.ppt

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1、13.2 13.2 三角形全等的条件三角形全等的条件探究探究 606060可以发现只给一个可以发现只给一个条件画出的三角形条件画出的三角形不能保证一定全等不能保证一定全等探究探究 303030303050502cm2cm4cm4cm可以发现给出可以发现给出两个条件时画出两个条件时画出的三角形也不能的三角形也不能保证一定全等。保证一定全等。一、一、“SSS” 判定判定1：三边对应相等的两个三角：三边对应相等的两个三角形全等。简称形全等。简称“边边边边边边”（SSS）通过作图法验证通过作图法验证SSS画一个三角形与已知三角形全等画一个三角形与已知三角形全等 已知任意已知任意ABCABC，画一个，画

2、一个ABCABC，使使AB=ABAB=AB，AC=ACAC=AC，BC=BCBC=BC CABCAB画法：画法：1 1画线段画线段AB=ABAB=AB2 2分别以分别以AA、BB为圆心，为圆心，ACAC、BCBC为半径画为半径画弧，两弧相交于点弧，两弧相交于点CC3 3连结连结ACAC、BCBC，得，得ABCABCABC ABC ABCABC一、一、“SSS” 例例1、已知：、已知：AB=DC，AD=BC，求证：，求证：A=C ABCD分析：要证明分析：要证明AACC，可设法使它们分别，可设法使它们分别在两个三角形中，为此，只要连结在两个三角形中，为此，只要连结BDBD即可即可 证明：证明：连

3、结连结BD在在BAD和和DCB中，中， BAD DCB(SSS) A=C(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等)一、一、“SSS” 例例2 2、如图，、如图，ABCABC是一个钢架，是一个钢架，AB=ACAB=AC，ADAD是连结点是连结点A A与与BCBC中点中点D D的的支架支架求证：求证：ADBCADBC一、一、“SSS” 证明：证明：在在ABDABD和和ACDACD中，中， ABDABDACD(SSS)ACD(SSS) 1=1=2(2(全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等) ) ADADBC(BC(垂直定义垂直定义) )一、一、“SSS” 例例3、如图，、如图，AB=D

4、E，CD=FA，BF=CE，BF/EC，求证：求证：AF/CD 一、一、“SSS” ABCDEF例例4、如图，、如图，E是是AD上的一点，上的一点，AB=AC，AE=BD，CE=BD+DE，求证：求证：CED=B+ C 一、一、“SSS” ABCDE1、如图，点、如图，点B、E、C、F在同一条在同一条直线上，直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：，求证：AB/DE，AC/DF 练习练习ABCDEF一、一、“SSS” 练习练习2、如图，已知、如图，已知AC=BD，AD=BC，求证：求证： ACB= BDA ABCD一、一、“SSS” 证明三角形全等的注意事项证明三角形全等的注意事项3. 大括号里按照所用公理的边角按顺序写大括号里按照所用公理的边角按顺序写.2. 证明时注意三角形的对应顶点写在对应证明时注意三角形的对应顶点写在对应位置上位置上.1. 所有全等的准备工作放在前面写所有全等的准备工作放在前面写.一、一、“SSS”