32特殊平行四边形(1).ppt

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1、大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing 3.23.2特殊平行四边形特殊平行四边形大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 2 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理，能用综合法来证明矩形的性质定理和判定定理，用矩形的性质进行简单的证明和计算。用矩形的性质进行简单的证明和计算。发展学生的合理合情的推理能力。发展学生的合理合情的推理能力。从矩形和平行四边形的区别和联系中，体会特从矩形和平行四边形的区别和联系中，体会特殊与一般

2、的关系。殊与一般的关系。学习目标学习目标大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 3 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业预习自测预习自测问题问题1 1：请从边、角、对角线三方面说一说平行：请从边、角、对角线三方面说一说平行四边形有哪些性质？四边形有哪些性质？边：对边平行且相等；边：对边平行且相等；对角线：对角线互相平分。对角线：对角线互相平分。角：对角相等；角：对角相等；大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，Daq

3、ingDaqing 4 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业预习自测预习自测定义定义：有一个角是直角的平行四边形是：有一个角是直角的平行四边形是矩形矩形。分析：分析：（1 1）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量）矩形的形成过程是平行四边形的一个角由量变到质变的变化过程。变到质变的变化过程。 （2 2）矩形只比平行四边形多一个条件：）矩形只比平行四边形多一个条件：“一个角一个角是直角是直角”。大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 5 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作

4、业预习自测预习自测问题问题2 2：矩形与平行四边形的关系？：矩形与平行四边形的关系？（3 3）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形）矩形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质的一切性质（共性），还具有它自己特殊的性质（个性）。（个性）。大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 6 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示预习展示布置作业预习自测预习自测A AB BD DC CO O问题问题3 3：从边、角、对角线方面，观察和猜想矩形有哪些：从边、角、对角线方面，观察和

5、猜想矩形有哪些特殊性质？特殊性质？对角线：相等且互相平分对角线：相等且互相平分。角：四个角是直角；角：四个角是直角；边：对边平行且相等（与平行四边形相同），邻边互边：对边平行且相等（与平行四边形相同），邻边互 相垂直；相垂直；大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 7 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究定理：矩形的四个角都是直角。定理：矩形的四个角都是直角。已知：如图，四边形已知：如图，四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。求证：求证：A=B=C=D=90A=B=C=

6、D=90证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形是矩形A=C=90A=C=90B=180B=180-A=90-A=90, , D=180D=180-A=90-A=90. .AABBC=D=90C=D=90ADCB大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 8 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究A AB BD DC CO O定理：矩形的两条对角线相等。定理：矩形的两条对角线相等。已知：如图，已知：如图，ACAC，BDBD是矩形是矩形ABCDABCD的两条对角线。的两条

7、对角线。求证：求证：AC=BD.AC=BD.证明：证明：四边形四边形ABCDABCD是矩形。是矩形。AB=DCAB=DC，ABC=DCB=90ABC=DCB=90. .BC=CB.BC=CB.ABCDCB(SAS).ABCDCB(SAS).AC=DBAC=DB.大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 9 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业质疑探究质疑探究练一练：如图，在矩形练一练：如图，在矩形ABCDABCD中：中：A AB BD DC CO O AB/AB/，AB=AB= ； AD

8、/AD/,AD=,AD= ; ; BADBAD = = = = 9090; ; AC=AC=2=2=2=2=2=2=2=2. . 问：在问：在RtABCRtABC中，斜边中，斜边ACAC上的中线是上的中线是，它与斜边的关，它与斜边的关系是系是OB=OB=AC.AC. 问：是不是所有的三角形都有这样的性质？关键是是不是问：是不是所有的三角形都有这样的性质？关键是是不是任何一个三角形都可以放进一个矩形里？任何一个三角形都可以放进一个矩形里？推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. .CDCDCDCDBCBCBCBCADCADCABCABCBCDBCDB

9、DBDODODAOAOOBOBOBOBOCOC大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 10 PAGE 当堂检测质疑探究质疑探究预习展示布置作业合作探究合作探究例例1:1:如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的两条对角线相较于点的两条对角线相较于点O O，已知，已知AOD=120AOD=120，AB=2.5cmAB=2.5cm，求矩形对角线的长。，求矩形对角线的长。解析：解析：四边形四边形ABCDABCD是矩形，是矩形，AC=BDAC=BD，且，且OA=OC=ACOA=OC=AC，OB=OD=BD(O

10、B=OD=BD(矩形的对角线相等且互相平分矩形的对角线相等且互相平分).).OA=OD.OA=OD.AOD=120AOD=120, ,ODA=OAD=ODA=OAD=180180-120-120=30=30. .DAB=90DAB=90矩形的四个角是直角矩形的四个角是直角，BD=2AB=2x2.5=5(cm).BD=2AB=2x2.5=5(cm).A AB BD DC CO O大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 11 PAGE 当堂检测当堂检测质疑探究预习展示布置作业当堂检测当堂检测1.1.证明

11、：有三个角是直角的四边形是矩形。证明：有三个角是直角的四边形是矩形。2.2.课本课本9797页习题页习题1 1。大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 12 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业布置布置作业作业资源与评价相关习题资源与评价相关习题大庆市第十四中学大庆市第十四中学NO.14 Middle SchoolNO.14 Middle School，DaqingDaqing 13 PAGE 当堂检测质疑探究预习展示布置作业布置作业教学寄语教学寄语 假如你曾有过虚度的时光，请假如你曾有过虚度的时光，请不要以叹息作为补偿不要以叹息作为补偿; ;明天的路明天的路途毕竟长于逝去的岁月。快迈途毕竟长于逝去的岁月。快迈步，前面相迎的是幸福的曙光步，前面相迎的是幸福的曙光! ! 大庆市第十四中学NO.14 Middle School，Daqing