消元法解方程.ppt

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1、 3. .已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=9,若若y=0，则则x=x= 。x=-2y=34. 4. 若若 是是x-kyx-ky=1=1的解的解, ,则则k=k= . .3 1 1、什么叫二元一次方程？二元一次、什么叫二元一次方程？二元一次方程组？二元一次方程组的解？方程组？二元一次方程组的解？ 2 2、检验二元一次方程组的解的方法是、检验二元一次方程组的解的方法是怎样的？怎样的？ 6. 6.已知二元一次方程已知二元一次方程2X+3Y+5=02X+3Y+5=0用用X X表示表示Y Y 用用Y Y表示表示X X352XY253YX 5. 5.下列各式是二元一次方程的是下列各式是二元一次

2、方程的是( )( ) A.x=3y B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5A 采取哪些步骤取决于要解采取哪些步骤取决于要解什么形式的方程，各种步骤都什么形式的方程，各种步骤都是使方程向是使方程向x=a形式转化。形式转化。 x+y=75x+3y=27二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一个未知数。这种将未知数的个数由多化为少、逐一解决的想法，叫做消元思想。 上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求

3、得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。x+2y=11 5x+3y=27 y=4x=3+=（-）-=D2.2.用代入法解方程组用代入法解方程组3X+4Y=22X-Y=5使得代入后化简比较容易的变形是使得代入后化简比较容易的变形是:( ):( )A 由由得得C 由由得得D 由由得得 Y=2X-5B 由由得得Y=y=1-3x4y=5x+92(1)(2)2 2、解方程组、解方程组：由由得得： y=17-3x把把代入代入得得2x+3（17-3x）=16解得解得 x=5把把x=5代入代入得得y=2y=2x=53x+y=172x+3y=16由由直接代直接代入入 由由得得y=7y=7x

4、 x 11 11 将将代入代入 x=4y-1 3x +y=10 7x-y=11 5x +2y=0 由由得：得：8y=4-2x8y=4-2x将将代入代入 由由得：得：9x=4+11y9x=4+11y将将代入代入 2x+8y=4 5x -8y+1=0 9x-11y=4 9x -8y+2=0 (1) (1)将方程组中未知数系数为将方程组中未知数系数为1 1的方程变的方程变形，用一个未知数的代数式表示系数为形，用一个未知数的代数式表示系数为1 1的的未知数未知数; ; (2) (2)将变形后的方程代入另一个方程消去一将变形后的方程代入另一个方程消去一个未知数得一个一元一次方程个未知数得一个一元一次方程

5、; ; (3) (3)解这个一元一次方程求出一个未知数解这个一元一次方程求出一个未知数的值的值; ; (4) (4)把求得的未知数的值代入变形好的方把求得的未知数的值代入变形好的方程中程中, ,即可得另一个未知数的值即可得另一个未知数的值; ;(5)(5)作答。作答。833yxnmnmyx582nm由题意得：由题意得：m-3n=85m+n=8n= - 2m=2解得：解得：所以所以 m+n=2+(-2)=04x+10y=1815x-10y=20仔细观察，这个方程组有什么特点？仔细观察，这个方程组有什么特点？4 x + 10y =1815x - 10y =20 19=38把把=2代入代入 ，得，得

6、4x+10y=1815x-10y=20=2y=1x=22x+5y=192x+3y=13 2y=6把把y=3代入代入 ，得，得y=3y=3x=22x+5y=192x+3y=13解方程组解方程组17561976yxyx3612y3y17356x17156x31x，得，得3y代入代入，得，得把把331yx所以原方程组的解为所以原方程组的解为1、解方程组、解方程组10431529yxyx解方程组解方程组10431529yxyx10y=15把把y=1.5代入代入 ，得，得y=1.5，得：，得：34y=1.5x=343x+4y=165x-6y=332、解方程组、解方程组 19x=114把把x=6代入代入

7、，得，得x=6 + ，得，得：9x+12y=48 10 x-12y=66 y=-0.5x=6 如果两个方程中，未知数系数如果两个方程中，未知数系数的绝对值都不相等，可以在方程两的绝对值都不相等，可以在方程两边都乘以同一个适当的数，使两个边都乘以同一个适当的数，使两个方程中有一个未知数的系数绝对值方程中有一个未知数的系数绝对值相等，然后再加减消元相等，然后再加减消元 (1) (1) 方程组的两个方程中方程组的两个方程中, ,若同一个未知若同一个未知数的系数绝对值相当，则可以直接加减消元；数的系数绝对值相当，则可以直接加减消元；如果同一个未知数的系数绝对值不相等如果同一个未知数的系数绝对值不相等,

8、 ,就用就用适当的数去乘方程的两边适当的数去乘方程的两边, ,使一个未知数的系使一个未知数的系数绝对值相等；数绝对值相等； (2) (2) 加减消元，得到一个一元一次方程加减消元，得到一个一元一次方程; ; (3) (3) 解这个一元一次方程解这个一元一次方程; ; (4) (4) 将求出的未知数的值代入原方程组的将求出的未知数的值代入原方程组的任意一个方程中任意一个方程中, ,求出另一个未知数求出另一个未知数, ,从而得到从而得到方程组的解方程组的解. .下列方程组适合选择哪种方法消元？下列方程组适合选择哪种方法消元？3m+n=11-4m-n=114a+b=153b-4a=-3x-y=44x+2y=-15x-y=1109y-x=110方程方程5X-3Y=75X-3Y=7，变形可得，变形可得X=_X=_，Y=_.Y=_. 解方程组解方程组y=x-3 2x+3y=6 应消去应消去_，可把，可把_代入代入_._.方程方程y=2x-3和方程和方程3x+2y=1的公共解是的公共解是x=_y=_537Y375Xy 若若 是方程组是方程组 的解，求的解，求k k和和m m的值。的值。x=2y=1kx-my=1mx+ky=8 (4)x+y-2+(2x-3y+5)2=0，求，求x和和y的值。的值。