二次函数值实践与探索1.ppt
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1、主讲人:王爱丽寺湾镇一中寺湾镇一中27.3实践与探索实践与探索1教学目标教学目标 知识目标知识目标: :经历和体验用二次函数解决实际问题的过程,进经历和体验用二次函数解决实际问题的过程,进一步体会函数是刻画现实世界的有效数学模型。一步体会函数是刻画现实世界的有效数学模型。 能力目标能力目标: :培养学生的数学应用能力。培养学生的数学应用能力。 情感目标情感目标: :了解数学理论的实用价值,提高学生对数学的好了解数学理论的实用价值,提高学生对数学的好奇心和求知欲;增强学数学的自信心,体现发展性教学评价。奇心和求知欲;增强学数学的自信心,体现发展性教学评价。教学重点教学重点: :建立并合理解释数学
2、模型。建立并合理解释数学模型。教学难点教学难点: :实际问题数学化过程。实际问题数学化过程。教学方法教学方法: :情景探究,师生互动。情景探究,师生互动。学习方法学习方法: :自主探索,合作交流。自主探索,合作交流。教学手段教学手段: :使用多媒体辅助教学。使用多媒体辅助教学。Oxyxyxy27.3实践与探索实践与探索1 某公园要建造一个圆形的喷某公园要建造一个圆形的喷水池,在水池中央垂直于水面竖水池,在水池中央垂直于水面竖一根柱子,上面的一根柱子,上面的A A处安装一个喷处安装一个喷头向外喷水。连喷头在内,柱高头向外喷水。连喷头在内,柱高为为0.8m0.8m。水流在各个方向上沿形。水流在各个
3、方向上沿形状相同的抛物线路径落下,状相同的抛物线路径落下,1)喷出的水流距水平面的最大高度是多少?喷出的水流距水平面的最大高度是多少?2)如果不计其他因素,那么水池的半径至少为多少时,如果不计其他因素,那么水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?才能使喷出的水流都落在水池内?问题问题1 1xyAOAOyxy=-x+2x+0.8最大高度最大高度顶点纵坐标顶点纵坐标实际问题与函数实际问题与函数知识的对应知识的对应由由y=-x+2x+0.8配方配方得得 y= (x-1)+1.8 最大高度为最大高度为1.8m1.8m函数对应法则的函数对应法则的应用应用喷出的水流距水平面的最大高度是多少?
4、yxAO水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?分析题意:分析题意:水池为圆形,水池为圆形,O点在中央,点在中央,喷水的落点离开圆心的距离相等。喷水的落点离开圆心的距离相等。AOyx最小半径最小半径线段的长度线段的长度(点的横坐标点的横坐标)最小半径为最小半径为. .m m自变量的取值范围自变量的取值范围的实际意义的实际意义令令y,即即(x-1)+1.8 =0则则x的值为的值为 x12.34 x2 0.34舍去舍去水池的半径至少为多少时,才能使喷出的水流都落在水池内?(不合题意不合题意,舍去舍去) 二二次函数在建筑学上的重要应用。次函数在建筑学上的重要应用。十七孔桥始建于清朝乾隆
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