人教版高中数学课件：正切函数的图象和性质.ppt

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1、1、掌握利用正切线画正切函数图象的方法2、能够利用正切函数图象准确归纳其性质并能简单地应用1、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；、利用正切函数的定义，说出正切函数的定义域；2、利用周期函数的定义及诱导公式，推导正切函数、利用周期函数的定义及诱导公式，推导正切函数 的最小正周期；的最小正周期；2kkztan0yxx 的终边不在y轴上tan()tanxxtanyx是的周期；一方面：一方面：另一方面：另一方面：0,tanTTyx若是的周期tan()tanTxx0,tantan00 xT取那么0但T （ ， ）故故T不存在不存在1、画出正切函数在一个周期、画出正切函数在一个周期 内的图象内的图

2、象2 2 ，动画动画xy2202、利用正切函数的周期性，把上述图象向、利用正切函数的周期性，把上述图象向x轴两边扩轴两边扩展，得到正切曲线；展，得到正切曲线；0yx322232三、观察正切函数的图象，获得其性质：三、观察正切函数的图象，获得其性质：、定义域1、值域2|2xx xRxkkZ且，yR3、单调性,22xkk在上是增函数；4、奇偶性5、周期性()tan()tan( )f xxxf x最小正周期是()tan()tan( )fxxxf x 奇函数例题例题1比较比较 与与 的大小的大小.17tan()513tan()4解：13tantan44 172tantan55 20452又： 内单调递

3、增，tan0,2yx在2tantan,4521317tantan,tantan4545 即练习练习不查表比较大小：不查表比较大小：(1)tan167tan173与(2)tan470tan822与例题例题2tan4yx讨论函数讨论函数 的性质；的性质；、定义域1、值域2|4xx xRxkkZ且，yR3、单调性3,44xkk在上是增函数；4、奇偶性5、周期性()tan()tan()( )44f xxxf x最小正周期是()tan()tan()( )44()( )fxxxf xfxf x 且是非奇非偶函数练习练习讨论函数讨论函数 的性质；的性质；tan2yx7211 2 3 4P、 、2ABC、 同步完成